ScholarGate
Ассистент
Machine learningKrylov Subspace Iterative

Метод сопряженных градиентов

Метод сопряженных градиентов (CG) — это итерационный алгоритм для решения больших разреженных симметричных положительно определённых линейных систем Ax = b, разработанный Хестеном и Штифелем в 1952 году. Это один из наиболее широко используемых итерационных решателей в научных вычислениях, поскольку он сходится максимум за n итераций для матрицы n × n и обычно требует значительно меньше.

Открыть в MethodMindСкороВидеоСкороDownload slides

Читать метод полностью

Только для участников

Войдите с бесплатным аккаунтом, чтобы прочитать этот раздел.

Войти

Method map

The neighbourhood of related methods — select a node to explore.

Метод сопряженных градиентов
GMRES

Источники

  1. Hestenes, M. R., & Stiefel, E. (1952). Methods of conjugate gradients for solving linear systems. Journal of Research of the National Bureau of Standards, 49(6), 409–436. DOI: 10.6028/jres.049.044
  2. Saad, Y. (2003). Iterative Methods for Sparse Linear Systems (2nd ed.). SIAM. DOI: 10.1137/1.9780898718003
  3. Nocedal, J., & Wright, S. J. (2006). Numerical Optimization (2nd ed.). Springer. DOI: 10.1007/978-0-387-40065-5

Как цитировать эту страницу

ScholarGate. (2026, June 3). Conjugate Gradient Method for Linear Systems. ScholarGate. https://scholargate.app/ru/numerical-methods/conjugate-gradient-method

Which method?

Set this method beside its closest kin and read them side by side — the library lays the books on the table; the choice is yours.

Compare side by side

Упоминается в

ScholarGateConjugate Gradient Method (Conjugate Gradient Method for Linear Systems). Получено 2026-06-15 из https://scholargate.app/ru/numerical-methods/conjugate-gradient-method · Набор данных: https://doi.org/10.5281/zenodo.20539026