Popülasyon Büyümesi ve Düzenlenmesi
Bir popülasyonun ne kadar hızlı büyüdüğü ve sınırsız büyümesini neyin engellediği, yoğunluğa bağlı geri bildirimlerle desteklenmiş basit üstel ve lojistik değişim modelleriyle açıklanmaktadır.
Tanım
Popülasyon büyümesi ve düzenlenmesi, popülasyon büyüklüğünün zaman içindeki değişim hızları ile artışı, azalışı ve denge bolluğuna geri dönme eğilimini yöneten yoğunluğa bağlı ve yoğunluktan bağımsız süreçlerle ilgilenmektedir.
Kapsam
Bu konu, popülasyon değişiminin matematiksel tanımını kapsamaktadır: ayrık ve sürekli zamanda geometrik ve üstel büyüme, taşıma kapasiteli lojistik model ve popülasyonları düzenleyen yoğunluğa bağlı süreçler ile onları bozan yoğunluktan bağımsız faktörler arasındaki ayrım. Birey başına artış oranları, içsel büyüme hızı ve kararlı denge, döngüler veya kaos üreten geri bildirimler de buna dahildir.
Temel sorular
- Üstel ve lojistik modeller popülasyon değişimini nasıl tanımlamaktadır?
- İçsel artış hızı nedir ve nasıl tahmin edilmektedir?
- Yoğunluğa bağlılık popülasyon büyüklüğünü nasıl düzenlemektedir?
- Popülasyonlar ne zaman kararlı denge, döngüler veya kaotik dinamikler sergilemektedir?
Temel kuramlar
- Lojistik model ve taşıma kapasitesi
- Yoğunluk, çevrenin taşıma kapasitesine yaklaştıkça, birey başına büyüme sıfıra doğru azalmakta ve düzenlenmiş büyümenin temel modeli olarak hizmet eden sigmoid lojistik yörüngeyi üretmektedir.
- Yoğunluğa bağlı düzenleme
- Doğum ve ölüm oranlarının yoğunluğa bağlı olduğu negatif geri bildirim, popülasyonları bir denge etrafında stabilize etme eğilimindedir ve dış faktörlerin sadece bozulmasına karşı gerçek düzenleme için gereklidir.
Mekanizmalar
Popülasyon değişimi, birim zamanda birey başına doğum ve ölüm (ve göç) oranlarının net etkisidir. Birey başına oranlar sabit olduğunda, sayılar geometrik olarak değişmektedir; kaynaklar için rekabet, kalabalıklaşma veya hastalık yoluyla doğum ve ölüm oranları yoğunluğa göre değiştiğinde, ortaya çıkan negatif geri bildirim, taşıma kapasitesine yakın büyümeyi yavaşlatmakta ve geri bildirimin gücüne ve zamanlamasına bağlı olarak denge durumları, sönümlü veya kararlı döngüler veya kaotik dalgalanmalar üretebilmektedir.
Klinik önem
Büyüme ve düzenleme modelleri, sürdürülebilir hasat, zararlı salgını tahmini ve küçük popülasyonlar için yok olma riskinin değerlendirilmesinin temelini oluşturmaktadır. Bu, yönetim reçetesi değil, eğitsel bir bağlamdır.
Tarihçe
Verhulst'un 1838 tarihli lojistik denklemi, 1920 civarında Pearl ve Reed tarafından yeniden keşfedilmiştir. Popülasyonların düzenlenip düzenlenmediği konusundaki yüzyıl ortası tartışmaları Nicholson, Andrewartha ve Birch tarafından keskinleştirilmiş ve Robert May, 1970'lerde basit yoğunluğa bağlı modellerin bile döngüler ve kaos üretebileceğini göstermiştir.
Tartışmalar
- Basit deterministik modeller gerçek popülasyon dinamiklerini yakalamakta mıdır?
- Düzgün lojistik modelin ve varyantlarının gürültülü, stokastik saha popülasyonlarını yeterince tanımlayıp tanımlamadığı tartışılmaya devam etmektedir; bazıları deterministik düzenlemeden ziyade çevresel stokastisiteyi ve zaman gecikmelerini vurgulamaktadır.
Öne çıkan isimler
- Pierre-Francois Verhulst
- Raymond Pearl
- Robert May
- Peter Turchin
İlgili konular
Temel eserler
- gotelli2008
- begon2006
- turchin1999
Sıkça sorulan sorular
- Üstel ve lojistik büyüme arasındaki fark nedir?
- Üstel büyüme, sınırsız kaynakları ve sabit bir birey başına oranı varsayarak hızlanan bir artış sağlarken, lojistik büyüme bir taşıma kapasitesi içermekte ve yoğunluk arttıkça büyüme yavaşlayıp sabitlenmektedir.
- Yoğunluğa bağlılık ne anlama gelmektedir?
- Yoğunluğa bağlılık, birey başına doğum veya ölüm oranlarının popülasyon yoğunluğuyla değiştiği anlamına gelmekte ve bir popülasyonu denge büyüklüğüne doğru düzenleyebilecek geri bildirimi sağlamaktadır.