Bayesian K-means Kümeleme

Gauss karışım modelleri (GMM) de yumuşak üyelikler atar ve küme varyanslarını tahmin eder, bu da onları K-means'in doğrudan olasılıksal genellemesi yapar. Bayesian K-means özel olarak merkezler (ve karışım ağırlıkları) üzerine önsel dağılımlar ekleyerek düzenleme ve model karşılaştırmasını sağlar. Maksimum olabilirlik (EM) yoluyla standart GMM tahmini bir önsel içermez. Tam Bayes GMM tahmini ve Bayesian K-means yakından ilişkilidir; Bayesian K-means bazen küme kovaryanslarının sabit veya eşit olduğu özel durumu ifade eder.

DP-means (Dirichlet Süreci K-means), Kulis ve Jordan (2012) tarafından bir Dirichlet süreci Gauss karışım modelinin küçük varyans limiti olarak türetilen kesin atamalı bir kümeleme algoritmasıdır. Bir nokta, mevcut tüm merkezlerden eşik mesafesinden daha uzak olduğunda yeni bir küme ekleyerek küme sayısını otomatik olarak belirler. K-means'in basitliğini korurken bir Bayes parametrik olmayan gerekçelendirme miras alır.

Yaygın bir yaklaşım, önsel ortalama m0'ı küresel veri ortalaması etrafında merkezlemek ve önsel kovaryans S0'ı veri kovaryansının bir kesri olarak ayarlamaktır. Bu zayıf bilgilendirici önsel, merkezleri güçlü bir şekilde yanlı hale getirmeden düzenler. Duyarlılık analizi — daha geniş veya daha dar önsellerle yeniden çalıştırma — sonuçların anlamlı bir şekilde değişip değişmediğini kontrol eder.

Kesin atamaların yorumlanabilirliği esasken, veri kümesi çok büyük ve hesaplama maliyeti önemliyken veya küme sayısı kesin olarak biliniyorken ve Gauss model varsayımları açıkça karşılanıyorken standart K-means tercih edilir. Bayes sürümü öncelikle belirsizlik ölçümü ve düzenleme yoluyla değer katar.

Temel model Gauss kümelerini varsayar. Gauss olmayan veya dışbükey olmayan küme şekilleri için, çekirdek Bayes K-means veya Gauss olmayan bileşenlere sahip Bayes karışım modelleri gibi uzantılar gereklidir. Gerçek kümeler yüksek derecede küresel olmayan ise, standart Bayesian K-means sonuçları önselden bağımsız olarak yanıltıcı olabilir.