Fast Multipole Method (FMM)
แทนที่จะคำนวณผลของอนุภาคแต่ละตัวต่ออนุภาคอื่นทุกตัว (O(n²)) FMM ใช้ประโยชน์จากข้อเท็จจริงที่ว่าอนุภาคที่อยู่ห่างไกลสามารถประมาณได้ว่าเป็น 'กลุ่มก้อน' เดียวที่อธิบายด้วยโมเมนต์เพียงไม่กี่ตัว (การกระจายแบบหลายขั้ว) โดเมนจะถูกแบ่งย่อยซ้ำๆ เป็นต้นไม้ (tree) อนุภาคในเซลล์สนามไกล (far-field cells) จะมีอันตรกิริยาผ่านการกระจายแบบหลายขั้ว ในขณะที่อนุภาคสนามใกล้ (near-field particles) จะใช้การคำนวณโดยตรง การจัดกลุ่มนี้ช่วยลดการคำนวณที่ซ้ำซ้อนจาก O(n²) ให้ใกล้เคียง O(n)
อ่านวิธีฉบับเต็ม
เข้าสู่ระบบด้วยบัญชีฟรีเพื่ออ่านส่วนนี้
แผนที่ระเบียบวิธี
ย่านของระเบียบวิธีที่เกี่ยวข้องกัน — เลือกโหนดเพื่อสำรวจ
แหล่งอ้างอิง
- Greengard, L., & Rokhlin, V. (1987). A fast algorithm for particle simulations. Journal of Computational Physics, 73(2), 325–348. DOI: 10.1016/0021-9991(87)90140-9 ↗
- Greengard, L. (1988). The Rapid Evaluation of Potential Fields in Particle Systems. MIT Press. ISBN: 0262071088
- Ying, L., Biros, G., & Zorin, D. (2004). A kernel-independent adaptive fast multipole method. Journal of Computational Physics, 196(2), 591–626. link ↗
วิธีอ้างอิงหน้านี้
ScholarGate. (2026, June 3). Fast Multipole Method (FMM). ScholarGate. https://scholargate.app/th/numerical-methods/fast-multipole-method
ระเบียบวิธีใด?
วางระเบียบวิธีนี้เคียงข้างระเบียบวิธีใกล้เคียงที่สุด แล้วอ่านเปรียบเทียบกัน — คลังวางหนังสือไว้บนโต๊ะให้แล้ว ส่วนการเลือกเป็นของท่าน
- Boundary Element Methodวัสดุศาสตร์↔ เปรียบเทียบ