Теория потенциального поля и гравитационные аномалии

Гравитационные и магнитные поля являются потенциальными полями, управляемыми уравнением Лапласа, а преобразование необработанных измерений гравитации в аномалии выявляет вариации плотности подповерхностных пород, которые их вызывают.

Definition

Теория потенциального поля — это раздел математики, описывающий поля, такие как гравитация, которые выводятся из потенциала, удовлетворяющего уравнению Лапласа в областях, свободных от источников; гравитационные аномалии — это различия между измеренной гравитацией и эталонным значением после стандартных поправок, используемые для вывода плотности подповерхностных пород.

Scope

Эта тема охватывает математический аппарат потенциальных полей и его применение к гравитационным данным: гравитационный потенциал, уравнения Лапласа и Пуассона, а также гармонические свойства, которые ограничивают поведение поля. В ней рассматриваются поправки, которые превращают наблюдаемую гравитацию в аномалии в свободном воздухе и аномалии Буге (поправки на широту, свободный воздух, плиту Буге и рельеф), присущую неоднозначность инверсии потенциального поля, а также прямое моделирование и фильтрацию, используемые для интерпретации аномалий с точки зрения погребенной структуры плотности. Акцент делается на теории, связывающей плотность с измеренным полем, и на редукции аномалий.

Core questions

• Почему гравитационные и магнитные поля описываются теорией потенциала и уравнением Лапласа?
• Какие поправки преобразуют наблюдаемую гравитацию в аномалии в свободном воздухе и аномалии Буге?
• Почему инверсия данных потенциального поля по своей природе неоднозначна?
• Как моделируются и фильтруются аномалии для вывода плотности подповерхностных пород?

Key concepts

• Гравитационный потенциал и уравнение Лапласа
• Поправки на свободный воздух, Буге и рельеф
• Гармонические функции и восходящее продолжение
• Неоднозначность инверсии потенциального поля
• Прямое моделирование плотностных тел

Key theories

Теория потенциала и уравнение Лапласа

В областях, свободных от массы, гравитационный потенциал является гармоническим, удовлетворяя уравнению Лапласа, которое ограничивает изменение поля с положением и лежит в основе таких операций, как восходящее продолжение и разделение региональных и остаточных аномалий.

Редукция гравитации и аномалии

Наблюдаемая гравитация должна быть скорректирована на широту, высоту, массу промежуточных пород и рельеф, чтобы получить аномалии в свободном воздухе и аномалии Буге, которые выделяют гравитационный сигнал подповерхностных контрастов плотности из предсказуемых эффектов.

Mechanisms

Контраст плотности на глубине возмущает гравитационный потенциал, и поскольку потенциал является гармоническим вдали от источников, результирующая поверхностная аномалия представляет собой сглаженное, зависящее от глубины выражение этой погребенной массы; редукция устраняет предсказуемые вариации, обусловленные широтой, высотой и объемом породы, так что остаточная аномалия отражает латеральные вариации плотности, представляющие геологический интерес, хотя многие распределения плотности могут соответствовать одной и той же аномалии.

Clinical relevance

Анализ гравитационных аномалий позволяет картировать осадочные бассейны, рудные тела, соляные купола и структуру земной коры, поддерживая разведку полезных ископаемых и нефти, региональные тектонические исследования и определение гравитационного поля, используемого в геодезии.

History

Лаплас и Пуассон заложили основы теории потенциала, лежащей в основе гравитации, в конце XVIII и начале XIX веков; измерения гор Буге в XVIII веке ввели поправки, носящие его имя; а разработка чувствительных гравиметров в XX веке сделала картирование аномалий рутинным геофизическим инструментом.

Key figures

• Pierre-Simon Laplace
• Pierre Bouguer
• George Gabriel Stokes

Seminal works

• blakely1995
• hofmannwellenhof2006
• telford1990

Frequently asked questions

В чем разница между аномалией в свободном воздухе и аномалией Буге?

Аномалия в свободном воздухе корректирует только высоту точки измерения, в то время как аномалия Буге дополнительно устраняет гравитационное притяжение породы между точкой и опорным уровнем; таким образом, аномалия Буге более непосредственно отражает вариации плотности под поверхностью.

Почему гравитационные данные не могут дать однозначную картину подповерхностных пород?

Многие различные распределения массы на глубине могут производить точно такую же гравитационную аномалию на поверхности, поэтому инверсия потенциального поля неоднозначна; геологи уменьшают неоднозначность, добавляя ограничения из бурения, сейсмических данных и известной геологии.