Geoid dan Bentuk Bumi

Bentuk Bumi dianggarkan oleh elips putaran, tetapi permukaan ekuipotensi sebenar paras laut purata, iaitu geoid, beralun di atas dan di bawahnya sebagai tindak balas kepada taburan jisim planet yang tidak sekata.

Definition

Bentuk Bumi ialah rupa keseluruhannya, yang lazimnya dimodelkan sebagai elips putaran yang paling sesuai, manakala geoid ialah permukaan ekuipotensi medan graviti yang bertepatan dengan paras laut purata yang tidak terganggu dan berfungsi sebagai rujukan fizikal untuk ketinggian.

Scope

Topik ini merangkumi penerangan geometri dan fizikal bentuk Bumi: elips rujukan yang menangkap keleperan putaran, geoid sebagai permukaan ekuipotensi yang mentakrifkan paras laut purata, dan alunan geoid yang diukur berbanding elips. Ia membincangkan graviti normal dan formula graviti, hubungan antara ketinggian geoid dan potensi gangguan melalui teorem Stokes, serta perbezaan antara ketinggian elips, ortometrik, dan rujukan geoid. Penekanan diberikan kepada pendefinisian dan pengiraan bentuk Bumi serta rujukan ketinggiannya.

Core questions

• Mengapakah bentuk Bumi dimodelkan sebagai elips putaran yang leper?
• Apakah itu geoid, dan bagaimanakah ia berkaitan dengan paras laut purata?
• Bagaimanakah alunan geoid dikira daripada ukuran graviti?
• Bagaimanakah ketinggian elips, ortometrik, dan geoid berbeza?

Key concepts

• Elips rujukan dan keleperan
• Geoid sebagai permukaan ekuipotensi
• Alunan geoid dan anomali ketinggian
• Graviti normal dan formula graviti
• Teorem Stokes dan potensi gangguan

Key theories

Elips rujukan untuk bentuk Bumi

Putaran Bumi meleperkannya menjadi sferoid oblat, dan elips rujukan paling sesuai dengan saiz dan keleperan yang ditentukan menyediakan datum geometri yang menjadi asas ekspresi geoid dan kedudukan.

Penentuan geoid oleh Stokes

Teorem Stokes mengaitkan alunan geoid dengan kamiran permukaan anomali graviti di seluruh Bumi, menyediakan kaedah klasik untuk mengira bentuk geoid daripada data gravimetrik.

Mechanisms

Oleh sebab geoid mengikut permukaan potensi graviti malar, lebihan jisim menariknya ke atas dan defisit jisim membiarkannya menurun, jadi alunannya berbanding elips rujukan yang licin mencerminkan struktur ketumpatan berskala besar Bumi; ketinggian yang diukur dari geoid (ortometrik) berbeza daripada ketinggian elips geometri semata-mata oleh alunan geoid, yang mesti dimodelkan untuk menukar antara keduanya.

Clinical relevance

Geoid yang tepat adalah penting untuk menukar ketinggian elips terbitan satelit kepada ketinggian yang bermakna secara fizikal yang digunakan dalam tinjauan, hidrologi, dan kejuruteraan, serta untuk menyatukan sistem ketinggian kebangsaan dan memantau paras laut.

History

Newton berhujah bahawa Bumi yang berputar mesti membuncit di khatulistiwa, ekspedisi geodetik abad kelapan belas ke Lapland dan Peru mengesahkan keleperan, Stokes menyediakan kamiran yang mengaitkan graviti dengan bentuk geoid pada tahun 1849, dan gravimetri satelit moden kini menyelesaikan geoid global dengan ketepatan sentimeter.

Key figures

• Isaac Newton
• George Gabriel Stokes
• Friedrich Robert Helmert

Seminal works

• hofmannwellenhof2006
• torge2012
• fowler2005

Frequently asked questions

Apakah perbezaan antara geoid dan elips?

Elips ialah permukaan matematik licin yang menganggarkan bentuk leper Bumi, manakala geoid ialah permukaan ekuipotensi graviti sebenar yang tidak rata yang sepadan dengan paras laut purata; geoid naik dan turun berbanding elips sebanyak puluhan meter kerana jisim yang tidak sekata di dalam Bumi.

Mengapakah GPS memerlukan model geoid untuk memberikan ketinggian?

Penentuan kedudukan satelit menghasilkan ketinggian di atas elips rujukan, yang bersifat geometri dan bukan ketinggian yang digunakan oleh manusia; menolak alunan geoid menukarkannya kepada ketinggian di atas paras laut purata yang sepadan dengan cara air mengalir dan cara tinjauan dirujuk.