Machine learningHierarchical Acceleration
高速多極子法（FMM）
高速多極子法（FMM）は、粒子間相互作用の計算複雑性をO(n²)からO(n log n)またはO(n)に削減する階層型アルゴリズムである。1987年にGreengardとRokhlinによって導入されたこのアルゴリズムは、遠方の粒子が単一の「塊」として近似されるという事実を利用する。この方法は、分子動力学、天体物理学、静電学、および機械学習において、数十億の相互作用する粒子をシミュレートする標準となっている。
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出典
- Greengard, L., & Rokhlin, V. (1987). A fast algorithm for particle simulations. Journal of Computational Physics, 73(2), 325–348. DOI: 10.1016/0021-9991(87)90140-9 ↗
- Greengard, L. (1988). The Rapid Evaluation of Potential Fields in Particle Systems. MIT Press. ISBN: 0262071088
- Ying, L., Biros, G., & Zorin, D. (2004). A kernel-independent adaptive fast multipole method. Journal of Computational Physics, 196(2), 591–626. link ↗
このページの引用方法
ScholarGate. (2026, June 3). Fast Multipole Method (FMM). ScholarGate. https://scholargate.app/ja/numerical-methods/fast-multipole-method
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