交換相互作用と強磁性

永久磁石を形成する自発的なスピンの整列である強磁性は、弱い磁気力ではなく、パウリの原理に根ざした量子交換相互作用によって駆動される。

Definition

交換相互作用とは、パウリの原理によって制約されるクーロン反発に起因する、スピンに依存する有効な結合であり、平行（強磁性的）または反平行スピン配列を促進する。強磁性とは、キュリー温度以下で交換相互作用が自発的で秩序だった磁化を生み出す相である。

Scope

このトピックでは、強磁性秩序の微視的起源について扱う。すなわち、クーロン反発とパウリの排他原理の相互作用から生じる交換相互作用、ハイゼンベルクのスピンハミルトニアン、キュリー温度に関するワイスの分子場（平均場）理論、および結果として生じる自発磁化、磁区、ヒステリシスである。交換相互作用が双極子力よりも優位である理由と、キュリー点での常磁性状態への転移がどのように起こるかを説明する。

Core questions

• 強磁性の原因が磁気双極子力ではなく、交換相互作用であるのはなぜか？
• ハイゼンベルクモデルは、交換相互作用をスピン-スピン結合としてどのように符号化しているか？
• ワイスの分子場理論は、キュリー温度と自発磁化をどのように予測するか？
• 強磁性体が磁区を形成し、ヒステリシスを示すのはなぜか？

Key concepts

• 交換相互作用とパウリの原理
• ハイゼンベルクのスピンハミルトニアン
• ワイスの分子場理論
• 自発磁化とキュリー温度
• 磁区とヒステリシス

Key theories

ハイゼンベルク交換モデル

ハイゼンベルクは交換エネルギーを隣接するスピン間の結合として表現した。正の交換定数は平行配列を促進し、強磁性を生み出し、磁気秩序の量子理論の基礎となるスピンハミルトニアンを与える。

ワイスの分子場理論

ワイスは交換相互作用を磁化に比例する内部分子場としてモデル化した。この平均場理論は、キュリー温度で消失する自己無撞着な自発磁化を予測し、強磁性転移を現象論的に捉える。

Clinical relevance

強磁性は、永久磁石、電動モーター、変圧器、磁気データストレージを可能にする。交換相互作用、異方性、および磁区の挙動を理解することは、記録媒体、磁気センサー、および電気工学材料を設計するために不可欠である。

History

ワイスは1907年に強磁性を説明するために分子場を仮定したが、その起源を特定しなかった。1928年にハイゼンベルクは、ディラックによる関連研究とともに、量子交換相互作用がその場を供給することを示し、最終的に強磁性秩序化エネルギーが磁気双極子相互作用をはるかに超える理由を説明した。

Key figures

• Werner Heisenberg
• Pierre Weiss
• Paul Dirac

Seminal works

• heisenberg1928
• blundell2001

Frequently asked questions

交換相互作用とは具体的に何か？

これは、パウリの原理がスピン状態の対称性を空間波動関数に結びつけ、それがクーロンエネルギーを変化させるために生じる、スピン間の有効な結合である。その結果、平行スピンと反平行スピンの間にエネルギー差が生じ、強いスピン-スピン力のように振る舞う。

強磁性体はなぜ磁区を形成するのか？

単一の均一に磁化された領域は大きな外部磁場エネルギーを持つことになる。材料はこのエネルギーを、異なる方向に磁化された磁区に分割し、壁で隔てることによって低減する。これが、非磁化状態の強磁性体が、磁場が磁区を整列させるまで正味のモーメントを持たない理由である。