Maxwell Bağıntıları
Maxwell bağıntıları, termodinamik potansiyellerin diferansiyellerinin tamlığından kaynaklanan, termodinamik değişkenlerin kısmi türevleri arasındaki eşitliklerdir.
Tanım
Maxwell bağıntıları, herhangi bir termodinamik potansiyelin karışık ikinci kısmi türevlerinin türev alma sırasından bağımsız olmasından dolayı elde edilen, eşlenik termodinamik niceliklerin kısmi türevlerini eşitleyen bir dizi özdeşliktir.
Kapsam
Bu konu, iç enerji, entalpi, Helmholtz ve Gibbs potansiyellerinin karışık ikinci kısmi türevlerinin eşitliğinden dört standart Maxwell bağıntısının türetilmesini, bu bağıntıların erişilemez türevleri ölçülebilir terimlerle ifade etmek için kullanımını ve bunları hatırlamak için termodinamik kare gibi sistematik yöntemleri kapsamaktadır.
Temel sorular
- Karışık ikinci türevlerin eşitliği Maxwell bağıntılarını nasıl ortaya çıkarır?
- Dört standart bağıntının her biri hangi türev çiftlerini birbirine bağlar?
- Bağıntılar, deneysel olarak erişilemez türevleri ölçülebilir olanlarla değiştirmek için nasıl kullanılır?
- Bağıntıları ve işaretlerini düzenleyen anımsatıcı şemalar nelerdir?
Anahtar kavramlar
- Tam diferansiyeller ve karışık kısmi türevlerin eşitliği
- Dört standart Maxwell bağıntısı
- Eşlenik değişken çiftleri
- Erişilemez türevleri ölçülebilir olanlarla değiştirme
- Termodinamik kare anımsatıcısı
Klinik önem
Maxwell bağıntıları, deneysel termodinamikte ölçülmesi zor entropi türevlerini hacim ve basınç ölçümlerine dönüştürmek için temel bir öneme sahiptir ve hal denklemlerinin türetilmesini ile Joule-Thomson etkisi gibi soğutma süreçlerinin analizini desteklemektedir.
Tarihçe
Adını 1870'lerde Isı Teorisi (Theory of Heat) adlı eserinde sunan James Clerk Maxwell'den alan bu bağıntılar, Gibbs'in potansiyel formalizminden doğrudan türemekte ve o zamandan beri termodinamik türevleri manipüle etmek için standart bir araç haline gelmiştir.
Öne çıkan isimler
- James Clerk Maxwell
- J. Willard Gibbs
İlgili konular
Temel eserler
- callen1985
Sıkça sorulan sorular
- Maxwell bağıntıları neden geçerlidir?
- Çünkü her termodinamik potansiyel, tam bir diferansiyele sahip gerçek bir hal fonksiyonudur; bu nedenle, karışık ikinci türevleri türev alma sırasından bağımsız olarak eşittir ve her potansiyel için bu eşitliğin yazılması bağıntıları üretmektedir.