ScholarGate
Ассистент
Machine learningKrylov Subspace Iterative

GMRES

GMRES (обобщённый минимальный остаток) — итерационный метод решения больших разреженных несимметричных линейных систем Ax = b, разработанный Саадом и Шульцем в 1986 году. Он строит ортонормированный базис Крылова с помощью метода Арнольди и решает задачу наименьших квадратов для минимизации остатка на каждой итерации.

Открыть в MethodMindСкороВидеоСкороDownload slides

Читать метод полностью

Только для участников

Войдите с бесплатным аккаунтом, чтобы прочитать этот раздел.

Войти

Method map

The neighbourhood of related methods — select a node to explore.

Источники

  1. Saad, Y., & Schultz, M. H. (1986). GMRES: A generalized minimal residual algorithm for solving nonsymmetric linear systems. SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing, 7(3), 856–869. DOI: 10.1137/0907058
  2. Walker, H. F. (1988). Implementation of the GMRES method using Householder reflections. SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing, 9(1), 152–163. DOI: 10.1137/0909010
  3. Saad, Y. (2003). Iterative Methods for Sparse Linear Systems (2nd ed.). SIAM. DOI: 10.1137/1.9780898718003

Как цитировать эту страницу

ScholarGate. (2026, June 3). Generalized Minimal Residual Method. ScholarGate. https://scholargate.app/ru/numerical-methods/gmres

Which method?

Set this method beside its closest kin and read them side by side — the library lays the books on the table; the choice is yours.

Compare side by side

Упоминается в

ScholarGateGMRES (Generalized Minimal Residual Method). Получено 2026-06-15 из https://scholargate.app/ru/numerical-methods/gmres · Набор данных: https://doi.org/10.5281/zenodo.20539026