伝導率とオームの法則

伝導性媒体では、電場がそれに比例する電流を駆動し、伝導率がその比率と抵抗性散逸を決定する。

Definition

オームの法則は、多くの材料において電流密度が伝導率を介して電場に比例すると述べている。伝導率は媒体が電流をどれだけ容易に流すかを定量化し、結果として生じる電荷の運動は熱としてエネルギーを散逸させる。

Scope

このトピックでは、伝導性媒体における定常電流と準定常電流について扱う。具体的には、電流密度と電荷保存、オームの法則の微視的および巨視的形態、電気伝導率と抵抗率、ドルーデの伝導モデル、ジュール熱と電力散逸、導体における電荷の緩和についてである。古典的な伝導を扱い、量子輸送は凝縮系物理学に譲る。

Core questions

• 電場はどのようにして導体内の電流を駆動するのか？
• オームの法則と伝導率の根底にある微視的な描像は何か？
• 電流が抵抗を流れるとき、電力はどのように散逸されるのか？

Key concepts

• 電流密度
• オームの法則
• 伝導率
• 抵抗率
• ドルーデモデル
• ジュール熱
• 電荷緩和
• 連続の式

Key theories

オームの法則と伝導率

線形導体では、局所的な電流密度は電場に比例し、伝導率が比例定数となる。これにより、電圧、電流、抵抗の間のよく知られた関係が導かれる。

ドルーデの伝導モデル

電荷キャリアを電場によって加速され、衝突によってランダム化されるガスとして扱うと、キャリア密度、電荷、および衝突間の平均時間によって決定される伝導率が得られ、オームの法則が再現される。

Clinical relevance

伝導とオームの法則は、すべての抵抗回路と電力散逸、導体および抵抗ヒーターの設計、電気化学的および生体電気インピーダンス測定、ならびに生体組織における電流の流れのモデリングを支配する。

History

オームは1827年に電流と電圧の間の比例関係を確立した。ジュールは1840年代に抵抗加熱を定量化し、ドルーデの1900年の電子ガスモデルは伝導率の最初の微視的説明を与え、後に固体に関する量子論によって洗練された。

Key figures

• Georg Simon Ohm
• Paul Drude
• James Prescott Joule

Seminal works

• ashcroft1976
• jackson1998

Frequently asked questions

オームの法則は自然の基本法則ですか？

いいえ。それは経験的で近似的な関係であり、多くの材料で特定の条件下ではよく成り立ちますが、ダイオードのような非オーム性デバイスや非常に高い電場では破綻します。

導体は電流を流すと熱くなるのはなぜですか？

電場によって加速された電荷キャリアは、格子との衝突でエネルギーを失い、それを熱として伝達します。このジュール熱は抵抗と電流の二乗に比例します。