Ölçüm Hatası ile Gibbs Örneklemesi

Regresyon kalibrasyonu iki aşamalı bir frekansçı yaklaşımdır: önce gözlemlenen W'den gerçek X'i tahmin etmek, sonra bu tahminleri sonuç modeline dahil etmek. Basittir ancak yaklaşıktır ve belirsizliği hafife alabilir. Gibbs örneklemesi, tüm bilinmeyenleri eş zamanlı olarak tahmin eden ve belirsizliği tam olarak yayan tam bir Bayesçi yaklaşımdır; özellikle büyük ölçüm hatası veya doğrusal olmayan modellerle daha doğrudur.

Tekrarlayan ölçümleriniz veya bir doğrulama alt çalışmanız varsa, sigma_u^2'yi tahmin edebilir ve bunu bilgilendirici bir önsel olarak kullanabilirsiniz. Harici bilgi olmadan, hata varyansı genellikle konu başına tek bir ölçümden güçlü kısıtlamalar olmaksızın tanımlanamaz ve güçlü bir bilgilendirici önsel kullanmanız gerekir, aksi takdirde model anlamlı bir sonsal dağılıma yakınsamaz.

Evet. JAGS ve Stan, ölçüm hatası olan gizli değişken modellerini ele alır. Stan, Gibbs taramaları yerine Hamilton Monte Carlo kullanır, bu genellikle daha verimlidir. JAGS dahili olarak Gibbs örneklemesi kullanır ve grafiksel model spesifikasyonunu doğrudan kabul eder, bu da onu orijinal formülasyona yakın kılar.

Tek bir tahmin edicideki klasik toplamsal ölçüm hatası, katsayıyı sıfıra doğru küçülterek zayıflamaya neden olur. Hatayla ölçülen birden fazla tahmin edici olduğunda yanlılık modeli daha karmaşıktır ve bazı katsayıları şişirebilir. Klasik olmayan veya diferansiyel hata, katsayıları herhangi bir yöne doğru saptırabilir, bu nedenle yanlılığın yönü model tabanlı düzeltme olmadan her zaman tahmin edilemez.

Evrensel bir kural yoktur. Büyük ölçüm hatasıyla gizli değişken zincirleri yavaş karışır ve on binlerce ısınma yinelemesi artı önemli bir ısınma sonrası örneklem gerektirebilir. Sonuçları özetlemeden önce hem regresyon katsayıları hem de gizli kovaryat parametreleri için R-hat'i (1.01'in altında hedefleyin) ve etkin örneklem büyüklüğünü her zaman izleyin.