Alan Kuramında Kendiliğinden Simetri Kırılması
Kendiliğinden simetri kırılması, bir sistemin en düşük enerjili durumunun, temel yasalarının bir simetrisine uymaması durumunda meydana gelmektedir; bu mekanizma hem parçacık fiziği hem de yoğun madde fiziği için merkezi bir öneme sahiptir.
Tanım
Kendiliğinden simetri kırılması, bir kuramın denklemlerinin veya Lagranjiyeninin, gerçek taban durumunun paylaşmadığı bir simetriye sahip olduğu durumdur; böylece simetri, dinamiklerden yok olmak yerine vakum seçimiyle gizlenmiş olmaktadır.
Kapsam
Bu konu, bir alan kuramının Lagranjiyeninin simetrik olmasına rağmen taban durumunun simetrik olmadığı genel fenomeni kapsamaktadır; bu durum, dejenere bir vakum kümesine yol açmaktadır. Kendiliğinden kırılan her sürekli küresel simetri için kütlesiz skaler bozonlar öngören Goldstone teoremini, bu potansiyel Goldstone bozonlarının simetri ölçüldüğünde (gauged) nasıl absorbe edildiğini ve süperiletkenlikten elektrozayıf sektöre kadar geniş uygulamalarını ele almaktadır.
Temel sorular
- Bir kuramın yasaları simetrikken taban durumu nasıl simetrik olmayabilir?
- Sürekli bir küresel simetriyi kırmak neden kütlesiz Goldstone bozonları üretir?
- Kırılan simetri bir ölçü simetrisi (gauge symmetry) olduğunda Goldstone bozonlarına ne olur?
- Aynı mekanizma süperiletkenlikte ve parçacık fiziğinde nasıl ortaya çıkar?
Anahtar kavramlar
- Dejenere vakumlar
- Sıra parametresi ve vakum beklenen değeri
- Goldstone bozonları
- Kiral simetri kırılması
- Gizli simetri
- Higgs mekanizmasıyla bağlantı
Temel kuramlar
- Goldstone teoremi
- Goldstone, sürekli bir küresel simetrinin kendiliğinden kırılmasının, kırılan her üreteç için bir kütlesiz skaler bozon ürettiğini göstermiştir; bu sonuç, kırık-simetri kuramlarının spektrumunu kısıtlamaktadır.
- Dinamik simetri kırılması
- Nambu ve Jona-Lasinio, süperiletkenlikle benzetme yaparak, etkileşimlerin fermiyon kütlelerini dinamik olarak üretebileceğini ve kiral simetriyi kendiliğinden kırabileceğini, bununla ilişkili pion gibi neredeyse kütlesiz bozonlarla birlikte olduğunu göstermişlerdir.
Mekanizmalar
Bir alan potansiyeli tek bir simetrik minimum yerine sürekli bir minimum kümesine sahip olduğunda, sistem bir minimum seçmek zorundadır ve potansiyelin düz yönleri boyunca küçük uyarılmalar enerjiye mal olmaz, kütlesiz Goldstone bozonları olarak ortaya çıkmaktadır. Kırılan simetri küresel değil de yerel ise, bu kütlesiz modlar fiziksel değildir, bunun yerine ölçü bozonlarının (gauge bosons) boylamsal bileşenleri haline gelmekte ve böylece Higgs mekanizması aracılığıyla kütle kazanmaktadırlar.
Klinik önem
Kendiliğinden simetri kırılması, elektrozayıf ölçü bozonlarına (electroweak gauge bosons) kütle veren Higgs mekanizmasının temelini oluşturmaktadır, pionun kiral simetri kırılmasının yaklaşık bir Goldstone bozonu olarak hafifliğini açıklamaktadır ve parçacık fiziğini süperiletkenlik, manyetizma ve diğer faz geçişleriyle ilişkilendiren bir birleştirici kavram sunmaktadır.
Tarihçe
Simetrik bir kuramın asimetrik bir taban durumuna sahip olabileceği fikri, yaklaşık 1960 yılında Nambu tarafından süperiletkenlik kuramından parçacık fiziğine aktarılmış ve dinamik kütle üretimine uygulanmıştır. 1961 tarihli Goldstone teoremi, kütlesiz bozonların ortaya çıkışını ortaya koymuş ve ölçü kuramlarında (gauge theories) bunlardan nasıl kaçınılacağının çözümü doğrudan Higgs mekanizmasına ve elektrozayıf kurama yol açmış, Nambu 2008 Nobel Ödülü ile onurlandırılmıştır.
Öne çıkan isimler
- Jeffrey Goldstone
- Yoichiro Nambu
- Philip Anderson
- Steven Weinberg
İlgili konular
Temel eserler
- goldstone1961
- nambu1961
Sıkça sorulan sorular
- Goldstone bozonu nedir?
- Goldstone bozonu, sürekli bir küresel simetri kendiliğinden kırıldığında ortaya çıkan kütlesiz bir skaler parçacıktır; kırılan her simetri üreteci için bir tane bulunur. Ölçü kuramlarında (gauge theories) bu modlar ölçü bozonları tarafından absorbe edilmektedir.
- Kendiliğinden simetri kırılması sadece parçacık fiziğine mi özgüdür?
- Hayır. Bu, dönme simetrisinin bir mıknatıslanma yönüyle kırıldığı ferromanyetizmayı ve parçacık fiziği uygulamalarının başlangıçta ödünç alındığı süperiletkenliği de tanımlayan genel bir olgudur.