A geoid és a Föld alakja

A Föld alakját forgási ellipszoid közelíti, de az átlagos tengerszint valódi ekvipotenciális felülete, a geoid, a bolygó egyenetlen tömegeloszlása miatt hol alatta, hol felette hullámzik.

Definition

A Föld alakja annak általános formája, amelyet hagyományosan a legjobban illeszkedő forgási ellipszoidként modelleznek, míg a geoid a gravitációs mező ekvipotenciális felülete, amely egybeesik a zavartalan átlagos tengerszinttel, és a magasságok fizikai referenciájaként szolgál.

Scope

Ez a téma a Föld alakjának geometriai és fizikai leírását tárgyalja: a forgási lapultságot megragadó referenciaellipszoidot, az átlagos tengerszintet meghatározó ekvipotenciális felületként szolgáló geoidot, valamint az ellipszoidhoz viszonyított geoidhullámzásokat. Foglalkozik a normál gravitációval és a gravitációs formulával, a geoidmagasság és a zavaró potenciál közötti kapcsolattal Stokes tétele alapján, valamint az ellipszoidi, ortometriai és geoidra vonatkoztatott magasságok közötti különbséggel. A hangsúly a Föld alakjának és magassági referenciájának meghatározásán és számításán van.

Core questions

• Miért modellezik a Föld alakját lapult forgási ellipszoidként?
• Mi a geoid, és hogyan viszonyul az átlagos tengerszinthez?
• Hogyan számítják ki a geoidhullámzásokat a gravitációs mérésekből?
• Miben különböznek az ellipszoidi, ortometriai és geoidmagasságok?

Key concepts

• Referenciaellipszoid és lapultság
• Geoid mint ekvipotenciális felület
• Geoidhullámzás és magassági anomália
• Normál gravitáció és a gravitációs formula
• Stokes tétele és a zavaró potenciál

Key theories

Referenciaellipszoid a Föld alakjához

A Föld forgása lapult szferoiddá alakítja, és egy meghatározott méretű és lapultságú, legjobban illeszkedő referenciaellipszoid biztosítja azt a geometriai dátumot, amelyhez képest a geoid és a pozíciók kifejeződnek.

Stokes geoidmeghatározása

Stokes tétele a geoidhullámzást a gravitációs anomáliák felszíni integráljával hozza összefüggésbe az egész Földön, biztosítva a geoid alakjának gravimetriai adatokból történő kiszámításának klasszikus módját.

Mechanisms

Mivel a geoid állandó gravitációs potenciálú felületeket követ, a többlet tömeg felfelé húzza, a tömeghiány pedig lefelé engedi, így a sima referenciaellipszoidhoz viszonyított hullámzásai a Föld nagyléptékű sűrűségszerkezetét tükrözik; a geoidról mért magasságok (ortometriai) eltérnek a tisztán geometriai ellipszoidi magasságoktól a geoidhullámzás mértékével, amelyet modellezni kell az átváltáshoz.

Clinical relevance

A pontos geoid elengedhetetlen a műholdas eredetű ellipszoidi magasságok fizikai szempontból értelmes, a felmérésben, hidrológiában és mérnöki munkában használt magasságokká való átalakításához, valamint a nemzeti magassági rendszerek egységesítéséhez és a tengerszint monitorozásához.

History

Newton azzal érvelt, hogy a forgó Földnek ki kell domborodnia az Egyenlítőnél, a tizennyolcadik századi geodéziai expedíciók Lappföldre és Peruba megerősítették a lapultságot, Stokes 1849-ben megadta a gravitációt a geoid alakjával összekötő integrált, és a modern műholdas gravimetria ma már centiméteres pontossággal oldja meg a globális geoidot.

Key figures

• Isaac Newton
• George Gabriel Stokes
• Friedrich Robert Helmert

Seminal works

• hofmannwellenhof2006
• torge2012
• fowler2005

Frequently asked questions

Mi a különbség a geoid és az ellipszoid között?

Az ellipszoid egy sima matematikai felület, amely a Föld lapult alakját közelíti, míg a geoid a gravitáció tényleges, egyenetlen ekvipotenciális felülete, amely megfelel az átlagos tengerszintnek; a geoid tízméteres nagyságrendben emelkedik és süllyed az ellipszoidhoz képest a Föld belsejében lévő egyenetlen tömegeloszlás miatt.

Miért van szüksége a GPS-nek geoidmodellre a magasságok megadásához?

A műholdas helymeghatározás a referenciaellipszoid feletti magasságokat adja, amelyek geometriaiak és nem azok a magasságok, amelyeket az emberek használnak; a geoidhullámzás kivonásával átalakíthatók az átlagos tengerszint feletti magasságokká, amelyek megfelelnek a víz áramlásának és a felmérések referenciájának.