Jeoit ve Yerin Şekli
Yerin şekli dönel bir elipsoit ile yaklaşık olarak ifade edilir, ancak ortalama deniz seviyesinin gerçek eşpotansiyel yüzeyi olan jeoit, gezegenin düzensiz kütle dağılımına bağlı olarak bu elipsoidin üstünde ve altında dalgalanır.
Tanım
Yerin şekli, geleneksel olarak en iyi uyan dönel bir elipsoit olarak modellenen genel biçimidir; jeoit ise rahatsız edilmemiş ortalama deniz seviyesiyle çakışan ve yükseklikler için fiziksel referans görevi gören çekim alanının eşpotansiyel yüzeyidir.
Kapsam
Bu konu, Yerin şeklinin geometrik ve fiziksel tanımını kapsar: dönme basıklığını yakalayan referans elipsoidi, ortalama deniz seviyesini tanımlayan eşpotansiyel yüzey olarak jeoit ve elipsoide göre ölçülen jeoit dalgalanmaları. Normal çekim ve çekim formülü, Stokes teoremi aracılığıyla jeoit yüksekliği ile tedirgeyici potansiyel arasındaki ilişki ve elipsoidal, ortometrik ve jeoit referanslı yükseklikler arasındaki ayrım ele alınır. Vurgu, Yerin şeklini ve yükseklik referansını tanımlama ve hesaplama üzerinedir.
Temel sorular
- Yerin şekli neden basık bir dönel elipsoit olarak modellenir?
- Jeoit nedir ve ortalama deniz seviyesiyle nasıl ilişkilidir?
- Jeoit dalgalanmaları çekim ölçümlerinden nasıl hesaplanır?
- Elipsoidal, ortometrik ve jeoit yükseklikleri nasıl farklılık gösterir?
Anahtar kavramlar
- Referans elipsoidi ve basıklık
- Eşpotansiyel yüzey olarak jeoit
- Jeoit dalgalanması ve yükseklik anomalisi
- Normal çekim ve çekim formülü
- Stokes teoremi ve tedirgeyici potansiyel
Temel kuramlar
- Yerin şekli için referans elipsoidi
- Yerin dönmesi onu basık bir sferoide dönüştürür ve tanımlanmış boyut ve basıklığa sahip en iyi uyan bir referans elipsoidi, jeoit ve konumların ifade edildiği geometrik bir datum sağlar.
- Stokes'un jeoit belirlemesi
- Stokes teoremi, jeoit dalgalanmasını tüm Yer üzerindeki çekim anomalilerinin bir yüzey integraliyle ilişkilendirir ve gravimetrik verilerden jeoit şeklini hesaplamanın klasik yolunu sunar.
Mekanizmalar
Jeoit, sabit çekim potansiyeli yüzeylerini takip ettiğinden, kütle fazlalıkları onu yukarı çeker ve kütle eksiklikleri aşağı inmesine neden olur, bu nedenle düzgün referans elipsoidine göre dalgalanmaları Yerin büyük ölçekli yoğunluk yapısını yansıtır; jeoitten ölçülen yükseklikler (ortometrik), aralarında dönüşüm yapmak için modellenmesi gereken jeoit dalgalanması nedeniyle tamamen geometrik elipsoidal yüksekliklerden farklıdır.
Klinik önem
Hassas bir jeoit, uydu kaynaklı elipsoidal yükseklikleri, jeodezi, hidroloji ve mühendislikte kullanılan fiziksel olarak anlamlı yükseltilere dönüştürmek, ulusal yükseklik sistemlerini birleştirmek ve deniz seviyesini izlemek için esastır.
Tarihçe
Newton, dönen Yerin ekvatorda şişkin olması gerektiğini savundu, on sekizinci yüzyılda Lapland ve Peru'ya yapılan jeodezik keşifler basıklığı doğruladı, Stokes 1849'da çekimi jeoit şekline bağlayan integrali sağladı ve modern uydu gravimetrisi artık küresel jeoidi santimetre doğruluğunda çözmektedir.
Öne çıkan isimler
- Isaac Newton
- George Gabriel Stokes
- Friedrich Robert Helmert
İlgili konular
Temel eserler
- hofmannwellenhof2006
- torge2012
- fowler2005
Sıkça sorulan sorular
- Jeoit ile elipsoit arasındaki fark nedir?
- Elipsoit, Yerin basık şeklini yaklaşık olarak ifade eden düzgün bir matematiksel yüzey iken, jeoit ortalama deniz seviyesiyle eşleşen çekimin gerçek, pürüzlü eşpotansiyel yüzeyidir; jeoit, Yer içindeki düzensiz kütle nedeniyle elipsoide göre onlarca metre yükselir ve alçalır.
- GPS neden yükseltileri vermek için bir jeoit modeline ihtiyaç duyar?
- Uydu konumlandırma, geometrik olan ve insanların kullandığı yükseltiler olmayan referans elipsoidi üzerindeki yükseklikleri verir; jeoit dalgalanmasının çıkarılması, onları suyun akışına ve ölçümlerin referans alındığı ortalama deniz seviyesi üzerindeki yüksekliklere dönüştürür.