Запаздывающие потенциалы и излучение

Переменные во времени источники создают потенциалы, зависящие от состояния источника в более ранний момент времени, а ускоряющиеся заряды излучают энергию, описываемую формулой Лармора.

Definition

Запаздывающие потенциалы — это решения волновых уравнений для электромагнитных потенциалов, в которых вклад источника оценивается в запаздывающее время, учитывая конечную скорость распространения; из них следуют поля излучения и мощность, излучаемая ускоряющимися зарядами.

Scope

Эта тема охватывает решение уравнений Максвелла для зависящих от времени источников: запаздывающие скалярные и векторные потенциалы, потенциалы и поля движущегося точечного заряда Лиенара-Вихерта, разделение ближнего и дальнего (радиационного) полей, а также формулы Лармора и релятивистскую формулу Лармора для излучаемой мощности. Она устанавливает общую основу, из которой выводятся конкретные излучающие системы.

Core questions

• Как рассчитываются потенциалы зависящих от времени источников с учетом запаздывания?
• Каковы поля произвольно движущегося точечного заряда?
• Какую мощность излучает ускоряющийся заряд?

Key concepts

• запаздывающее время
• запаздывающие потенциалы
• потенциалы Лиенара-Вихерта
• поле излучения
• ближнее поле
• формула Лармора
• радиационное трение

Key theories

Запаздывающие потенциалы

Потенциалы в данной точке и в данный момент времени определяются зарядом и током в более раннее запаздывающее время, что отражает распространение электромагнитного воздействия с конечной скоростью.

Потенциалы Лиенара-Вихерта и формула Лармора

Поля движущегося точечного заряда следуют из потенциалов Лиенара-Вихерта и разделяются на скоростное (ближнее) поле и поле ускорения (излучения); формула Лармора дает полную мощность, излучаемую ускоряющимся зарядом.

Clinical relevance

Концепция излучения объясняет синхротронное и тормозное излучение, используемое в рентгеновских и световых источниках, потери энергии в ускорителях частиц, а также излучаемые поля, создаваемые всеми антеннами и излучателями.

History

Лиенар и Вихерт вывели потенциалы движущегося точечного заряда примерно в 1898–1900 годах, а Лармор получил формулу излучаемой мощности в 1897 году. Эти результаты дали полное классическое описание излучения от ускоряющихся зарядов и позднее легли в основу теории радиационного трения.

Key figures

• Alfred-Marie Liénard
• Emil Wiechert
• Joseph Larmor

Seminal works

• jackson1998
• landau1975

Frequently asked questions

Почему потенциалы называются запаздывающими?

Поскольку электромагнитные эффекты распространяются с конечной скоростью, наблюдаемый в данный момент потенциал зависит от того, что делал источник в более ранний момент времени, запаздывающий на время прохождения света от источника к наблюдателю.

Что показывает формула Лармора?

Она дает полную мощность, излучаемую нерелятивистским ускоряющимся зарядом, как пропорциональную квадрату его ускорения, показывая, что излучают только ускоряющиеся заряды.