Landau Kuramı ve Düzen Parametreleri
Landau kuramı, düzenli fazın kırılmış simetrisini ölçen bir düzen parametresinin kuvvetleri cinsinden serbest enerjinin açılımını yaparak sürekli faz geçişlerini açıklamaktadır.
Tanım
Landau kuramı, faz geçişlerinin fenomenolojik bir tanımı olup, sistemin simetrisine uygun olarak serbest enerjiyi bir düzen parametresinin kuvvet serisi şeklinde açmaktadır; düzen parametresinin denge değeri ise bu serbest enerjiyi minimize ederek bulunmaktadır.
Kapsam
Bu konu, düzen parametresi kavramını, serbest enerjinin simetri kısıtlamalı Landau açılımını, açılım katsayılarının işaretine ve yapısına göre sürekli ve birinci dereceden geçişlerin tahminini, bunu takip eden ortalama alan kritik üstellerini ve Ginzburg-Landau kuramında uzamsal olarak değişen düzen parametrelerine genişletilmesini kapsamaktadır. Ortalama alan kuramının üst kritik boyutun altında bozulduğu belirtilmektedir.
Temel sorular
- Düzen parametresi nedir ve kendiliğinden simetri kırılmasını nasıl işaret etmektedir?
- Bir sistemin simetrisi, Landau serbest enerjisindeki terimleri nasıl kısıtlamaktadır?
- Landau kuramı, sürekli geçişleri birinci dereceden geçişlerden nasıl ayırmaktadır?
- Ortalama alan Landau kuramı, kritik bir nokta yakınında neden ve nerede bozulmaktadır?
Anahtar kavramlar
- Düzen parametresi ve kırılmış simetri
- Landau serbest enerji açılımı
- Kendiliğinden simetri kırılması
- Ortalama alan kritik üstelleri
- Ginzburg-Landau kuramı ve Ginzburg kriteri
Temel kuramlar
- Landau serbest enerji açılımı
- Serbest enerjiyi düzen parametresinin çift kuvvetleri cinsinden, geçiş noktasında işaret değiştiren bir katsayı ile açmak, düzenin sürekli bir başlangıcını ve klasik ortalama alan kritik üstellerini tahmin etmektedir.
Klinik önem
Landau kuramı, ferromanyetizma, ferroelektrik, süperiletkenlik, sıvı kristaller ve süperakışkanlık gibi çeşitli alanlarda kullanılan düzen parametreleri ve simetri kırılmasına dair kavramsal bir dil sağlamaktadır; ayrıca, kuramın alan-kuramsal genişlemesi, süperiletkenlerin Ginzburg-Landau kuramının temelini oluşturmaktadır.
Tarihçe
Landau, sürekli geçişlerin birleşik bir fenomenolojisini sunmak amacıyla 1937'de düzen parametresi açılımını tanıtmıştır; Ginzburg ile birlikte, bu açılımı uzamsal olarak değişen düzen parametrelerine genişletmiş, bu da daha sonra süperiletkenler için mikroskobik olarak türetilen Ginzburg-Landau kuramını ortaya çıkarmıştır.
Tartışmalar
- Ortalama alan üstellerinin geçerliliği
- Landau kuramı evrensel ortalama alan kritik üstellerini tahmin etmektedir, ancak deneyler ve kesin çözümler düşük boyutlarda farklı değerler göstermektedir; bu durumu uzlaştırmak, dalgalanmaların ve ortalama alan kuramının ötesindeki yeniden normalleştirme grubunun rolünü tanımayı gerektirmiştir.
Öne çıkan isimler
- Lev Landau
- Vitaly Ginzburg
İlgili konular
Temel eserler
- landaulifshitz1980stat
- goldenfeld1992
Sıkça sorulan sorular
- Düzen parametresi nedir?
- Düzensiz, simetrik fazda sıfır, düzenli fazda ise sıfırdan farklı olan bir niceliktir; örneğin bir ferromanyetin mıknatıslanması gibi. Ortaya çıkışı, geçiş noktasında kırılan simetriyi ölçmekte ve karakterize etmektedir.