Optika Geometris

Optika geometris menjelaskan perambatan cahaya sebagai sinar, membahas refleksi, refraksi, dan pembentukan citra tanpa mengacu pada sifat gelombang cahaya.

Definition

Perlakuan perambatan cahaya dalam bentuk sinar yang diatur oleh prinsip Fermat dan hukum refleksi dan refraksi, digunakan untuk memprediksi jalur cahaya serta lokasi, ukuran, dan orientasi citra yang dibentuk oleh sistem optik.

Scope

Optika geometris adalah cabang optika yang memodelkan cahaya sebagai sinar yang merambat dalam garis lurus di media homogen dan membelok sesuai dengan hukum refleksi dan refraksi pada antarmuka. Ini mencakup prinsip Fermat, penelusuran sinar melalui lensa dan cermin, pembentukan citra nyata dan maya, aproksimasi paraksial (Gaussian), pembesaran, aberasi yang membatasi kualitas citra, dan desain instrumen optik. Ini berlaku ketika panjang gelombang cahaya kecil dibandingkan dengan apertur dan struktur yang relevan, sehingga difraksi dan interferensi dapat diabaikan; fenomena yang didominasi oleh sifat gelombang cahaya berada di luar cakupannya.

Sub-topics

• Lenses, Mirrors, and Imaging
• Optical Aberrations
• Optical Instruments
• Ray Tracing and Fermat's Principle

Core questions

• Bagaimana sinar membelok saat melintasi batas antara dua medium?
• Di mana, seberapa besar, dan dalam orientasi apa citra yang dibentuk oleh sistem optik tertentu?
• Berapa jalur optik terpendek yang ditempuh sinar antara dua titik?
• Aberasi apa saja yang menurunkan kualitas citra dan bagaimana sistem dapat dirancang untuk menguranginya?

Key concepts

• sinar
• indeks bias
• hukum Snell
• jarak fokus
• citra nyata dan maya
• aproksimasi paraksial
• pembesaran
• apertur dan diafragma

Key theories

Prinsip Fermat

Cahaya merambat antara dua titik sepanjang jalur yang membuat panjang jalur optik stasioner (umumnya minimum); hukum refleksi dan refraksi mengikuti sebagai konsekuensinya.

Hukum refraksi Snell

Pada antarmuka, hasil kali indeks bias dan sinus sudut yang diukur dari garis normal adalah kekal, menentukan bagaimana sinar membelok saat melewati antara medium dengan indeks bias yang berbeda.

Pencitraan paraksial (Gaussian)

Untuk sinar yang dekat dengan sumbu optik, pembentukan citra oleh lensa dan cermin dijelaskan oleh hubungan linier antara jarak objek, jarak citra, dan panjang fokus, yang dirangkum oleh persamaan pembuat lensa dan lensa tipis serta oleh matriks transfer sinar.

Clinical relevance

Optika geometris mendasari desain kacamata, lensa kontak, kamera, mikroskop, teleskop, dan endoskop, serta menjadi dasar untuk memodelkan pembentukan citra pada mata manusia dan untuk mengoreksi kelainan refraksi.

History

Hukum refraksi kuantitatif ditetapkan oleh Snellius pada awal abad ketujuh belas dan dijelaskan oleh Fermat melalui prinsip waktu tersingkatnya. Gauss mensistematisasi pencitraan paraksial pada tahun 1841, dan formulasi matriks penelusuran sinar yang dikembangkan pada abad kedua puluh membuat desain sistem multi-elemen kompleks menjadi lebih mudah, berdasarkan tradisi yang berawal dari studi abad pertengahan Ibn al-Haytham tentang penglihatan dan lensa.

Key figures

• Willebrord Snellius
• Pierre de Fermat
• Carl Friedrich Gauss
• Ibn al-Haytham

Seminal works

• hecht2017
• bornwolf1999

Frequently asked questions

Kapan optika geometris tidak berlaku?

Ini tidak berlaku ketika cahaya melewati apertur atau struktur yang ukurannya sebanding dengan panjang gelombang, di mana difraksi dan interferensi menjadi signifikan; dalam rezim tersebut, diperlukan perlakuan optika gelombang.

Apa perbedaan antara citra nyata dan citra maya?

Citra nyata terbentuk di mana sinar benar-benar bertemu dan dapat diproyeksikan ke layar, sedangkan citra maya terletak di mana sinar hanya tampak menyebar dan tidak dapat diproyeksikan, seperti yang terlihat pada cermin datar atau kaca pembesar.