Rottura spontanea di simmetria nella teoria dei campi

La rottura spontanea di simmetria si verifica quando lo stato di energia più bassa di un sistema non rispetta una simmetria delle sue leggi sottostanti, un meccanismo centrale sia nella fisica delle particelle che nella materia condensata.

Definition

La rottura spontanea di simmetria è la situazione in cui le equazioni o la Lagrangiana di una teoria possiedono una simmetria che lo stato fondamentale effettivo non condivide, in modo che la simmetria sia nascosta dalla scelta del vuoto piuttosto che assente dalla dinamica.

Scope

Questo argomento tratta il fenomeno generale in cui la Lagrangiana di una teoria di campo è simmetrica ma il suo stato fondamentale non lo è, portando a un insieme degenerato di vuoti. Tratta il teorema di Goldstone, che predice bosoni scalari privi di massa per ogni simmetria globale continua spontaneamente rotta, il modo in cui questi bosoni di Goldstone "aspiranti" vengono assorbiti quando la simmetria è di gauge, e le ampie applicazioni dalla superconduttività al settore elettrodebole.

Core questions

• Come possono le leggi di una teoria essere simmetriche mentre il suo stato fondamentale non lo è?
• Perché la rottura di una simmetria globale continua produce bosoni di Goldstone privi di massa?
• Cosa succede ai bosoni di Goldstone quando la simmetria rotta è una simmetria di gauge?
• Come appare lo stesso meccanismo nella superconduttività e nella fisica delle particelle?

Key concepts

• Vuoti degeneri
• Parametro d'ordine e valore di aspettazione del vuoto
• Bosoni di Goldstone
• Rottura di simmetria chirale
• Simmetria nascosta
• Connessione al meccanismo di Higgs

Key theories

Teorema di Goldstone

Goldstone dimostrò che la rottura spontanea di una simmetria globale continua produce un bosone scalare privo di massa per ogni generatore rotto, un risultato che vincola lo spettro delle teorie a simmetria rotta.

Rottura dinamica di simmetria

Nambu e Jona-Lasinio dimostrarono, per analogia con la superconduttività, che le interazioni possono generare dinamicamente masse per i fermioni e rompere spontaneamente la simmetria chirale, con bosoni quasi privi di massa associati come il pione.

Mechanisms

Quando un potenziale di campo ha un insieme continuo di minimi piuttosto che un singolo minimo simmetrico, il sistema deve selezionare un minimo, e piccole eccitazioni lungo le direzioni piatte del potenziale non costano energia, apparendo come bosoni di Goldstone privi di massa. Se la simmetria rotta è locale piuttosto che globale, questi modi privi di massa non sono fisici ma diventano invece le componenti longitudinali dei bosoni di gauge, che in tal modo acquisiscono massa attraverso il meccanismo di Higgs.

Clinical relevance

La rottura spontanea di simmetria è alla base del meccanismo di Higgs che conferisce massa ai bosoni di gauge elettrodeboli, spiega la leggerezza del pione come un bosone di Goldstone approssimato della rottura di simmetria chirale, e fornisce un concetto unificante che collega la fisica delle particelle alla superconduttività, al magnetismo e ad altre transizioni di fase.

History

L'idea che una teoria simmetrica potesse avere uno stato fondamentale asimmetrico fu importata nella fisica delle particelle dalla teoria della superconduttività intorno al 1960 da Nambu, che la applicò alla generazione dinamica di massa. Il teorema di Goldstone del 1961 stabilì l'apparizione di bosoni privi di massa, e la risoluzione di come evitarli nelle teorie di gauge portò direttamente al meccanismo di Higgs e alla teoria elettrodebole, con Nambu onorato dal Premio Nobel del 2008.

Key figures

• Jeffrey Goldstone
• Yoichiro Nambu
• Philip Anderson
• Steven Weinberg

Seminal works

• goldstone1961
• nambu1961

Frequently asked questions

Cos'è un bosone di Goldstone?

Un bosone di Goldstone è una particella scalare priva di massa che appare quando una simmetria globale continua viene spontaneamente rotta, con un tale bosone per ogni generatore di simmetria rotto. Nelle teorie di gauge questi modi vengono assorbiti dai bosoni di gauge.

La rottura spontanea di simmetria è esclusiva della fisica delle particelle?

No. È un fenomeno generale che descrive anche il ferromagnetismo, dove la simmetria rotazionale è rotta da una direzione di magnetizzazione, e la superconduttività, da cui le applicazioni alla fisica delle particelle furono originariamente mutuate.