มวลโมลาร์และการกระจายตัว

เนื่องจากพอลิเมอร์สังเคราะห์เป็นส่วนผสมของสายโซ่ที่มีความยาวต่างกัน มวลโมลาร์ของพอลิเมอร์จึงต้องอธิบายด้วยค่าเฉลี่ยและช่วงการกระจายตัว ซึ่งทั้งหมดนี้ควบคุมคุณสมบัติทางกายภาพเกือบทุกประการ

Definition

มวลโมลาร์และการกระจายตัวของมันอธิบายถึงขนาดเฉลี่ยของสายโซ่ในตัวอย่างพอลิเมอร์ และการกระจายตัวของความยาวสายโซ่รอบค่าเฉลี่ยนั้น ตามลำดับ โดยวัดปริมาณด้วยค่าเฉลี่ย เช่น มวลโมลาร์เฉลี่ยเชิงจำนวนและมวลโมลาร์เฉลี่ยเชิงน้ำหนัก และด้วยอัตราส่วนของทั้งสองค่า ซึ่งก็คือค่าการกระจายตัว

Scope

หัวข้อนี้ครอบคลุมการอธิบายทางสถิติของมวลโมลาร์ของพอลิเมอร์: มวลโมลาร์เฉลี่ยเชิงจำนวน มวลโมลาร์เฉลี่ยเชิงน้ำหนัก และมวลโมลาร์เฉลี่ยเชิงความหนืด; การกระจายตัวของมวลโมลาร์และค่าการกระจายตัว; การกระจายตัวที่มีโอกาสมากที่สุดจากกระบวนการสุ่ม; และวิธีการทดลอง—ออสโมมิเตอร์แบบเมมเบรน การกระเจิงแสง โครมาโทกราฟีแบบแยกขนาด และวิสโคเมตรีสารละลายเจือจาง—ที่ใช้ในการหาปริมาณเหล่านี้และความสัมพันธ์กับคุณสมบัติ

Core questions

• เหตุใดพอลิเมอร์จึงต้องใช้ค่าเฉลี่ยแทนที่จะเป็นมวลโมลาร์ค่าเดียว?
• มวลโมลาร์เฉลี่ยเชิงจำนวนและมวลโมลาร์เฉลี่ยเชิงน้ำหนักแตกต่างกันอย่างไร และอัตราส่วนของทั้งสองค่ามีความหมายอย่างไร?
• แต่ละค่าเฉลี่ยถูกวัดด้วยการทดลองอย่างไร?
• การกระจายตัวมีอิทธิพลต่อพฤติกรรมทางกลและการแปรรูปอย่างไร?

Key theories

ค่าเฉลี่ยทางสถิติของมวลโมลาร์

ค่าเฉลี่ยเชิงจำนวนจะให้น้ำหนักแต่ละสายโซ่เท่ากันและวัดได้ด้วยวิธีคอลลิเกทีฟ ในขณะที่ค่าเฉลี่ยเชิงน้ำหนักจะให้น้ำหนักสายโซ่ตามมวลของมันและวัดได้ด้วยการกระเจิงแสง; อัตราส่วนของทั้งสองค่า ซึ่งก็คือค่าการกระจายตัว จะเท่ากับหนึ่งสำหรับตัวอย่างที่สม่ำเสมอและเข้าใกล้สองสำหรับการเติบโตแบบขั้นบันไดแบบสุ่ม

การกระจายตัวที่มีโอกาสมากที่สุด (ฟลอรี)

การเกิดพันธะแบบสุ่มที่มีความสามารถในการทำปฏิกิริยาเท่ากันจะให้การกระจายตัวของความยาวสายโซ่แบบเรขาคณิต ซึ่งค่าการกระจายตัวมีแนวโน้มเข้าใกล้สองที่การเปลี่ยนรูปสูง ซึ่งเป็นเกณฑ์มาตรฐานที่ใช้เปรียบเทียบพอลิเมอร์ที่มีชีวิต (ค่าการกระจายตัวใกล้หนึ่ง) และพอลิเมอร์เชิงพาณิชย์ที่มีการกระจายตัวกว้าง

Mechanisms

ค่าเฉลี่ยที่แตกต่างกันจะให้น้ำหนักประชากรต่างกัน: คุณสมบัติคอลลิเกทีฟ (colligative properties) เช่น ความดันออสโมติก จะนับจำนวนโมเลกุลและให้ค่าเฉลี่ยเชิงจำนวน; การกระเจิงแสงจะตอบสนองต่อมวลและให้ค่าเฉลี่ยเชิงน้ำหนัก; ความหนืดของสารละลายเจือจางจะให้ค่าเฉลี่ยเชิงความหนืดที่อยู่ระหว่างสองค่านี้ โครมาโทกราฟีแบบแยกขนาดจะแยกสายโซ่ตามขนาดไฮโดรไดนามิก และด้วยการสอบเทียบที่เหมาะสมหรือเครื่องตรวจจับแบบคู่ จะรายงานการกระจายตัวทั้งหมด รูปร่างของการกระจายตัวนั้นเกิดจากกลไกการเกิดพอลิเมอร์โดยตรง โดยจะแคบสำหรับระบบที่มีชีวิต (living systems) และกว้างสำหรับกระบวนการอนุมูลอิสระทั่วไปหรือการเติบโตแบบขั้นบันได

Clinical relevance

มวลโมลาร์และค่าการกระจายตัวเป็นพารามิเตอร์หลักในการควบคุมคุณภาพของผลิตภัณฑ์พอลิเมอร์ใดๆ เนื่องจากเป็นตัวกำหนดความแข็งแรง ความเหนียว ความหนืดหลอมเหลว และความสามารถในการละลาย การกระจายตัวที่แคบจะให้พฤติกรรมที่คมชัดและคาดการณ์ได้ ซึ่งมีคุณค่าในการใช้งานที่ต้องการความแม่นยำ ในขณะที่ช่วงความกว้างที่ควบคุมได้สามารถปรับปรุงความสามารถในการแปรรูปได้ ดังนั้นการวัดและระบุมวลโมลาร์จึงเป็นหัวใจสำคัญทั้งในการวิจัยและการผลิต

History

สเตาดิงเกอร์ (Staudinger) ได้เชื่อมโยงความหนืดของสารละลายกับความยาวสายโซ่ในช่วงทศวรรษ 1930 และตามมาด้วยวิธีการที่แม่นยำและสมบูรณ์: ออสโมมิเตอร์แบบเมมเบรนสำหรับค่าเฉลี่ยเชิงจำนวน ทฤษฎีการกระเจิงแสงของเดบาย (Debye) ในทศวรรษ 1940 สำหรับค่าเฉลี่ยเชิงน้ำหนัก และโครมาโทกราฟีแบบแยกขนาด (gel-permeation chromatography) ตั้งแต่ทศวรรษ 1960 สำหรับการวัดการกระจายตัวทั้งหมดเป็นประจำ

Key figures

• Hermann Staudinger
• Paul Flory
• Peter Debye

Seminal works

• hiemenz2007
• flory1953

Frequently asked questions

เหตุใดมวลโมลาร์เฉลี่ยเชิงจำนวนและมวลโมลาร์เฉลี่ยเชิงน้ำหนักจึงแตกต่างกัน?

ค่าเฉลี่ยเชิงจำนวนจะนับทุกสายโซ่เท่ากัน ในขณะที่ค่าเฉลี่ยเชิงน้ำหนักจะให้น้ำหนักแก่สายโซ่ที่หนักกว่ามากกว่า เนื่องจากตัวอย่างจริงมีขนาดที่หลากหลาย ค่าเฉลี่ยเชิงน้ำหนักจึงมีค่าอย่างน้อยเท่ากับค่าเฉลี่ยเชิงจำนวนเสมอ; อัตราส่วนของทั้งสองค่า ซึ่งก็คือค่าการกระจายตัว จะวัดว่าการกระจายตัวนั้นกว้างเพียงใด

ค่าการกระจายตัวที่ใกล้เคียงหนึ่งบ่งชี้อะไร?

บ่งชี้ถึงความยาวสายโซ่ที่เกือบจะสม่ำเสมอ ซึ่งเป็นลักษณะเฉพาะของการเกิดพอลิเมอร์แบบมีชีวิตหรือแบบควบคุม พอลิเมอร์อนุมูลอิสระทั่วไปและการเติบโตแบบขั้นบันไดมักจะมีค่าการกระจายตัวประมาณสองหรือสูงกว่า