Termodinamik Potansiyeller ve İlişkiler
Termodinamik potansiyeller, termodinamiğin yasalarını, doğal değişkenleri ve türevleri durum denklemlerini ve Maxwell ilişkilerini veren enerji benzeri fonksiyonlar halinde yeniden düzenlemektedir.
Tanım
Termodinamik potansiyeller, her biri belirli bir bağımsız değişken kümesinde doğal olan, minimizasyonları dengeyi karakterize eden ve kısmi türevleri sistemin durum denklemlerini ve malzeme tepki fonksiyonlarını üreten durum fonksiyonlarıdır.
Kapsam
Bu alan, termodinamik potansiyelleri – iç enerji, entalpi, Helmholtz ve Gibbs serbest enerjileri ile büyük potansiyel – Legendre dönüşümleriyle birbirlerinden elde edilenleri ve ikinci türevlerinden türeyen Maxwell ilişkilerini kapsamaktadır. Isı kapasiteleri ve sıkıştırılabilirlik gibi tepki fonksiyonları, termodinamik kararlılık ve dışbükeylik koşulları, kimyasal potansiyel ve faz dengesi koşulları da dahil edilmektedir. Bu potansiyellerin bölüşüm fonksiyonlarından mikroskobik olarak hesaplanması istatistiksel topluluklar alanına aittir.
Alt konular
Temel sorular
- Legendre dönüşümü, termodinamik potansiyeller ailesini nasıl oluşturmaktadır?
- Her bir potansiyel, doğal sabit değişkenler kümesi için dengede neden minimize edilmektedir?
- Maxwell ilişkileri, durum değişkenlerinin görünüşte ilgisiz türevlerini nasıl birbirine bağlamaktadır?
- Bir termodinamik potansiyel hangi kararlılık ve dışbükeylik koşullarını sağlamalıdır?
Anahtar kavramlar
- İç enerji, entalpi, Helmholtz ve Gibbs serbest enerjileri
- Legendre dönüşümleri ve doğal değişkenler
- Maxwell ilişkileri
- Tepki fonksiyonları: ısı kapasitesi, sıkıştırılabilirlik, genleşebilirlik
- Kimyasal potansiyel ve denge koşulları
Temel kuramlar
- Potansiyellerin Legendre dönüşüm yapısı
- Her bir termodinamik potansiyel, bir genleşmeli değişkeni (extensive variable) eşlenik yoğun değişkeni (conjugate intensive variable) ile değiştiren iç enerjinin bir Legendre dönüşümüdür ve ilgili kısıtlamalar altında doğal olarak minimize edilen bir fonksiyon vermektedir.
- Maxwell ilişkileri
- Bir potansiyelin karışık ikinci kısmi türevleri eşit olduğundan, eşlenik termodinamik değişkenlerin türevleri, hacmin sıcaklık bağımlılığı ile entropinin basınç bağımlılığı arasındaki gibi eşitlikleri sağlamaktadır.
Klinik önem
Termodinamik potansiyeller, fiziksel kimya, malzeme bilimi ve kimya mühendisliğinin çalışma araçlarıdır; Gibbs serbest enerjisi aracılığıyla reaksiyon spontanlığını, kimyasal potansiyel aracılığıyla faz diyagramlarını ve ısı kapasiteleri ile sıkıştırılabilirlik aracılığıyla malzeme tepkilerini tahmin etmektedir.
Tarihçe
Gibbs'in 1870'lerdeki heterojen denge üzerine anıtsal incelemesi, Helmholtz'un serbest enerjisi ve Maxwell ilişkileri üzerine inşa ederek termodinamiğe modern analitik yapısını kazandıran serbest enerji fonksiyonlarını ve kimyasal potansiyeli tanıtmıştır.
Öne çıkan isimler
- J. Willard Gibbs
- Hermann von Helmholtz
- James Clerk Maxwell
İlgili konular
Temel eserler
- gibbs1876
- callen1985
Sıkça sorulan sorular
- Neden birkaç farklı serbest enerji bulunmaktadır?
- Her biri farklı bir kontrol edilen değişken kümesine uygundur: Helmholtz serbest enerjisi sabit sıcaklık ve hacimde, Gibbs serbest enerjisi ise sabit sıcaklık ve basınçta minimize edilmektedir; bu nedenle minimize edilecek doğru potansiyel, deneyin hangi nicelikleri sabit tuttuğuna bağlıdır.
- Maxwell ilişkilerini kullanışlı kılan nedir?
- Bunlar, entropinin basınçla nasıl değiştiği gibi ölçülmesi zor niceliklerin, hacmin sıcaklıkla nasıl değiştiği gibi kolayca ölçülebilenlerle değiştirilmesini sağlayarak, deneysel olarak erişilemeyen türevleri erişilebilir olanlara dönüştürmektedir.