Teorema Fluktuasi dan Termodinamika Stokastik

Teorema fluktuasi adalah hubungan eksak yang mengatur produksi entropi dan kerja dalam sistem kecil yang digerakkan, memperluas hukum kedua ke lintasan yang berfluktuasi dan mendasari termodinamika stokastik.

Definition

Teorema fluktuasi adalah identitas statistik eksak yang membatasi probabilitas pengamatan sejumlah kerja atau produksi entropi tertentu dalam proses non-kesetimbangan yang digerakkan, dan termodinamika stokastik adalah kerangka kerja yang menetapkan kuantitas termodinamika pada lintasan fluktuatif individual dari sistem kecil.

Scope

Topik ini mencakup kerangka termodinamika stokastik, di mana panas, kerja, dan produksi entropi didefinisikan sepanjang lintasan fluktuatif individual, kesetaraan Jarzynski yang menghubungkan kerja non-kesetimbangan dengan perbedaan energi bebas kesetimbangan, teorema fluktuasi Crooks untuk proses maju dan mundur, teorema fluktuasi integral dan terperinci untuk produksi entropi, dan aplikasi pada mesin molekuler serta eksperimen molekul tunggal. Interpretasi statistik dari pelanggaran hukum kedua pada skala kecil ditekankan.

Core questions

• Bagaimana panas, kerja, dan produksi entropi didefinisikan sepanjang lintasan stokastik tunggal?
• Bagaimana kesetaraan Jarzynski memulihkan energi bebas kesetimbangan dari kerja non-kesetimbangan?
• Apa yang dikatakan teorema Crooks tentang simetri proses maju dan mundur?
• Dalam pengertian apa sistem kecil secara transien melanggar hukum kedua sementara mematuhinya secara rata-rata?

Key concepts

• Kerja, panas, dan produksi entropi tingkat lintasan
• Kesetaraan Jarzynski
• Teorema fluktuasi Crooks
• Teorema fluktuasi integral dan terperinci
• Mesin molekuler dan statistik hukum kedua

Key theories

Kesetaraan Jarzynski

Rata-rata eksponensial dari kerja yang dilakukan dalam menggerakkan sistem antara dua keadaan sama dengan eksponensial dari perbedaan energi bebas kesetimbangan, berlaku seberapa jauh pun proses tersebut digerakkan dari kesetimbangan.

Teorema fluktuasi Crooks

Rasio probabilitas melakukan sejumlah kerja tertentu dalam proses maju dan negatif dari kerja tersebut dalam proses berbalik waktu ditentukan oleh perbedaan antara kerja dan perubahan energi bebas, menyempurnakan kesetaraan Jarzynski.

Clinical relevance

Teorema fluktuasi diuji dan diterapkan dalam eksperimen penarikan molekul tunggal untuk mengekstrak energi bebas, membingkai energetika dan efisiensi motor molekuler biologis, dan menginformasikan termodinamika perangkat kecil dan skala nano di mana fluktuasi mendominasi.

History

Berdasarkan teorema fluktuasi Evans-Cohen-Morriss tahun 1993, kesetaraan Jarzynski tahun 1997 dan teorema Crooks tahun 1999 memberikan hubungan non-kesetimbangan eksak yang menghubungkan kerja dan energi bebas, meluncurkan bidang termodinamika stokastik yang dikembangkan secara ekstensif pada dekade-dekade berikutnya.

Key figures

• Christopher Jarzynski
• Gavin Crooks
• Udo Seifert
• Denis Evans

Seminal works

• jarzynski1997
• crooks1999
• seifert2012

Frequently asked questions

Apakah teorema fluktuasi melanggar hukum kedua termodinamika?

Tidak. Teorema ini menunjukkan bahwa sistem kecil dapat sesaat menunjukkan produksi entropi negatif, tetapi probabilitas kejadian tersebut ditekan secara eksponensial dan produksi entropi rata-rata tetap non-negatif, sehingga hukum kedua berlaku sebagai pernyataan statistik.