İstatistiksel Entropi ve Üçüncü Yasa
İstatistiksel mekanik, entropiye erişilebilir mikro durumların sayısı olarak moleküler bir anlam vermektedir; bu da mükemmel bir kristalin entropisinin mutlak sıfırda neden sıfıra yaklaştığını açıklamaktadır.
Tanım
İstatistiksel entropi, bir sistemin makro durumuyla tutarlı mikro durumların sayısının logaritmasıyla orantılı olarak entropinin moleküler bir ölçüsüdür ve üçüncü yasa, mutlak sıfırda mükemmel bir kristalin temel durumunun tekliğinden kaynaklanmaktadır.
Kapsam
Bu konu, entropinin istatistiksel tanımını ve üçüncü yasayla olan bağlantısını ele almaktadır: entropi ile mikro durumların sayısının logaritması arasındaki Boltzmann ilişkisi, Gibbs entropi ifadesi ve bölüşüm fonksiyonundan entropi hesaplaması. Konu, üçüncü yasayı, mükemmel bir kristalin tek bir temel mikro duruma sahip olması ve dolayısıyla mutlak sıfırda sıfır entropiye sahip olması, donmuş düzensizlikten kaynaklanan artık entropi (residual entropy) kavramı ve bunun sonucunda mutlak entropilerin hesaplanması olarak geliştirmektedir. Genel Boltzmann dağılımı ve bölüşüm fonksiyonu ilgili diğer konularda incelenmektedir.
Temel sorular
- Boltzmann ilişkisi entropiyi mikro durumların sayısına nasıl bağlamaktadır?
- Entropi, bölüşüm fonksiyonundan nasıl hesaplanmaktadır?
- Mükemmel bir kristalin entropisi mutlak sıfırda neden sıfıra yaklaşmaktadır?
- Artık entropi (residual entropy) nedir ve bazı maddelerde neden ortaya çıkmaktadır?
Anahtar kavramlar
- Boltzmann entropisi ve mikro durumlar
- Gibbs entropi ifadesi
- Bölüşüm fonksiyonundan entropi
- Üçüncü yasa ve mükemmel kristal
- Artık entropi (residual entropy)
Temel kuramlar
- Boltzmann'ın entropi ilişkisi
- Entropi, makroskopik durumla uyumlu mikro durumların sayısının logaritmasıyla orantılıdır; bu durum, ikinci yasa için moleküler bir temel sağlamakta ve daha yüksek çokluktaki durumlara doğru kendiliğinden eğilimi açıklamaktadır.
- Üçüncü yasanın istatistiksel temeli
- Mutlak sıfırda mükemmel bir kristal, tek bir dejenere olmayan temel mikro durumu işgal etmektedir, bu nedenle istatistiksel entropisi sıfırdır; artık entropi (residual entropy) gibi sapmalar, sistem bu benzersiz duruma ulaşmadan önce donmuş olan düzensizliği ortaya koymaktadır.
Klinik önem
Entropinin istatistiksel yorumu, termokimyasal hesaplamalar için mutlak entropiler sağlamakta, karbon monoksit ve buz gibi maddelerdeki artık entropiyi (residual entropy) açıklamakta ve kendiliğindenlik, karışma ve mutlak sıfıra doğru soğutmanın sınırlarını anlamak için moleküler temel sunmaktadır.
Tarihçe
Boltzmann'ın entropi ve mikro durumlar arasındaki ilişkisi, mezar taşına kazınmış olup, 1870'li yıllara dayanmaktadır; Nernst'in 1906 tarihli ısı teoremi üçüncü yasa haline gelmiş ve Pauling'in 1935'te buzun artık entropisini (residual entropy) donmuş proton düzensizliğiyle ilişkilendirerek yaptığı açıklama, istatistiksel tabloyu doğrulamıştır.
Öne çıkan isimler
- Ludwig Boltzmann
- Walther Nernst
- Linus Pauling
İlgili konular
Temel eserler
- mcquarrie1997
- atkins2018
Sıkça sorulan sorular
- Entropinin mikro durumları sayması fiziksel olarak ne anlama gelmektedir?
- Birçok mikroskopik düzenlemede gerçekleştirilebilen bir makro durum yüksek entropiye sahiptir; bu nedenle entropi, aynı gözlemlenebilir duruma kaç tane ayırt edilemez moleküler konfigürasyonun karşılık geldiğini ölçmektedir, bu da enerjinin ve maddenin yayılmasının entropiyi artırmasının nedenidir.
- Bazı maddeler mutlak sıfırda bile neden sıfır olmayan entropiye sahiptir?
- Bir madde gerçek temel durumuna ulaşmadan önce birden fazla neredeyse eşdeğer düzenlemeye donarsa, bu düzensizlik kilitlenmiş olur; kalan artık entropi (residual entropy), karbon monoksit ve buzda olduğu gibi, donmuş konfigürasyonların sayısını yansıtmaktadır.