Spriegums, deformācija un Zemes nepārtrauktās vides mehānika

Zemes deformāciju, sākot no elastīgās zemestrīču deformācijas līdz viskozai mantijas plūsmai, apraksta nepārtrauktās vides mehānika, kas saista iežu iekšējo spriegumu ar radīto deformāciju un plūsmu.

Definition

Zemes nepārtrauktās vides mehānika ir nepārtrauktu materiālu mehānikas, sprieguma un deformācijas tenzoru, kā arī to pārvaldošo nezūdamības likumu un konstitutīvo sakarību pielietojums, lai aprakstītu, kā cietā Zeme elastīgi, viskozi un plastiski deformējas pielikto spēku ietekmē.

Scope

Šī tēma aptver ģeodinamikas nepārtrauktās vides mehānikas pamatus: sprieguma un deformācijas tenzorus, līdzsvara un impulsa nezūdamības vienādojumus, kā arī konstitutīvās sakarības, kas saista spriegumu ar deformāciju. Tā aplūko lineāro elastību un Huka likumu īslaicīgām deformācijām, viskozu un viskoelastīgu uzvedību ilglaicīgai plūsmai, kā arī kombinētās elastīgās, viskozās un plastiskās reakcijas, kas apraksta Zemes materiālus dažādās laika skalās. Uzsvars tiek likts uz matemātisko ietvaru, kas ir pamatā gan seismiskajai deformācijai, gan mantijas konvekcijai.

Core questions

• Kā spriegums un deformācija tiek attēloti kā tenzori deformējošā Zemē?
• Kādi nezūdamības likumi regulē līdzsvaru un nepārtrauktu materiālu kustību?
• Kā elastīgie, viskozie un viskoelastīgie konstitutīvie likumi apraksta Zemes materiālus?
• Kāpēc viens un tas pats iezis īsā laika posmā uzvedas elastīgi, bet ilgā laika posmā – viskozi?

Key concepts

• Sprieguma un deformācijas tenzori
• Līdzsvars un impulsa nezūdamība
• Lineārā elastība un Huka likums
• Viskozas un viskoelastīgas konstitutīvās sakarības
• Trauslas, lokanas un plastiskas deformācijas režīmi

Key theories

Lineārā elastība

Nelielām, īslaicīgām deformācijām iezis pakļaujas Huka likumam, kurā spriegums ir proporcionāls deformācijai caur elastības moduļiem; šis ietvars ir pamatā seismisko viļņu izplatībai, deformācijas uzkrāšanai pirms zemestrīcēm un litosfēras liecei.

Zemes materiālu viskoelastīgā reoloģija

Ilgā laika posmā iezis relaksējas un plūst viskozi, tāpēc tā uzvedību apraksta kombinēti viskoelastīgi modeļi, kuros reakcija ir atkarīga no slodzes laika skalas, saskaņojot stingru elastīgu uzvedību zemestrīcēs ar šķidrumam līdzīgu plūšanu konvekcijā.

Mechanisms

Pieliktie spēki rada iekšējā sprieguma stāvokli, ko apraksta tenzors; materiāls reaģē ar deformāciju vai plūsmu atbilstoši tā konstitutīvajam likumam, elastīgi atjaunojoties nelielu, ātru slodžu gadījumā, bet neatgriezeniski plūstot ilgstoša sprieguma ietekmē, defektiem migrējot, tā ka dominējošā uzvedība – elastīga, viskoza vai plastiska – ir atkarīga no slodzes lieluma, ilguma, temperatūras un ierobežojošā spiediena.

Clinical relevance

Šis nepārtrauktās vides ietvars ir pamatā seismisko viļņu izplatības, zemestrīču sprieguma cikla, litosfēras lieces, glaciālās izostatiskās korekcijas un mantijas konvekcijas modelēšanai, padarot to par kopīgu matemātisko bāzi ģeofizikā.

History

Košī deviņpadsmitajā gadsimtā formalizēja sprieguma tenzoru un elastības vienādojumus, balstoties uz Navjē, Huka un Eilera darbu; divdesmitā gadsimta ģeodinamika pielāgoja šo nepārtrauktās vides ietvaru, pievienojot viskozas un viskoelastīgas konstitutīvās sakarības, lai aprakstītu pilnu cietās Zemes deformācijas diapazonu.

Key figures

• Augustin-Louis Cauchy
• Donald Turcotte
• Giorgio Ranalli

Seminal works

• turcotte2014
• ranalli1995
• malvern1969

Frequently asked questions

Kāda ir atšķirība starp spriegumu un deformāciju?

Spriegums ir iekšējais spēks uz laukuma vienību, kas darbojas materiālā, savukārt deformācija ir radusies deformācija, formas vai izmēra maiņa; konstitutīvās sakarības, piemēram, Huka likums, savieno abus, aprakstot, kā noteikts spriegums rada noteiktu deformāciju.

Kā iezis var būt gan elastīgs, gan spējīgs plūst?

Uzvedība ir atkarīga no laika skalas: īsu, nelielu seismisko viļņu deformāciju gadījumā iezis elastīgi atjaunojas, bet spriegumu ietekmē, kas pielikti tūkstošiem līdz miljoniem gadu, tas plūst un pārvietojas kā ļoti viskozs šķidrums, tāpēc viena un tā pati mantija pārraida zemestrīces, tomēr konvektē.