Sforcimi, Deformimi dhe Mekanika e Kontinuumit të Tokës

Deformimi i Tokës, nga deformimi elastik i tërmeteve deri te rrjedha viskoze e mantelit, përshkruhet nga mekanika e kontinuumit, e cila lidh sforcimin që vepron brenda shkëmbit me deformimin dhe rrjedhën që ai prodhon.

Definition

Mekanika e kontinuumit të Tokës është zbatimi i mekanikës së mediave të vazhdueshme, tensorëve të sforcimit dhe deformimit dhe ligjeve të tyre qeverisëse të ruajtjes dhe marrëdhënieve konstitutive, për të përshkruar se si Toka e ngurtë deformohet elastikisht, viskozisht dhe plastikisht nën forcat e aplikuara.

Scope

Kjo temë mbulon themelet mekaniko-kontinuumore të gjeodinamikës: tensorët e sforcimit dhe deformimit, ekuacionet e ekuilibrit dhe ruajtjes së impulsit, si dhe marrëdhëniet konstitutive që lidhin sforcimin me deformimin. Ajo trajton elasticitetin linear dhe ligjin e Hukut për deformime me shkallë kohore të shkurtër, sjelljen viskoze dhe viskoelastike për rrjedhën me shkallë kohore të gjatë, si dhe përgjigjet e kombinuara elastike, viskoze dhe plastike që përshkruajnë materialet e Tokës nëpër shkallë kohore. Theksi është te korniza matematikore që qëndron në themel si të deformimit sizmik ashtu edhe të konvekcionit të mantelit.

Core questions

• Si paraqiten sforcimi dhe deformimi si tensorë në një Tokë që deformohet?
• Çfarë ligjesh ruajtjeje qeverisin ekuilibrin dhe lëvizjen e mediave të vazhdueshme?
• Si i përshkruajnë materialet e Tokës ligjet konstitutive elastike, viskoze dhe viskoelastike?
• Pse i njëjti shkëmb sillet elastikisht në shkallë kohore të shkurtra dhe viskozisht në shkallë kohore të gjata?

Key concepts

• Tensorët e sforcimit dhe deformimit
• Ekuilibri dhe ruajtja e impulsit
• Elasticiteti linear dhe ligji i Hukut
• Marrëdhëniet konstitutive viskoze dhe viskoelastike
• Regjimet e deformimit të brishtë, duktil dhe plastik

Key theories

Elasticiteti linear

Për deformime të vogla dhe me shkallë kohore të shkurtër, shkëmbi i bindet ligjit të Hukut, me sforcimin proporcional me deformimin nëpërmjet moduleve elastike; kjo kornizë qëndron në themel të përhapjes së valëve sizmike, ndërtimit të deformimit para tërmeteve dhe përkuljes së litosferës.

Reologjia viskoelastike e materialeve të Tokës

Në shkallë kohore të gjata, shkëmbi relaksohet dhe rrjedh viskozisht, kështu që sjellja e tij përshkruhet nga modele viskoelastike të kombinuara, në të cilat përgjigja varet nga shkalla kohore e ngarkesës, duke pajtuar sjelljen rigjide elastike në tërmete me zvarritjen e ngjashme me lëngun në konvekcion.

Mechanisms

Forcat e aplikuara krijojnë një gjendje sforcimi të brendshëm të përshkruar nga një tensor; materiali përgjigjet me deformim ose rrjedhje sipas ligjit të tij konstitutiv, duke u rikuperuar elastikisht për ngarkesa të vogla dhe të shpejta, por duke u zvarritur në mënyrë të pakthyeshme nën sforcim të vazhdueshëm ndërsa defektet migrojnë, kështu që sjellja dominuese, elastike, viskoze ose plastike, varet nga madhësia, kohëzgjatja, temperatura dhe presioni kufizues i ngarkesës.

Clinical relevance

Kjo kornizë kontinuumi qëndron në themel të modelimit të përhapjes së valëve sizmike, ciklit të sforcimit të tërmeteve, përkuljes litosferike, rregullimit izostatik glacial dhe konvekcionit të mantelit, duke e bërë atë një bazë të përbashkët matematikore në të gjithë gjeofizikën.

History

Koshi formalizoi tensorin e sforcimit dhe ekuacionet e elasticitetit në shekullin e nëntëmbëdhjetë, duke u bazuar në punën e Navier, Hooke dhe Euler; gjeodinamika e shekullit të njëzetë përshtati këtë kornizë kontinuumi, duke shtuar ligje konstitutive viskoze dhe viskoelastike për të përshkruar gamën e plotë të deformimit të Tokës së ngurtë.

Key figures

• Augustin-Louis Cauchy
• Donald Turcotte
• Giorgio Ranalli

Seminal works

• turcotte2014
• ranalli1995
• malvern1969

Frequently asked questions

Cili është ndryshimi midis sforcimit dhe deformimit?

Sforcimi është forca e brendshme për njësi sipërfaqeje që vepron brenda një materiali, ndërsa deformimi është deformimi që rezulton, ndryshimi në formë ose madhësi; marrëdhëniet konstitutive si ligji i Hukut lidhin të dyja, duke përshkruar se si një sforcim i caktuar prodhon një deformim të caktuar.

Si mund të jetë shkëmbi si elastik ashtu edhe i aftë të rrjedhë?

Sjellja varet nga shkalla kohore: për deformimet e shkurtra dhe të vogla të valëve sizmike, shkëmbi kthehet elastikisht, por nën sforcime të aplikuara për mijëra deri në miliona vjet ai zvarritet dhe rrjedh si një lëng shumë viskoz, prandaj i njëjti mantel transmeton tërmete, por konvekton.