Programarea cu variabile întregi — IP și programare mixtă cu variabile întregi (MIP)

Programarea liniară cu variabile întregi (IP), numită și programare liniară mixtă cu variabile întregi (MIP) atunci când doar unele variabile sunt restricționate la numere întregi, este o ramură a optimizării matematice în care unele sau toate variabilele de decizie trebuie să ia valori întregi sau binare. Bazându-se pe programarea liniară, a fost formalizată prin metoda planelor de tăiere a lui Ralph Gomory (1958) și algoritmul branch-and-bound al lui Land și Doig (1960), devenind de atunci cadrul exact standard pentru problemele de planificare, alocare, rutare și repartizare a resurselor.