Kovaryant Elektrodinamik
Özel görelilik dilinde, elektrik ve manyetik alanlar tek bir antisimetrik alan tensöründe birleşmekte ve Maxwell denklemleri açıkça değişmez bir biçim almaktadır.
Tanım
Maxwell teorisinin, Lorentz değişmezliğinin açıkça görülebilmesi için dört-vektörler ve tensörler kullanılarak formüle edilmesidir: alanlar, dört-akım tarafından kaynaklanan elektromanyetik alan tensöründe birleşmekte ve denklemler ile kuvvet yasası tüm eylemsiz çerçevelerde özdeş olarak geçerli olmaktadır.
Kapsam
Bu konu, elektrodinamiği dört boyutlu, Lorentz-kovaryant biçimde sunmaktadır: dört-potansiyel ve dört-akım, elektromanyetik alan şiddeti tensörü, kovaryant Maxwell denklemleri, elektrik ve manyetik alanların referans çerçeveleri arasındaki dönüşümü ve göreli Lorentz kuvveti. Elektrik ve manyetizmanın tek bir alanın çerçeveye bağlı yönleri olduğunu vurgulamakta ve görelilik-ve-kütleçekimi alt alanında ele alınan kinematiğin elektromanyetik karşılığı olarak değerlendirilmektedir.
Temel sorular
- Elektrik ve manyetik alanlar eylemsiz çerçeveler arasında nasıl dönüşmektedir?
- Maxwell denklemleri açıkça kovaryant biçimde nasıl yazılmaktadır?
- Elektrik ve manyetizma neden tek bir göreli alan olarak kabul edilmektedir?
Anahtar kavramlar
- dört-potansiyel
- dört-akım
- alan şiddeti tensörü
- alanların Lorentz dönüşümü
- Lorentz değişmezliği
- göreli Lorentz kuvveti
- ayar değişmezliği
Temel kuramlar
- Elektromanyetik alan tensörü
- Elektrik ve manyetik alanlar tek bir antisimetrik ikinci dereceden tensörün bileşenleridir; Maxwell denklemleri, Lorentz değişmezliğini açıkça ortaya koyarak, bu tensörü dört-akıma bağlayan iki tensör denklemine dönüşmektedir.
- Alan dönüşümleri ve manyetizmanın göreli kökeni
- Bir Lorentz yükseltmesi (Lorentz boost) altında elektrik ve manyetik alanlar karışmaktadır, bu nedenle bir çerçevede tamamen elektrik olan bir alan, başka bir çerçevede kısmen manyetik olarak görünmekte ve manyetizmayı hareketli elektrik yüklerinin göreli bir sonucu olarak göstermektedir.
Klinik önem
Kovaryant formülasyon, kuantum elektrodinamiği ve hızlandırıcı fiziği için bir başlangıç noktası olup, radyoterapide ve sinkrotron kaynaklarında kullanılan hızlı hareket eden yüklü parçacık demetlerindeki göreli etkileri açıklığa kavuşturmaktadır.
Tarihçe
Einstein'ın 1905 tarihli hareketli cisimlerin elektrodinamiği üzerine makalesi, Maxwell denklemlerinin görelilik ilkesiyle doğal olarak tutarlı olduğunu göstermiştir. Minkowski'nin 1908'deki dört boyutlu uzay-zaman formülasyonu ise alanları bir tensör olarak ifade ederek elektrodinamiğe modern kovaryant biçimini kazandırmıştır.
Öne çıkan isimler
- Albert Einstein
- Hermann Minkowski
- Hendrik Lorentz
İlgili konular
Temel eserler
- einstein1905
- jackson1998
- landau1975
Sıkça sorulan sorular
- Manyetizma neden göreli bir etki olarak adlandırılmaktadır?
- Çünkü elektrik ve manyetik alanlar eylemsiz çerçeve değişiklikleri altında birbirlerine dönüşmektedir; akımlar arasındaki manyetik kuvvet, hareketli yüklere uygulanan özel görelilik ile birlikte elektrik kuvvetinden türetilebilmektedir.
- Bu konu, görelilik alt alanı ile nasıl ilişkilidir?
- Bu konu, özel göreliliğin kinematiğini özellikle elektromanyetik alana uygulamaktadır; görelilik ve kütleçekiminin daha geniş ilkeleri ayrı bir görelilik-ve-kütleçekimi alt alanında ele alınmaktadır.