静水圧平衡と恒星内部

安定した恒星では、すべての層が、重力の内向きの引力と正確に釣り合う圧力勾配によって支えられています。この状態は静水圧平衡と呼ばれ、恒星の内部構造全体を決定します。

Definition

静水圧平衡とは、恒星内の外向きの圧力勾配力が、あらゆる半径において重力と正確に釣り合い、圧力が表面から中心に向かって滑らかに上昇する状態を指します。

Scope

このトピックでは、静水圧平衡の式とその付随する質量連続の式、理想気体、放射、縮退物質における圧力と密度および温度の関係を示す状態方程式、重力エネルギーと熱エネルギーを結びつけるビリアル定理、そしてポリトロープなどの単純な内部モデルを扱います。

Core questions

• 安定した恒星の内部で重力と釣り合っているものは何ですか？
• 恒星物質において圧力は密度と温度にどのように依存しますか？
• ビリアル定理は恒星のエネルギー収支について何を述べていますか？
• 収縮する恒星はなぜ冷えるのではなく熱くなるのですか？

Key concepts

• 圧力勾配
• 質量連続
• 状態方程式
• ビリアル定理
• ポリトロープ
• 中心圧力

Key theories

静水圧平衡

各半径における圧力勾配は、その上にある物質の単位体積あたりの局所的な重さに等しく、圧力が内側に向かって増加します。これは質量連続と組み合わされて、状態方程式が指定されれば恒星の力学的構造を決定します。

自己重力ガスに対するビリアル定理

平衡状態にある恒星の場合、全内部エネルギーは重力ポテンシャルエネルギーと一定の比率で関連しており、重力収縮はエネルギーを放出し、その一部はガスを加熱するために使われるため、恒星は実質的に負の熱容量を持つことになります。

Mechanisms

重力はすべてのガス層を内向きに引き寄せます。ガスは、各層の下の圧力がその上の圧力をその重さを支えるのに十分なだけ上回るまで圧縮することで反応します。平衡が乱れると、恒星は力学的時間スケールで調整され、ゆっくりとした収縮は重力エネルギーを熱に変換し、中心温度を上昇させます。

Clinical relevance

静水圧平衡は、実質的にすべての恒星モデルの基礎となる仮定です。この平衡からの逸脱は、脈動、崩壊、または爆発を示唆しており、恒星の不安定性や超新星を理解するための参照状態となっています。

History

レーンとエムデンは19世紀後半から20世紀初頭にかけて自己重力ガス球のポリトロープモデルを開発し、エディントンとチャンドラセカールは1920年代から1930年代にかけて静水圧平衡にあるガス状恒星内部の現代的な枠組みを確立しました。

Key figures

• Arthur Eddington
• Subrahmanyan Chandrasekhar
• Jonathan Homer Lane
• Robert Emden

Seminal works

• kippenhahn2012
• chandrasekhar1939

Frequently asked questions

なぜ恒星は自身の重力で単純に崩壊しないのですか？

恒星内部のガスは十分に高温で高密度であるため、中心に向かって圧力が急激に上昇し、あらゆる層で重力と釣り合う外向きの力を生み出します。この圧力による支えが失われたとき、例えば恒星の寿命の終わりにおける恒星核のように、初めて崩壊が起こります。

なぜ恒星は収縮すると熱くなるのですか？

ビリアル定理によれば、自己重力ガスが収縮すると重力エネルギーが放出され、そのエネルギーのおよそ半分は放射されるのではなく内部温度を上昇させるために使われるため、重力収縮は恒星をより熱くします。