Karesel Ayırt Edici Analiz (QDA)
Quadratic Discriminant Analysis (QDA) · Ayrıca şöyle bilinir: QDA, quadratic classifier, kuadratik diskriminant analizi
Karesel ayırt edici analiz, her sınıfı kendi çok değişkenli Gauss dağılımıyla modelleyen, her sınıfa ayrı bir kovaryans matrisine izin veren üretici bir sınıflandırıcıdır. Ortak bir kovaryans varsayan ve doğrusal sınırlar üreten doğrusal ayırt edici analizin aksine, QDA'nın sınıfa özgü kovaryansları, sınıfların yayılımı ve yönelimindeki farklılıkları yakalamasına izin vererek eğimli (karesel) karar sınırları üretir.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Sınıfların gerçekten farklı kovaryans yapılarına - farklı yayılımlar veya yönelimler - sahip olduğuna dair kanıt olduğunda ve tam bir kovaryans matrisini güvenilir bir şekilde tahmin etmek için sınıfa göre yeterli eğitim veriniz olduğunda LDA yerine QDA'yı seçin. Orta sayıda özellik ve bol, kabaca Gauss verisi ile iyi çalışır ve kalibre edilmiş sonsal olasılıklar verir. Çok sayıda özellik veya sınıfa göre az örnek olduğunda, sınıfa özgü kovaryans tahminleri kararsız hale gelir ve QDA aşırı uyum sağlar; bu durumda LDA, düzenlileştirilmiş/küçültme ayırt edici analizi veya naive Bayes (köşegen kovaryans varsayan) daha güvenlidir. Üretici bir Gauss yöntemi olarak, güçlü normallik dışılıklara ve aykırı değerlere de duyarlıdır, bu nedenle sınıf dağılımlarının kontrol edilmesiyle iyi eşleşir.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Farklı kovaryanslara sahip sınıfları yakalar, esnek karesel sınırlar üretir.
- Yorumlanabilir sınıf sonsal olasılıkları veren üretici model.
- Eşit kovaryans varsayımının açıkça ihlal edildiği durumlarda genellikle LDA'dan daha iyi performans gösterir.
- Kapalı formda maksimum olabilirlik tahmini, iteratif ayarlama gerektirmez.
- LDA'dan önemli ölçüde daha fazla veri gerektiren sınıfa özgü tam bir kovaryans tahmin eder.
- Özelliklerin çok sayıda veya sınıfa göre az örnek olduğu durumlarda aşırı uyuma eğilimlidir.
- Sınıf koşullu normalliği varsayar ve aykırı değerlere duyarlıdır.
- LDA'nın doğrusal sınırlarına kıyasla daha fazla parametre yorumlanabilirliği azaltır.
SSS
QDA, LDA'dan nasıl farklıdır?
Her ikisi de her sınıfı bir Gauss olarak modeller, ancak LDA tüm sınıfların tek bir kovaryans matrisini paylaştığını varsayarak doğrusal sınırlar verirken, QDA her sınıfın kendi kovaryansına sahip olmasına izin vererek karesel sınırlar verir. QDA daha esnektir ancak çok daha fazla parametre tahmin eder, bu nedenle daha fazla veriye ihtiyaç duyar ve LDA'nın daha iyi genelleme yapacağı yerlerde aşırı uyum sağlayabilir.
QDA ne zaman aşırı uyum sağlamaya eğilimlidir?
Özellik sayısı, sınıfa göre örnek sayısına göre büyük olduğunda, çünkü her sınıfın kovaryansı tahmin edilecek yaklaşık p² parametre mertebesindedir. Kararsız veya tekilliğe yakın kovaryans tahminleri aşırı uyuma yol açar; paylaşılan bir kovaryansa doğru küçülen düzenlileştirilmiş ayırt edici analiz bir çözümdür.
QDA normal dağılımlı özellikler gerektirir mi?
Sınıf koşullu çok değişkenli normalliği varsayar. Hafif sapmalara karşı makul derecede dayanıklıdır, ancak güçlü normallik dışılıkları veya aykırı değerler tahminlerini bozar ve karesel sınırları çarpıtabilir. Normallik kötü bir şekilde ihlal edildiğinde sınıf dağılımlarını kontrol etmek, özellikleri dönüştürmek veya farklı bir sınıflandırıcı kullanmak yardımcı olur.
Kaynaklar
- Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. (2009). The Elements of Statistical Learning (2nd ed.). Springer. ISBN: 978-0-387-84857-0
- James, G., Witten, D., Hastie, T., & Tibshirani, R. (2013). An Introduction to Statistical Learning. Springer. ISBN: 978-1-4614-7138-7
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 2). Quadratic Discriminant Analysis (QDA). ScholarGate. https://scholargate.app/tr/machine-learning/quadratic-discriminant-analysis
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Lineer Diskriminant Analizi (LDA)Makine öğrenmesi↔ karşılaştır
- Naive BayesMakine öğrenmesi↔ karşılaştır