สเปกตรัมเชิงแสงและกฎการเลือก

สเปกตรัมเชิงแสงเกิดจากการเปลี่ยนผ่านแบบแผ่รังสีระหว่างระดับพลังงานของอะตอม และกฎการเลือก ซึ่งได้มาจากหลักการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมและพาริตี จะเป็นตัวกำหนดว่าการเปลี่ยนผ่านใดได้รับอนุญาตและมีความเข้มเท่าใด

Definition

สเปกตรัมเชิงแสงคือชุดของความยาวคลื่นที่ไม่ต่อเนื่องที่อะตอมปล่อยหรือดูดกลืนเมื่ออิเล็กตรอนเปลี่ยนผ่านระหว่างระดับพลังงานที่ถูกผูกไว้; กฎการเลือกคือเงื่อนไขสำหรับเลขควอนตัม ซึ่งเป็นผลมาจากสมมาตรของตัวดำเนินการเปลี่ยนผ่าน ที่กำหนดว่าการเปลี่ยนผ่านที่กำหนดได้รับอนุญาตหรือไม่

Scope

หัวข้อนี้ครอบคลุมการปฏิสัมพันธ์ของอะตอมกับแสง: การปล่อยและการดูดกลืนแบบเกิดขึ้นเองและแบบถูกกระตุ้น, สัมประสิทธิ์ของไอน์สไตน์, โมเมนต์ไดโพลของการเปลี่ยนผ่านและกำลังออสซิลเลเตอร์, และกฎการเลือกแบบไดโพลไฟฟ้าสำหรับเลขควอนตัมของโมเมนตัมเชิงมุมของวงโคจร, สปิน, และโมเมนตัมเชิงมุมรวม นอกจากนี้ยังกล่าวถึงความเข้มของเส้นสเปกตรัม, อายุการใช้งาน, และความแตกต่างระหว่างการเปลี่ยนผ่านที่ได้รับอนุญาตและที่ถูกห้าม ซึ่งเชื่อมโยงโครงสร้างอะตอมกับสเปกตรัมที่สังเกตได้

Core questions

• กระบวนการทางกายภาพใดที่ทำให้เกิดเส้นสเปกตรัม และอะไรเป็นตัวกำหนดความเข้มของมัน?
• การดูดกลืน, การปล่อยแบบเกิดขึ้นเอง, และการปล่อยแบบถูกกระตุ้นมีความสัมพันธ์กันอย่างไร?
• การเปลี่ยนแปลงเลขควอนตัมใดบ้างที่ได้รับอนุญาตในการเปลี่ยนผ่านแบบไดโพลไฟฟ้า และเพราะเหตุใด?
• อะไรคือความแตกต่างระหว่างการเปลี่ยนผ่านที่ถูกห้ามกับการเปลี่ยนผ่านที่ได้รับอนุญาต?

Key concepts

• การปล่อยแบบเกิดขึ้นเองและการปล่อยแบบถูกกระตุ้น
• การดูดกลืนและสัมประสิทธิ์ของไอน์สไตน์
• โมเมนต์ไดโพลของการเปลี่ยนผ่าน
• กำลังออสซิลเลเตอร์และความเข้มของเส้นสเปกตรัม
• กฎการเลือกของพาริตีและโมเมนตัมเชิงมุม
• การเปลี่ยนผ่านที่ได้รับอนุญาตเทียบกับการเปลี่ยนผ่านที่ถูกห้าม

Key theories

สัมประสิทธิ์ของไอน์สไตน์

ไอน์สไตน์ได้นำเสนอสัมประสิทธิ์ A และ B ที่เชื่อมโยงอัตราการปล่อยแบบเกิดขึ้นเอง, การปล่อยแบบถูกกระตุ้น, และการดูดกลืน โดยกำหนดอัตราส่วนของพวกมันจากสมดุลทางความร้อนกับรังสีวัตถุดำ และคาดการณ์การปล่อยแบบถูกกระตุ้นล่วงหน้าหลายทศวรรษก่อนที่จะมีเลเซอร์

กฎการเลือกแบบไดโพลไฟฟ้า

การประเมินเมทริกซ์โมเมนต์ไดโพลของการเปลี่ยนผ่านแสดงให้เห็นว่าการเปลี่ยนผ่านแบบไดโพลไฟฟ้าที่ได้รับอนุญาตต้องมี Δl = ±1, Δm = 0, ±1, ΔS = 0 และการเปลี่ยนแปลงพาริตี ซึ่งสะท้อนถึงการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมที่นำพาโดยโฟตอน

Clinical relevance

กฎการเลือกและความเข้มของการเปลี่ยนผ่านเป็นพื้นฐานของการวิเคราะห์สเปกตรัมเชิงปริมาณที่ใช้ในการระบุและวัดองค์ประกอบในตัวอย่างทางห้องปฏิบัติการและทางดาราศาสตร์ การออกแบบหลอดไฟและเลเซอร์ และการเปลี่ยนผ่านที่ถูกห้ามแบบกึ่งเสถียรซึ่งใช้เป็นข้อมูลอ้างอิงในนาฬิกาอะตอมเชิงแสงที่แม่นยำที่สุด

History

ความไม่ต่อเนื่องของเส้นสเปกตรัมได้รับการจัดทำเป็นแคตตาล็อกด้วยวิธีสเปกโทรสโกปีตลอดศตวรรษที่สิบเก้า แต่ความเข้มของพวกมันต้องรอทฤษฎี บทความเรื่องรังสีของไอน์สไตน์ในปี 1917 ได้นำเสนอสัมประสิทธิ์ที่เชื่อมโยงการปล่อยและการดูดกลืน และการพัฒนาควอนตัมกลศาสตร์และทฤษฎีรังสีของดิแรกในช่วงปลายทศวรรษ 1920 ได้มาจากกฎการเลือกจากสมมาตรของตัวดำเนินการเปลี่ยนผ่าน

Key figures

• Albert Einstein
• Paul Dirac
• Werner Heisenberg

Seminal works

• einstein1917
• bransden2003

Frequently asked questions

การเปลี่ยนผ่านที่ถูกห้ามไม่เคยเกิดขึ้นเลยใช่หรือไม่?

ไม่ 'ถูกห้าม' หมายถึงถูกห้ามในอันดับนำ (ไดโพลไฟฟ้า) การเปลี่ยนผ่านดังกล่าวสามารถเกิดขึ้นได้ผ่านกลไกไดโพลแม่เหล็กหรือควอดรูโพลไฟฟ้าที่อ่อนกว่ามาก ทำให้เกิดสถานะที่มีอายุยืนยาวมากซึ่งเส้นสเปกตรัมที่แคบมีคุณค่าสำหรับการวิเคราะห์สเปกตรัมที่แม่นยำ

เหตุใดการเปลี่ยนผ่านแบบไดโพลไฟฟ้าจึงต้องมีการเปลี่ยนแปลงพาริตี?

ตัวดำเนินการไดโพลเป็นคี่ภายใต้การผกผันเชิงพื้นที่ ดังนั้นปริพันธ์ที่กำหนดความเข้มของการเปลี่ยนผ่านจะหายไปเว้นแต่สถานะเริ่มต้นและสถานะสุดท้ายจะมีพาริตีตรงข้ามกัน นี่คือที่มาของกฎของลาปอร์เต