Persamaan Friedmann dan Model Kosmologi

Persamaan Friedmann mengatur bagaimana faktor skala alam semesta homogen berevolusi seiring waktu, mengubah isi kosmos menjadi prediksi untuk sejarah ekspansinya.

Definition

Persamaan Friedmann adalah dua hubungan yang diperoleh dari persamaan medan Einstein untuk alam semesta FLRW, yang menyatakan kuadrat laju ekspansi dan percepatan faktor skala dalam hal kerapatan energi total, tekanan, kelengkungan spasial, dan konstanta kosmologis.

Scope

Topik ini mencakup penurunan persamaan Friedmann dari relativitas umum yang diterapkan pada metrik FLRW, persamaan keadaan dan hubungan kontinuitas untuk setiap komponen energi, suksesi era yang didominasi radiasi, materi, dan energi gelap, parameter kerapatan dan kerapatan kritis yang menentukan geometri spasial, dan perakitan elemen-elemen ini ke dalam model Lambda-CDM standar.

Core questions

• Bagaimana kandungan energi alam semesta menentukan sejarah ekspansinya?
• Mengapa alam semesta melewati era yang didominasi radiasi, materi, dan energi gelap?
• Bagaimana parameter kerapatan menentukan geometri spasial kosmos?

Key concepts

• Faktor skala
• Kerapatan kritis
• Parameter kerapatan
• Persamaan keadaan
• Konstanta kosmologis
• Parameter perlambatan
• Kelengkungan spasial

Key theories

Persamaan Friedmann

Dua persamaan berpasangan yang diturunkan dari relativitas umum menghubungkan laju ekspansi dan percepatannya dengan kerapatan, tekanan, kelengkungan, dan konstanta kosmologis, sepenuhnya menentukan evolusi faktor skala untuk anggaran energi tertentu.

Persamaan keadaan dan era kosmik

Setiap komponen berskala dengan faktor skala sesuai dengan persamaan keadaannya, sehingga radiasi mendominasi terlebih dahulu, kemudian materi, kemudian konstanta kosmologis, menghasilkan urutan karakteristik rezim ekspansi.

Model Lambda-CDM

Model kosmologis standar menggabungkan materi gelap dingin dan konstanta kosmologis dalam kerangka Friedmann, sesuai dengan berbagai pengamatan dengan sejumlah kecil parameter.

Mechanisms

Mensubstitusikan metrik FLRW dan tensor tegangan-energi fluida sempurna ke dalam persamaan Einstein menghasilkan persamaan Friedmann; menggabungkannya dengan persamaan kontinuitas menunjukkan bagaimana kerapatan setiap komponen menipis dengan ekspansi, dan mengintegrasikannya menentukan faktor skala dan karenanya sejarah ekspansi penuh.

Clinical relevance

Persamaan Friedmann adalah inti komputasi kosmologi: persamaan ini memprediksi usia alam semesta, sejarah ekspansi yang mengkalibrasi jarak dan waktu mundur, dan perilaku era-demi-era yang diperlukan untuk memodelkan nukleosintesis, rekombinasi, dan pertumbuhan struktur.

History

Friedmann memperoleh solusi ekspansi dan kontraksi dari persamaan Einstein pada tahun 1922, yang awalnya ditolak oleh Einstein; Lemaitre menemukan kembali solusi tersebut dengan interpretasi fisik, dan selama abad kedua puluh persamaan tersebut digabungkan dengan pengukuran kerapatan materi dan energi gelap untuk menghasilkan model konkordansi Lambda-CDM.

Debates

Kewajaran konstanta kosmologis

Memasukkan konstanta kosmologis dalam persamaan Friedmann sesuai dengan data, tetapi nilai kecil yang diamati dibandingkan dengan perkiraan teori medan kuantum membuat asal-usulnya menjadi salah satu masalah terbuka terdalam dalam fisika.

Key figures

• Alexander Friedmann
• Georges Lemaitre
• Albert Einstein
• Willem de Sitter

Seminal works

• friedmann1922

Frequently asked questions

Apa arti kerapatan kritis?

Kerapatan kritis adalah kerapatan energi total yang membuat alam semesta datar secara spasial dalam kerangka Friedmann; kerapatan di atasnya menyiratkan kelengkungan positif dan kerapatan di bawahnya menyiratkan kelengkungan negatif, sehingga membandingkan kerapatan aktual dengan nilai kritis menentukan geometri ruang.

Mengapa alam semesta berakselerasi saat ini?

Dalam persamaan Friedmann, komponen dengan tekanan negatif yang cukup, seperti konstanta kosmologis, mendorong ekspansi yang dipercepat; setelah energi gelap mendominasi anggaran energi di kemudian hari, persamaan Friedmann kedua memprediksi percepatan yang diamati.