Relativisztikus energia és lendület

A speciális relativitáselméletben az energia és a lendület egyetlen négyvektorrá egyesül, melynek invariáns hossza a nyugalmi tömeg, ami a híres E = mc^2 összefüggést és egy megmaradó mennyiséget eredményez minden nagysebességű folyamatban.

Definition

A relativisztikus energia és lendület az energia-lendület négyvektor p = (E/c, p) idő- és térkomponensei, melynek megmaradó összege irányítja a részecskedinamikát, és melynek invariáns nagysága egyenlő a nyugalmi tömegszer c-vel.

Scope

Ez a téma tárgyalja a lendület és az energia relativisztikus definícióit, az energia-lendület négyvektort, az invariáns E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2 összefüggést, a nyugalmi energiát és a tömeg-energia ekvivalenciát, a tömegtelen részecskék, például a fotonok viselkedését, valamint a négyesimpulzus megmaradását ütközésekben, bomlásokban és reakciókban.

Core questions

• Hogyan kell újradefiniálni a lendületet és az energiát ahhoz, hogy a megmaradási törvények minden inerciarendszerben érvényesek legyenek?
• Mit jelent az E = mc^2 egy nyugalomban lévő test számára, és hogyan adódik hozzá az energia a tömeghez?
• Hogyan hordozhatnak tömegtelen részecskék, mint a fotonok, lendületet és energiát?

Key concepts

• Relativisztikus lendület
• Nyugalmi energia és nyugalmi tömeg
• Energia-lendület négyvektor
• Invariáns E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2
• Tömegtelen részecskék
• Négyesimpulzus megmaradása

Key theories

Energia-lendület négyvektor

Az energia és a lendület egyetlen négyvektor komponensei, amely a Lorentz-transzformációval transzformálódik, így a teljes négyesimpulzus minden rendszerben megmarad, és invariáns nagysága a nyugalmi tömeg.

Tömeg-energia ekvivalencia

Egy nyugalomban lévő test nyugalmi energiával rendelkezik E = mc^2, és belső energiájának bármely változása ennek megfelelően megváltoztatja a tömegét, így a tömeg az energia egyik formája, és a kettő kölcsönösen átalakítható nukleáris és részecskefolyamatokban.

Clinical relevance

A tömeg-energia ekvivalencia alapozza meg a maghasadás és magfúzió energiakibocsátását, a részecske-antirészecske párok keletkezését és annihilációját gyorsítókban és PET-képalkotásban, valamint a kötési energia elszámolását, amely megmagyarázza, miért ragyognak a csillagok és miért stabilak egyes atommagok.

History

Einstein rövid, 1905-ös kiegészítő tanulmánya arra a következtetésre jutott, hogy az energiát kibocsátó test tömeget veszít, ami a tömeg-energia ekvivalenciát adja; az összefüggést Planck és mások pontosították, és az 1930-as években a nukleáris fizika döntően megerősítette, ahol a mért kötési energiák megegyeztek a tömeghiányokkal.

Key figures

• Albert Einstein
• Max Planck
• Gilbert N. Lewis

Seminal works

• einstein1905b
• rindler2006

Frequently asked questions

Növekszik-e egy tárgy tömege, ahogy felgyorsul?

A modern használat a tömeget invariáns nyugalmi tömegként kezeli, és a tehetetlenség nagy sebességnél tapasztalható növekedését a növekvő relativisztikus energiának és lendületnek tulajdonítja; a régebbi „relativisztikus tömeg” kifejezés ugyanazt a fizikát írja le, de ma már általában kerülik.

Hogyan lehet egy fotonnak lendülete, ha nincs tömege?

Az invariáns E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2 összefüggés tömegtelen részecske esetén E = pc-re redukálódik, így a foton energiájával arányos lendületet hordoz, ami lehetővé teszi a sugárnyomást és a Compton-szórást.