Termostatlar ve İstatistiksel Topluluklar
Çıplak Newton moleküler dinamikleri enerjiyi korur ve mikrokanonik topluluğu örnekler; ancak gerçek deneyler sıcaklık ve basıncı sabit tuttuğundan, bir simülasyonun istenen istatistiksel topluluğu örneklemesini sağlamak için termostatlar ve barostatlar eklenmektedir.
Tanım
Termostat, sistem sıcaklığını kontrol ederek zaman ortalamalarının seçilen bir istatistiksel topluluğu örneklemesini sağlayan, moleküler dinamiklere bağlı bir algoritmadır; barostat ise basınç için aynı işlevi görmektedir.
Kapsam
Bu konu, moleküler dinamiklerde sıcaklık ve basıncı kontrol eden yöntemleri kapsamaktadır: hız yeniden ölçeklendirme ve stokastik termostatlar, deterministik Nose-Hoover termostatı ve zincirleri ile sabit basınçlı simülasyonlar için barostatlar; ayrıca bunların gerçekleştirdiği mikrokanonik, kanonik ve izotermal-izobarik topluluklar da ele alınmaktadır.
Temel sorular
- Termostat eklemek, mikrokanonik dinamikleri kanonik örneklemeye nasıl dönüştürmektedir?
- Doğru topluluklar için basit hız yeniden ölçeklendirmeye kıyasla Nose-Hoover termostatı neden tercih edilmektedir?
- Barostatlar, simülasyon kutusunun sabit basınçta dalgalanmasına nasıl izin vermektedir?
- Bir termostat, çok güçlü uygulandığında dinamik özellikleri nasıl bozabilmektedir?
Temel kuramlar
- Kanonik örnekleme ve termostatlar
- Sistemin bir ısı banyosuna stokastik çarpışmalar veya yeniden ölçeklendirme yoluyla bağlanması, zaman ortalamalı kinetik enerjiyi hedef sıcaklığa yönlendirerek yörüngenin sabit enerji yerine kanonik topluluğu örneklemesini sağlamaktadır.
- Nose-Hoover dinamikleri
- Nose-Hoover termostatı, ısı banyosunu temsil eden ek bir dinamik değişkeni tanıtmaktadır; bu da yörüngesi kanonik dağılımı kanıtlanabilir şekilde örnekleyen deterministik, zamanla tersine çevrilebilir denklemler sağlamaktadır.
- Barostatlar ve izotermal-izobarik topluluk
- Barostatlar, bir basınç banyosuna bağlanarak simülasyon hacminin dalgalanmasına izin vermektedir; böylece bir termostatla birleştiğinde, dinamikler tipik deneylerin sabit sıcaklık, sabit basınç topluluğunu örneklemektedir.
Klinik önem
Doğru topluluk kontrolü, deneysel olarak ilgili koşullar altında serbest enerjileri, faz davranışını ve tepki özelliklerini hesaplamak için esastır ve malzeme, yumuşak madde ve biyomoleküler simülasyonlarda standart bir uygulamadır.
Tarihçe
Sabit sıcaklık moleküler dinamikleri 1980'ler boyunca gelişmiştir; Andersen'in stokastik termostatı ve barostatı, Nose'un 1984'teki genişletilmiş sistem formülasyonu ve Hoover'ın 1985'teki yeniden formülasyonu, kanonik örneklemeye yönelik günümüzün standart deterministik yolunu sağlamıştır.
Tartışmalar
- Deterministik termostatların ergodikliği
- Tek Nose-Hoover termostatları, küçük veya katı sistemler için ergodik olmada başarısız olabilmekte ve yanlış dağılımı örnekleyebilmektedir; bu durumu ele almak için termostat zincirleri ve stokastik alternatifler tanıtılmıştır ve en iyi seçim sisteme bağlı kalmaktadır.
Öne çıkan isimler
- Shuichi Nose
- William G. Hoover
- Hans Andersen
İlgili konular
Temel eserler
- nose1984
- hoover1985
Sıkça sorulan sorular
- Sıcaklığı sabitlemek amacıyla neden sadece hızlar yeniden ölçeklendirilmemektedir?
- Basit hız yeniden ölçeklendirme, kinetik enerjiyi sabit tutar ancak uygun kanonik dalgalanmaları yeniden üretmez, bu nedenle yanlış topluluğu örnekler. Nose-Hoover veya stokastik termostatlar gibi yöntemler, ortalamayı hedefte tutarken doğru sıcaklık dalgalanmalarına izin vermektedir.
- Bir termostatın, incelenen dinamikleri etkilemesi mümkün müdür?
- Evet. Güçlü bir şekilde bağlı bir termostat, doğal hareketi bozabilmekte ve taşıma özelliklerini yanlı hale getirebilmektedir; bu nedenle, doğru dinamikler gerektiğinde zayıf bağlantı veya yalnızca dengelemeyi kontrol etmek için uygulanan bir termostat kullanılmaktadır.