Relativistik Enerji ve Momentum
Özel görelilikte enerji ve momentum, değişmez uzunluğu durgun kütle olan tek bir dört-vektörde birleşerek ünlü E = mc^2 ilişkisini ve tüm yüksek hızlı süreçler için korunan bir niceliği ortaya koymaktadır.
Tanım
Relativistik enerji ve momentum, korunan toplamı parçacık dinamiğini yöneten ve değişmez büyüklüğü durgun kütle çarpı c'ye eşit olan enerji-momentum dört-vektörü p = (E/c, p)'nin zaman ve uzay bileşenleridir.
Kapsam
Bu konu, momentum ve enerjinin relativistik tanımlarını, enerji-momentum dört-vektörünü, değişmez E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2 ilişkisini, durgun enerji ve kütle-enerji eşdeğerliğini, fotonlar gibi kütlesiz parçacıkların davranışını ve çarpışmalar, bozunmalar ve reaksiyonlardaki dört-momentumun korunumu konularını kapsamaktadır.
Temel sorular
- Momentum ve enerji, korunum yasalarının her eylemsiz çerçevede geçerli olması için nasıl yeniden tanımlanmalıdır?
- Durgun haldeki bir cisim için E = mc^2 ne anlama gelmektedir ve enerji kütleye nasıl eklenmektedir?
- Fotonlar gibi kütlesiz parçacıklar momentum ve enerjiyi nasıl taşıyabilmektedir?
Anahtar kavramlar
- Relativistik momentum
- Durgun enerji ve durgun kütle
- Enerji-momentum dört-vektörü
- Değişmez E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2
- Kütlesiz parçacıklar
- Dört-momentumun korunumu
Temel kuramlar
- Enerji-momentum dört-vektörü
- Enerji ve momentum, Lorentz dönüşümü ile dönüşen tek bir dört-vektörün bileşenleridir; bu sayede toplam dört-momentum tüm çerçevelerde korunur ve değişmez büyüklüğü durgun kütleye eşittir.
- Kütle-enerji eşdeğerliği
- Durgun haldeki bir cisim E = mc^2 durgun enerjisine sahiptir ve iç enerjisindeki herhangi bir değişiklik kütlesini buna bağlı olarak değiştirir; bu nedenle kütle bir enerji biçimidir ve ikisi nükleer ve parçacık süreçlerinde birbirine dönüştürülebilmektedir.
Klinik önem
Kütle-enerji eşdeğerliği, nükleer fisyon ve füzyonun enerji salınımının, çarpıştırıcılarda ve PET görüntülemede parçacık-antiparçacık çiftlerinin oluşumu ve yok oluşunun, ayrıca yıldızların neden parladığını ve bazı çekirdeklerin neden kararlı olduğunu açıklayan bağlanma enerjisi muhasebesinin temelini oluşturmaktadır.
Tarihçe
Einstein'ın 1905 tarihli kısa takip makalesi, enerji yayan bir cismin kütle kaybettiğini çıkararak kütle-enerji eşdeğerliğini ortaya koymuştur; bu ilişki Planck ve diğerleri tarafından geliştirilmiş ve 1930'larda nükleer fizik tarafından kesin olarak doğrulanmıştır, burada ölçülen bağlanma enerjileri kütle kusurlarıyla eşleşmiştir.
Öne çıkan isimler
- Albert Einstein
- Max Planck
- Gilbert N. Lewis
İlgili konular
Temel eserler
- einstein1905b
- rindler2006
Sıkça sorulan sorular
- Bir cismin kütlesi hızı arttıkça artar mı?
- Modern kullanımda kütle, değişmez durgun kütle olarak kabul edilmekte ve yüksek hızdaki eylemsizliğin artışı, yükselen relativistik enerji ve momentuma atfedilmektedir; eski 'relativistik kütle' dili aynı fiziği tanımlasa da günümüzde genellikle kaçınılmaktadır.
- Bir fotonun kütlesi yoksa nasıl momentumu olabilir?
- Değişmez E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2 ilişkisi, kütlesiz bir parçacık için E = pc'ye indirgenir; bu nedenle bir foton, enerjisiyle orantılı momentum taşır ve bu durum radyasyon basıncını ve Compton saçılmasını mümkün kılmaktadır.