Equilíbrio Hidrostático e Interiores Estelares

Em uma estrela estável, cada camada é sustentada por um gradiente de pressão que equilibra exatamente a atração gravitacional interna, uma condição chamada equilíbrio hidrostático que define toda a estrutura interna.

Definition

Equilíbrio hidrostático é o estado em que a força do gradiente de pressão para fora em uma estrela equilibra exatamente a gravidade em cada raio, de modo que a pressão aumenta suavemente da superfície para o centro.

Scope

O tópico abrange a equação do equilíbrio hidrostático e sua equação companheira de continuidade de massa, a equação de estado que relaciona pressão com densidade e temperatura para gás ideal, radiação e matéria degenerada, o teorema do virial que liga a energia gravitacional e térmica, e modelos interiores simples como politropes.

Core questions

• O que equilibra a gravidade dentro de uma estrela estável?
• Como a pressão depende da densidade e da temperatura na matéria estelar?
• O que o teorema do virial diz sobre o balanço energético de uma estrela?
• Por que uma estrela em contração aquece em vez de esfriar?

Key concepts

• gradiente de pressão
• continuidade de massa
• equação de estado
• teorema do virial
• politrope
• pressão central

Key theories

Equilíbrio hidrostático

O gradiente de pressão em cada raio é igual ao peso local por unidade de volume do material sobrejacente, de modo que a pressão aumenta para o interior; combinado com a continuidade de massa, isso fixa a estrutura mecânica de uma estrela uma vez que a equação de estado é especificada.

Teorema do virial para gás autogravitante

Para uma estrela em equilíbrio, a energia interna total está relacionada à energia potencial gravitacional por uma razão fixa, de modo que a contração gravitacional libera energia que em parte aquece o gás, conferindo às estrelas uma capacidade térmica efetivamente negativa.

Mechanisms

A gravidade puxa cada camada de gás para dentro; o gás responde comprimindo-se até que a pressão abaixo de cada camada exceda a acima dela o suficiente para suportar seu peso. Se o equilíbrio for perturbado, a estrela se ajusta em uma escala de tempo dinâmica, e a contração lenta converte energia gravitacional em calor, elevando a temperatura central.

Clinical relevance

O equilíbrio hidrostático é a suposição fundamental de essencialmente todos os modelos estelares; desvios dele sinalizam pulsação, colapso ou explosão, tornando-o o estado de referência contra o qual as instabilidades estelares e as supernovas são compreendidas.

History

Lane e Emden desenvolveram modelos politrópicos de esferas de gás autogravitantes no final do século XIX e início do século XX, e Eddington e Chandrasekhar estabeleceram a estrutura moderna de interiores estelares gasosos e hidrostáticos nas décadas de 1920 e 1930.

Key figures

• Arthur Eddington
• Subrahmanyan Chandrasekhar
• Jonathan Homer Lane
• Robert Emden

Seminal works

• kippenhahn2012
• chandrasekhar1939

Frequently asked questions

Por que uma estrela não colapsa simplesmente sob sua própria gravidade?

O gás dentro de uma estrela é quente e denso o suficiente para que sua pressão aumente acentuadamente em direção ao centro, produzindo uma força para fora que equilibra a gravidade em cada camada; somente quando esse suporte de pressão falha, como em um núcleo estelar no final de sua vida, ocorre o colapso.

Por que uma estrela aquece quando se contrai?

Pelo teorema do virial, quando um gás autogravitante se contrai, ele libera energia gravitacional, e aproximadamente metade dessa energia é usada para elevar a temperatura interna em vez de ser irradiada, de modo que a contração gravitacional torna as estrelas mais quentes.