Persamaan Friedmann dan Alam Semesta yang Mengembang

Persamaan Friedmann adalah bentuk kosmologis dari persamaan Einstein, yang menghubungkan laju ekspansi alam semesta dengan kerapatan energi, tekanan, dan kelengkungan spasialnya.

Definition

Persamaan Friedmann adalah dua persamaan diferensial biasa untuk faktor skala kosmik, yang diturunkan dari persamaan Einstein dengan asumsi homogenitas dan isotropi, yang menentukan bagaimana ukuran alam semesta berevolusi berdasarkan kandungan energi dan kelengkungannya.

Scope

Topik ini mencakup penurunan persamaan Friedmann dan percepatan dari metrik Robertson-Walker, faktor skala dan parameter Hubble, kerapatan kritis dan parameter kerapatan materi, radiasi, kelengkungan, dan energi gelap, sejarah ekspansi yang berbeda, yang didominasi radiasi, materi, dan energi gelap, serta kondisi untuk ekspansi yang dipercepat dan asal mula Big Bang.

Core questions

• Bagaimana persamaan Einstein direduksi menjadi persamaan untuk faktor skala tunggal?
• Apa yang menentukan apakah alam semesta mengembang selamanya, runtuh kembali, atau berakselerasi?
• Bagaimana materi, radiasi, dan energi gelap masing-masing mendorong ekspansi secara berbeda?

Key concepts

• Faktor skala
• Parameter Hubble
• Kerapatan kritis
• Parameter kerapatan
• Perlambatan dan percepatan
• Singularitas Big Bang

Key theories

Persamaan Friedmann

Kuadrat laju ekspansi Hubble sama dengan jumlah kerapatan energi dan suku kelengkungan, sehingga kerapatan materi, radiasi, kelengkungan, dan energi gelap saat ini sepenuhnya menentukan laju ekspansi dan geometri alam semesta.

Persamaan percepatan

Persamaan Friedmann kedua menunjukkan bahwa ekspansi melambat di bawah materi dan radiasi biasa tetapi berakselerasi ketika komponen dengan tekanan negatif yang cukup, seperti konstanta kosmologis, mendominasi anggaran energi.

Clinical relevance

Persamaan Friedmann adalah inti kuantitatif dari model kosmologis standar, yang digunakan untuk mencocokkan sejarah ekspansi yang terukur, menyimpulkan kerapatan materi gelap dan energi gelap, menghitung usia alam semesta, dan melacak sejarah termal kembali ke Big Bang.

History

Friedmann menurunkan solusi ekspansi dan kontraksi pada tahun 1922, dan Lemaitre secara independen menemukannya kembali pada tahun 1927 sambil menghubungkannya dengan resesi galaksi yang teramati; pengukuran Hubble pada tahun 1929 tentang hubungan pergeseran merah-jarak mengkonfirmasi ekspansi kosmik, membenarkan model dinamis Friedmann di atas alam semesta statis Einstein.

Key figures

• Aleksandr Friedmann
• Georges Lemaitre
• Edwin Hubble

Seminal works

• friedmann1922
• weinberg2008

Frequently asked questions

Apa itu kerapatan kritis?

Kerapatan kritis adalah kerapatan energi di mana alam semesta secara spasial datar; kerapatan di atasnya menyiratkan kelengkungan positif dan kerapatan di bawahnya kelengkungan negatif, sehingga membandingkan kerapatan aktual dengan nilai kritis menentukan geometri ruang.

Apakah persamaan Friedmann memprediksi Big Bang?

Jika dijalankan mundur, persamaan untuk alam semesta yang didominasi materi dan radiasi mencapai momen faktor skala nol dan kerapatan tak terbatas, asal mula yang tunggal; Big Bang ini adalah tempat relativitas umum klasik rusak dan fisika baru diharapkan diperlukan.