Проводники и ёмкость

В проводниках свободные заряды перераспределяются таким образом, что поле внутри исчезает; ёмкость измеряет, сколько заряда система накапливает на единицу разности потенциалов.

Definition

Проводник — это материал с подвижными зарядами, которые перераспределяются до тех пор, пока внутреннее электростатическое поле не станет равным нулю; ёмкость — это отношение запасённого заряда к разности потенциалов, которая его поддерживает, чисто геометрическое свойство для данной конфигурации проводника.

Scope

Эта тема охватывает электростатическое поведение проводников — исчезающее внутреннее поле, поверхностный заряд, перпендикулярное поверхностное поле и эквипотенциальные поверхности — вместе с наведённым зарядом, электростатическим экранированием, а также определением и расчётом ёмкости для конденсаторов и систем проводников. Она включает энергию, запасённую в конденсаторах, и метод коэффициентов ёмкости.

Core questions

• Как распределяется заряд на проводниках, поддерживаемых при фиксированных потенциалах?
• Почему поле исчезает внутри проводника и действует как экран?
• Что определяет ёмкость данной геометрии проводника?

Key concepts

• проводник
• плотность поверхностного заряда
• наведённый заряд
• электростатическое экранирование
• клетка Фарадея
• ёмкость
• энергия конденсатора

Key theories

Электростатическое равновесие проводников

В проводнике поле внутри равно нулю, поверхность является эквипотенциальной, поле непосредственно снаружи перпендикулярно поверхности, и любой чистый заряд находится на поверхности.

Ёмкость как геометрическая величина

Для фиксированного расположения проводников отношение заряда к разности потенциалов постоянно, определяется исключительно геометрией и диэлектрической проницаемостью окружающей среды, обобщаясь до матрицы коэффициентов ёмкости для многих проводников.

Clinical relevance

Ёмкость и электростатика проводников определяют конструкцию конденсаторов и сенсорных экранов, электростатическое экранирование чувствительных приборов, накопление энергии в дефибрилляторах и ёмкостную биосенсорику.

History

Лейденская банка, независимо изобретённая фон Клейстом и ван Мушенбруком около 1745 года, была первым практическим конденсатором. Эксперименты Фарадея с металлической клеткой в девятнадцатом веке продемонстрировали экранирование, и в его честь была названа единица ёмкости — фарад.

Key figures

• Michael Faraday
• Ewald Georg von Kleist
• Pieter van Musschenbroek

Seminal works

• jackson1998
• griffiths2017

Frequently asked questions

Почему клетка Фарадея блокирует внешние электрические поля?

Заряды на поверхности проводника перераспределяются, чтобы компенсировать любое внешнее поле внутри замкнутой полости, поэтому заземлённая или замкнутая проводящая оболочка экранирует свою внутреннюю часть от статических и многих изменяющихся во времени внешних полей.

Увеличивает ли введение диэлектрика ёмкость?

Да; диэлектрик поляризуется и частично компенсирует поле, поэтому данный заряд создаёт меньшую разность потенциалов, увеличивая ёмкость на величину относительной диэлектрической проницаемости материала.