Спонтанное нарушение симметрии в теории поля

Спонтанное нарушение симметрии происходит, когда состояние системы с наименьшей энергией не соответствует симметрии ее основных законов, что является центральным механизмом как в физике элементарных частиц, так и в физике конденсированного состояния.

Definition

Спонтанное нарушение симметрии — это ситуация, при которой уравнения или лагранжиан теории обладают симметрией, которой не обладает фактическое основное состояние, так что симметрия скрыта выбором вакуума, а не отсутствует в динамике.

Scope

Эта тема охватывает общее явление, при котором лагранжиан теории поля симметричен, но ее основное состояние нет, что приводит к вырожденному набору вакуумов. Рассматривается теорема Голдстоуна, которая предсказывает безмассовые скалярные бозоны для каждой спонтанно нарушенной непрерывной глобальной симметрии, способ поглощения этих потенциальных бозонов Голдстоуна при калибровочном преобразовании симметрии, а также широкие применения от сверхпроводимости до электрослабого сектора.

Core questions

• Как законы теории могут быть симметричными, в то время как ее основное состояние нет?
• Почему нарушение непрерывной глобальной симметрии порождает безмассовые бозоны Голдстоуна?
• Что происходит с бозонами Голдстоуна, когда нарушенная симметрия является калибровочной симметрией?
• Как один и тот же механизм проявляется в сверхпроводимости и в физике элементарных частиц?

Key concepts

• Вырожденные вакуумы
• Параметр порядка и вакуумное среднее значение
• Бозоны Голдстоуна
• Нарушение киральной симметрии
• Скрытая симметрия
• Связь с механизмом Хиггса

Key theories

Теорема Голдстоуна

Голдстоун показал, что спонтанное нарушение непрерывной глобальной симметрии порождает один безмассовый скалярный бозон для каждого нарушенного генератора, что является результатом, ограничивающим спектр теорий с нарушенной симметрией.

Динамическое нарушение симметрии

Намбу и Йона-Лазинио продемонстрировали, по аналогии со сверхпроводимостью, что взаимодействия могут динамически генерировать массы фермионов и спонтанно нарушать киральную симметрию, с сопутствующими почти безмассовыми бозонами, такими как пион.

Mechanisms

Когда потенциал поля имеет непрерывный набор минимумов, а не один симметричный, система должна выбрать один минимум, и малые возбуждения вдоль плоских направлений потенциала не требуют энергии, проявляясь как безмассовые бозоны Голдстоуна. Если нарушенная симметрия является локальной, а не глобальной, эти безмассовые моды не являются физическими, а вместо этого становятся продольными компонентами калибровочных бозонов, которые таким образом приобретают массу через механизм Хиггса.

Clinical relevance

Спонтанное нарушение симметрии лежит в основе механизма Хиггса, который придает массу электрослабым калибровочным бозонам, объясняет легкость пиона как приблизительного бозона Голдстоуна при нарушении киральной симметрии и обеспечивает объединяющую концепцию, связывающую физику элементарных частиц со сверхпроводимостью, магнетизмом и другими фазовыми переходами.

History

Идея о том, что симметричная теория может иметь асимметричное основное состояние, была импортирована в физику элементарных частиц из теории сверхпроводимости около 1960 года Намбу, который применил ее к динамическому генерированию массы. Теорема Голдстоуна 1961 года установила появление безмассовых бозонов, и решение вопроса о том, как избежать их в калибровочных теориях, привело непосредственно к механизму Хиггса и электрослабой теории, за что Намбу был удостоен Нобелевской премии в 2008 году.

Key figures

• Jeffrey Goldstone
• Yoichiro Nambu
• Philip Anderson
• Steven Weinberg

Seminal works

• goldstone1961
• nambu1961

Frequently asked questions

Что такое бозон Голдстоуна?

Бозон Голдстоуна — это безмассовая скалярная частица, которая появляется при спонтанном нарушении непрерывной глобальной симметрии, причем один такой бозон соответствует каждому нарушенному генератору симметрии. В калибровочных теориях эти моды поглощаются калибровочными бозонами.

Является ли спонтанное нарушение симметрии уникальным для физики элементарных частиц?

Нет. Это общее явление, которое также описывает ферромагнетизм, где вращательная симметрия нарушается направлением намагниченности, и сверхпроводимость, из которой изначально были заимствованы приложения в физике элементарных частиц.