Geoidul și figura Pământului

Figura Pământului este aproximată de un elipsoid de rotație, dar suprafața echipotențială reală a nivelului mediu al mării, geoidul, undulează deasupra și dedesubtul acestuia ca răspuns la distribuția neuniformă a masei planetei.

Definition

Figura Pământului este forma sa generală, modelată convențional ca un elipsoid de rotație cel mai potrivit, în timp ce geoidul este suprafața echipotențială a câmpului gravitațional care coincide cu nivelul mediu al mării netulburat și servește ca referință fizică pentru înălțimi.

Scope

Acest subiect acoperă descrierea geometrică și fizică a formei Pământului: elipsoidul de referință care surprinde aplatizarea rotațională, geoidul ca suprafață echipotențială care definește nivelul mediu al mării și ondulațiile geoidului măsurate în raport cu elipsoidul. Tratează gravitația normală și formula gravitației, relația dintre înălțimea geoidului și potențialul perturbator prin teorema lui Stokes și distincția dintre înălțimile elipsoidale, ortometrice și cele raportate la geoid. Accentul este pus pe definirea și calcularea formei Pământului și a referinței sale de înălțime.

Core questions

• De ce este modelată figura Pământului ca un elipsoid de rotație aplatizat?
• Ce este geoidul și cum se raportează la nivelul mediu al mării?
• Cum sunt calculate ondulațiile geoidului din măsurătorile gravitaționale?
• Cum diferă înălțimile elipsoidale, ortometrice și cele geoidale?

Key concepts

• Elipsoidul de referință și aplatizarea
• Geoidul ca suprafață echipotențială
• Ondulația geoidului și anomalia de înălțime
• Gravitația normală și formula gravitației
• Teorema lui Stokes și potențialul perturbator

Key theories

Elipsoidul de referință pentru figura Pământului

Rotația Pământului îl aplatizează într-un sferoid oblat, iar un elipsoid de referință cel mai potrivit, cu dimensiuni și aplatizare definite, oferă datumul geometric față de care sunt exprimate geoidul și pozițiile.

Determinarea geoidului de către Stokes

Teorema lui Stokes leagă ondulația geoidului de o integrală de suprafață a anomaliilor gravitaționale pe întregul Pământ, oferind mijloacele clasice de calculare a formei geoidului din date gravimetrice.

Mechanisms

Deoarece geoidul urmează suprafețele de potențial gravitațional constant, excesele de masă îl trag în sus, iar deficitele de masă îl lasă să coboare, astfel încât ondulațiile sale în raport cu elipsoidul de referință neted reflectă structura densității la scară mare a Pământului; înălțimile măsurate de la geoid (ortometrice) diferă de înălțimile elipsoidale pur geometrice prin ondulația geoidului, care trebuie modelată pentru a le converti între ele.

Clinical relevance

Un geoid precis este esențial pentru conversia înălțimilor elipsoidale derivate din satelit în elevații semnificative fizic, utilizate în topografie, hidrologie și inginerie, precum și pentru unificarea sistemelor naționale de înălțime și monitorizarea nivelului mării.

History

Newton a susținut că Pământul în rotație trebuie să se bombeze la ecuator, expedițiile geodezice din secolul al XVIII-lea în Laponia și Peru au confirmat aplatizarea, Stokes a furnizat integrala care leagă gravitația de forma geoidului în 1849, iar gravimetria modernă prin satelit rezolvă acum geoidul global cu o precizie de centimetri.

Key figures

• Isaac Newton
• George Gabriel Stokes
• Friedrich Robert Helmert

Seminal works

• hofmannwellenhof2006
• torge2012
• fowler2005

Frequently asked questions

Care este diferența dintre geoid și elipsoid?

Elipsoidul este o suprafață matematică netedă care aproximează forma aplatizată a Pământului, în timp ce geoidul este suprafața echipotențială reală, neregulată, a gravitației, care se potrivește cu nivelul mediu al mării; geoidul urcă și coboară în raport cu elipsoidul cu zeci de metri din cauza masei neuniforme din interiorul Pământului.

De ce GPS-ul are nevoie de un model de geoid pentru a oferi elevații?

Poziționarea prin satelit oferă înălțimi deasupra elipsoidului de referință, care sunt geometrice și nu elevațiile pe care le folosesc oamenii; scăderea ondulației geoidului le convertește în înălțimi deasupra nivelului mediu al mării care corespund modului în care curge apa și modului în care sunt referențiate măsurătorile topografice.