Schwarzschild Çözümü
Schwarzschild çözümü, küresel simetrik, dönmeyen bir kütlenin dışındaki uzay-zamanın kesin tanımıdır; Einstein alan denklemlerinin ilk ve en basit çözümüdür ve kara deliklerin fiziği için temel oluşturmaktadır.
Tanım
Schwarzschild çözümü, Einstein alan denklemlerinin benzersiz, statik, küresel simetrik vakum çözümüdür; tek bir parametre olan kütle ile karakterize edilmektedir ve bu kütleyle orantılı Schwarzschild yarıçapında bir olay ufku sergilemektedir.
Kapsam
Bu konu, Schwarzschild metriği ve çizgi elemanı, küresel vakum için benzersizliğini ortaya koyan Birkhoff teoremi, Schwarzschild yarıçapı ve olay ufkunun anlamı, buradaki koordinat tekilliği ile merkezdeki gerçek tekillik arasındaki fark, parçacık ve ışık yörüngeleri ve çözümün genel göreliliğin klasik testlerindeki rolünü kapsamaktadır.
Temel sorular
- Küresel, dönmeyen bir kütle, çevresindeki vakumda nasıl bir uzay-zaman üretir?
- Schwarzschild yarıçapının ve orada bulunan ufkun önemi nedir?
- Çözüm, bir koordinat tekilliğini gerçek bir tekillikten nasıl ayırır?
Anahtar kavramlar
- Schwarzschild metriği
- Schwarzschild yarıçapı
- Birkhoff teoremi
- Olay ufku
- Koordinat tekilliği ve eğrilik tekilliği
- Foton küresi ve en içteki kararlı yörünge
Temel kuramlar
- Schwarzschild metriği ve Birkhoff teoremi
- Herhangi bir küresel simetrik kütlenin dış alanı, kaynağın statik mi yoksa titreşimli mi olduğuna bakılmaksızın, statik Schwarzschild metriğidir; bu nedenle çözüm benzersizdir ve çöken veya salınan küresel bir yıldız bile dış kütleçekimsel radyasyon üretmez.
- Olay ufku ve tekillik yapısı
- Schwarzschild yarıçapında metrik, bir olay ufkunu, yani tek yönlü bir yüzeyi işaret eden kaldırılabilir bir koordinat tekilliğine sahiptir; oysaki eğrilik yalnızca merkezdeki noktada, ufkun arkasında gizlenmiş gerçek fiziksel tekillikte ıraksamaktadır.
Klinik önem
Schwarzschild geometrisi, yaklaşık olarak küresel, yavaş dönen herhangi bir cismin etrafındaki uzay-zamanı modellemektedir; gezegen yörüngeleri, kütleçekimsel merceklenme ve GPS için kullanılan göreceli düzeltmeleri sağlamaktadır ve dönmeyen kara deliklerin olay ufukları için bir prototip görevi görmektedir.
Tarihçe
Schwarzschild, Einstein'ın 1915 alan denklemlerinden aylar sonra, Doğu Cephesi'nde görev yaparken çözümü türetmiştir; Schwarzschild yarıçapındaki yüzeyin doğası onlarca yıl yanlış anlaşılmıştır, ta ki 1950'lerin sonlarında Kruskal, Szekeres ve diğerleri bunu fiziksel bir kenar yerine pürüzsüz bir olay ufku olarak açıklığa kavuşturana kadar.
Öne çıkan isimler
- Karl Schwarzschild
- George Birkhoff
- Martin Kruskal
İlgili konular
Temel eserler
- schwarzschild1916
- wald1984
Sıkça sorulan sorular
- Schwarzschild yarıçapı fiziğin çöktüğü yer midir?
- Hayır. Schwarzschild yarıçapındaki görünen tekillik yalnızca koordinatların bir özelliğidir; içeri düşen bir gözlemci onu sorunsuz bir şekilde geçer ve yerel olarak özel bir şey hissetmez, oysaki gerçek, sonsuz eğrilik yalnızca merkezi tekillikte meydana gelmektedir.
- Her yıldızın bir olay ufku var mıdır?
- Yalnızca kendi Schwarzschild yarıçapı içinde sıkışmış, sıradan yıldızlardan çok daha küçük bir nesnenin bir ufku vardır; normal yıldızlar ve gezegenler için Schwarzschild geometrisi, çevredeki vakumu basitçe tanımlar ve herhangi bir ufuk bulunmaz.