Gjeoidi dhe Figura e Tokës

Figura e Tokës përafrohet nga një elipsoid rrotullues, por sipërfaqja e vërtetë ekuipotenciale e nivelit mesatar të detit, gjeoidi, valëzohet sipër dhe poshtë tij në përgjigje të shpërndarjes së pabarabartë të masës së planetit.

Definition

Figura e Tokës është forma e saj e përgjithshme, e modeluar konvencionalisht si një elipsoid rrotullues që përshtatet më së miri, ndërsa gjeoidi është sipërfaqja ekuipotenciale e fushës së gravitetit që përkon me nivelin mesatar të detit të patrazuar dhe shërben si referencë fizike për lartësitë.

Scope

Kjo temë mbulon përshkrimin gjeometrik dhe fizik të formës së Tokës: elipsoidin referencë që kap rrafshimin rrotullues, gjeoidin si sipërfaqe ekuipotenciale që përcakton nivelin mesatar të detit, dhe valëzimet e gjeoidit të matura në lidhje me elipsoidin. Ajo trajton gravitetin normal dhe formulën e gravitetit, marrëdhënien midis lartësisë së gjeoidit dhe potencialit shqetësues nëpërmjet teoremës së Stokes-it, dhe dallimin midis lartësive elipsoidale, ortometrike dhe të referuara nga gjeoidi. Theksi është në përcaktimin dhe llogaritjen e formës së Tokës dhe referencës së saj të lartësisë.

Core questions

• Pse modelohet figura e Tokës si një elipsoid rrotullimi i rrafshuar?
• Çfarë është gjeoidi dhe si lidhet ai me nivelin mesatar të detit?
• Si llogariten valëzimet e gjeoidit nga matjet e gravitetit?
• Si ndryshojnë lartësitë elipsoidale, ortometrike dhe gjeoidale?

Key concepts

• Elipsoidi referencë dhe rrafshimi
• Gjeoidi si një sipërfaqe ekuipotenciale
• Valëzimi i gjeoidit dhe anomalia e lartësisë
• Graviteti normal dhe formula e gravitetit
• Teorema e Stokes-it dhe potenciali shqetësues

Key theories

Elipsoidi referencë për figurën e Tokës

Rrotullimi i Tokës e rrafshon atë në një sferoid të shtypur, dhe një elipsoid referencë që përshtatet më së miri me madhësi dhe rrafshim të përcaktuar siguron datumin gjeometrik kundrejt të cilit shprehen gjeoidi dhe pozicionet.

Përcaktimi i gjeoidit nga Stokes-i

Teorema e Stokes-it lidh valëzimin e gjeoidit me një integral sipërfaqësor të anomalive të gravitetit mbi të gjithë Tokën, duke siguruar mjetet klasike për llogaritjen e formës së gjeoidit nga të dhënat gravimetrike.

Mechanisms

Meqenëse gjeoidi ndjek sipërfaqet me potencial graviteti konstant, tepricat e masës e tërheqin atë lart dhe deficitet e masës e lënë të zbresë, kështu që valëzimet e tij në lidhje me elipsoidin e lëmuar referencë pasqyrojnë strukturën e dendësisë në shkallë të gjerë të Tokës; lartësitë e matura nga gjeoidi (ortometrike) ndryshojnë nga lartësitë elipsoidale thjesht gjeometrike nga valëzimi i gjeoidit, i cili duhet të modelohet për t'i kthyer ato.

Clinical relevance

Një gjeoid i saktë është thelbësor për konvertimin e lartësive elipsoidale të marra nga sateliti në lartësi fizikisht kuptimplota të përdorura në matje, hidrologji dhe inxhinieri, si dhe për unifikimin e sistemeve kombëtare të lartësisë dhe monitorimin e nivelit të detit.

History

Njutoni argumentoi se Toka rrotulluese duhet të fryhet në ekuator, ekspeditat gjeodezike të shekullit të tetëmbëdhjetë në Lapland dhe Peru konfirmuan rrafshimin, Stokes-i siguroi integralin që lidh gravitetin me formën e gjeoidit në 1849, dhe gravimetria moderne satelitore tani zgjidh gjeoidin global me saktësi centimetrike.

Key figures

• Isaac Newton
• George Gabriel Stokes
• Friedrich Robert Helmert

Seminal works

• hofmannwellenhof2006
• torge2012
• fowler2005

Frequently asked questions

Cili është ndryshimi midis gjeoidit dhe elipsoidit?

Elipsoidi është një sipërfaqe e lëmuar matematikore që përafrohet me formën e rrafshuar të Tokës, ndërsa gjeoidi është sipërfaqja aktuale ekuipotenciale e gravitetit që përputhet me nivelin mesatar të detit; gjeoidi ngrihet dhe zbret në lidhje me elipsoidin me dhjetëra metra për shkak të masës së pabarabartë brenda Tokës.

Pse GPS-ja ka nevojë për një model gjeoidi për të dhënë lartësi?

Pozicionimi satelitor jep lartësi mbi elipsoidin referencë, të cilat janë gjeometrike dhe jo lartësitë që përdorin njerëzit; zbritja e valëzimit të gjeoidit i konverton ato në lartësi mbi nivelin mesatar të detit që korrespondojnë me mënyrën se si rrjedh uji dhe si referohen matjet.