Çok Düzeyli Rasch Modeli
Multilevel Rasch Model · Ayrıca şöyle bilinir: hierarchical Rasch model, random-effects Rasch model, multilevel IRT Rasch, MRCML model
Çok düzeyli Rasch modeli, standart Rasch modelini iç içe geçmiş bir yapıya sahip veriler için – örneğin okullar içindeki sınıflar içindeki öğrenciler – kişi yetenek parametrelerini hiyerarşik bir doğrusal model içine gömerek genişletir. Eş zamanlı olarak kişi-yetenek varyansını küme düzeylerine göre bölümlerken ve standart hataları bağımsız olmama durumuna göre düzeltirken, madde zorluk tahminlerini logit ölçeğinde verir.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Madde yanıt verileri tanımlanabilir kümeler içinde iç içe geçmişse ve küme düzeyindeki sınıflararası korelasyon ihmal edilemeyecek kadar büyükse (tipik olarak ICC > 0.05), çok düzeyli Rasch modelini kullanın. Tipik ayarlar arasında okullar içinde iç içe geçmiş öğrencilerle yapılan büyük ölçekli eğitimsel değerlendirmeler, klinikler içinde iç içe geçmiş hastalarla yapılan klinik sonuçlar ve ekipler içinde iç içe geçmiş çalışanlarla yapılan örgütsel anketler bulunur. Yöntem, makul sayıda küme (istikrarlı varyans bileşeni tahminleri için en az 20–30) ve küme başına yeterli sayıda yanıtlayıcı gerektirir. Kümelenme mevcut olduğunda standart (tek düzeyli) Rasch modelini kullanmayın, çünkü bu madde parametrelerinin ve kişi yetenek tahminlerinin standart hatalarını hafife alır. Veriler gerçekten iç içe geçmiş değilse veya küme boyutları aşırı küçükse (ortalama olarak küme başına 5'ten az yanıtlayıcı), çok düzeyli Rasch modelini kullanmayın.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Gözlemlerin kümeler içindeki bağımsız olmama durumunu doğru bir şekilde hesaba katar, yansız madde zorluk tahminleri ve geçerli standart hatalar üretir.
- Kişi yeteneğindeki varyansı grup içi ve gruplararası bileşenlere ayırır, bağlamın anlamsal önemini ortaya koyar.
- Her hiyerarşik düzeyde yetenek varyasyonunu açıklamak için kişi düzeyinde ve grup düzeyinde kovaryantların dahil edilmesini destekler.
- Rasch modelinin tüm yorumlayıcı avantajlarını – ortak bir logit ölçeğinde madde zorlukları, kişiden bağımsız madde kalibrasyonu – korurken, kümelenmiş tasarımlara genişletir.
- Polytomik Rasch genişletmeleriyle (kısmi kredi modeli, derecelendirme ölçeği modeli) Likert tipi maddelerle uyumludur.
- Güvenilir gruplararası varyans bileşeni tahminleri için çok sayıda küme (en az 20–30) gerektirir; az sayıda küme grup düzeyinde yanlı standart hatalara yol açar.
- Standart Rasch yazılımlarına kıyasla tahmin, özellikle üç veya daha fazla düzey veya büyük madde bankaları ile hesaplama açısından yoğundur.
- Yazılım seçenekleri, standart Rasch veya çok düzeyli regresyon için olandan daha az ve daha özelleştirilmiştir; ConQuest ve özel R paketleri (TAM, lme4 IRT genişletmeleriyle) ana seçeneklerdir.
- Model karmaşıklığı, çok sayıda düzey veya kovaryant aynı anda dahil edildiğinde yorumlamayı engelleyebilir.
- Her düzeydeki normal rastgele etkiler varsayımı, tüm popülasyonlar için geçerli olmayabilir.
SSS
Çok düzeyli Rasch modeli, farklı madde işlevselliğini (DIF) test etmekten nasıl farklıdır?
DIF, bir maddenin yetenek kontrol edildikten sonra bir alt gruptan diğerine daha zor olup olmadığını test eder – bu, gruplara göre değişen madde parametreleri hakkındadır. Çok düzeyli Rasch modeli bunun yerine grup üyeliğini kişi yeteneğindeki rastgele değişkenliğin bir kaynağı olarak ele alır, yetenek varyansını düzeylere göre böler. İki analiz farklı soruları ele alır ve genellikle birlikte kullanılır: yansız yetenek tahminleri elde etmek için çok düzeyli modeli uydurun, ardından bunun üzerine DIF test edin.
İstikrarlı varyans bileşeni tahminleri için kaç kümeye ihtiyacım var?
Hiyerarşinin en üst düzeyi için yaygın olarak belirtilen minimum 20–30 kümedir. Daha az küme ile gruplararası varyans bileşeni tau^2 yetersiz kesinlikle tahmin edilir ve güven aralıkları geniştir. Simülasyon çalışmaları, her biri en az 5 yanıtlayıcıya sahip 30 veya daha fazla kümenin tatmin edici kapsama sağladığını göstermektedir.
Çok düzeyli Rasch modeli, polotomik maddeleri, örneğin Likert ölçeklerini işleyebilir mi?
Evet. Çok düzeyli kısmi kredi modeli ve çok düzeyli derecelendirme ölçeği modeli, bu modellerin temel Rasch modelini genişletmesiyle aynı şekilde çerçeveyi polotomik maddelere genişletir. ConQuest ve R paketi TAM gibi yazılımlar, polotomik çok düzeyli tahmini destekler.
Çok düzeyli Rasch modelini uydurmak için hangi yazılımı kullanabilirim?
ConQuest (Adams, Wu & Wilson) en yaygın kullanılan özel yazılımdır. R paketi TAM (Test Analiz Modülleri), geniş bir çok düzeyli IRT modeli sınıfı için MML tahmini sağlar. Bayesci tahmin için R'deki mlirt paketi Fox–Glas MCMC yaklaşımını uygular. lme4, manuel logit ofsetleriyle birleştirildiğinde bir alternatiftir ancak daha fazla programlama çabası gerektirir.
Çok düzeyli Rasch modelini mi yoksa çok düzeyli teyit edici faktör analizini mi kullanmalıyım?
Her ikisi de iç içe geçmiş verileri işler, ancak farklı ölçüm teorilerine dayanırlar. Rasch modeli, kişileri ve maddeleri aynı logit ölçeğine yerleştirir, belirli bir madde ayrımcılığı varsayar (hepsi 1'e eşittir) ve kişiden bağımsız madde kalibrasyonu sağlar. Çok düzeyli CFA, faktör yükleri açısından daha esnektir ancak Rasch'a özgü olasılıksal yorumlamalar olmadan bir kovaryans yapısı çerçevesinde çalışır. Logit ölçeğinde ölçüm istediğinizde ve eşit ayrımcılık varsayımını savunabildiğinizde Rasch'ı seçin; serbestçe tahmin edilen faktör yüklerine ihtiyacınız olduğunda veya sürekli göstergelerle çalışırken CFA'yı seçin.
Kaynaklar
- Adams, R. J., Wilson, M. & Wu, M. (1997). Multilevel item response models: An approach to errors in variables regression. Journal of Educational and Behavioral Statistics, 22(1), 47–76. DOI: 10.3102/10769986022001047 ↗
- Fox, J.-P. & Glas, C. A. W. (2001). Bayesian estimation of a multilevel IRT model using Gibbs sampling. Psychometrika, 66(2), 271–288. DOI: 10.1007/BF02294839 ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Multilevel Rasch Model. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/psychometrics/multilevel-rasch-model
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Ayırt Edici Madde Fonksiyonu (DIF)Psikometri↔ karşılaştır
- Madde Yanıt Teorisi (MYT)Psikometri↔ karşılaştır
- Çok Düzeyli Doğrulayıcı Faktör Analizi (ÇD-DFA)Psikometri↔ karşılaştır
- Çok Düzeyli Ölçme DeğişmezliğiPsikometri↔ karşılaştır
- Rasch ModeliPsikometri↔ karşılaştır