การประมาณค่าแบบลาปลาซ
การประมาณค่าแบบลาปลาซ (Laplace approximation) เป็นเทคนิคเชิงวิเคราะห์แบบดั้งเดิมที่ใช้ในการประมาณการแจกแจงภายหลัง (posterior distribution) ที่ซับซ้อน โดยการแทนที่ด้วยการแจกแจงแบบเกาส์เซียนหลายตัวแปร (multivariate Gaussian) ที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ค่าสูงสุดของฟังก์ชันภายหลัง (posterior mode) และใช้ความโค้งของล็อกฟังก์ชันภายหลัง (log-posterior) ณ จุดนั้นเพื่อกำหนดเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วม (covariance). เทคนิคนี้ได้รับการทำให้เป็นรูปนัยสำหรับสถิติแบบเบย์ (Bayesian statistics) โดย Tierney และ Kadane (1986) ในบทความสำคัญของวารสาร Journal of the American Statistical Association ซึ่งเป็นการนำเสนอทางเลือกที่รวดเร็วและแน่นอนแทนวิธีการแบบลูกโซ่มาร์คอฟมอนติคาร์โล (Markov chain Monte Carlo - MCMC) และเป็นแกนหลักทางคณิตศาสตร์ของการประมาณค่าแบบลาปลาซแบบซ้อน (Integrated Nested Laplace Approximations - INLA).
อ่านวิธีฉบับเต็ม
เข้าสู่ระบบด้วยบัญชีฟรีเพื่ออ่านส่วนนี้
Method map
The neighbourhood of related methods — select a node to explore.
แหล่งอ้างอิง
- Tierney, L. & Kadane, J. B. (1986). Accurate approximations for posterior moments and marginal densities. Journal of the American Statistical Association, 81(393), 82–86. DOI: 10.1080/01621459.1986.10478240 ↗
- MacKay, D. J. C. (2003). Information Theory, Inference, and Learning Algorithms. Cambridge University Press. ISBN: 978-0521642989
- Rue, H., Martino, S. & Chopin, N. (2009). Approximate Bayesian inference for latent Gaussian models by using integrated nested Laplace approximations. Journal of the Royal Statistical Society: Series B, 71(2), 319–392. DOI: 10.1111/j.1467-9868.2008.00700.x ↗
วิธีอ้างอิงหน้านี้
ScholarGate. (2026, June 3). Laplace Approximation to the Posterior. ScholarGate. https://scholargate.app/th/bayesian/laplace-approximation
Which method?
Set this method beside its closest kin and read them side by side — the library lays the books on the table; the choice is yours.
- การถดถอยแบบเบย์ (Bayesian Regression)เบย์↔ compare
- การแพร่กระจายความคาดหวัง (EP)เบย์↔ compare
- Markov Chain Monte Carlo (MCMC)เบย์↔ compare