बहुचर आँकड़ों में पंक्तियों और स्तंभों का एक साथ प्रदर्शन: बायप्लॉट
एक बायप्लॉट बहुचर आँकड़ा मैट्रिक्स का एक निम्न-आयामी (low-dimensional) ग्राफ़िकल निरूपण है जो एक ही प्लॉट में प्रेक्षणों (पंक्तियों) और चरों (स्तंभों) दोनों को बिंदुओं या सदिशों के रूप में एक साथ प्रदर्शित करता है। 1971 में रुबेन गैब्रियल द्वारा प्रस्तुत की गई इस तकनीक में सिंगुलर वैल्यू डीकंपोज़िशन (singular value decomposition) का उपयोग करके आँकड़ा मैट्रिक्स को रैंक-2 सन्निकटन (rank-2 approximation) में विघटित किया जाता है, जिससे संबंधित पंक्ति और स्तंभ मार्करों के आंतरिक गुणनफल (inner product) के रूप में किसी भी आँकड़ा प्रविष्टि के सन्निकट मान को पढ़ा जा सकता है।
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स्रोत
- Gabriel, K. R. (1971). The biplot graphic display of matrices with application to principal component analysis. Biometrika, 58(3), 453–467. DOI: 10.1093/biomet/58.3.453 ↗
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ScholarGate. (2026, June 2). Biplot Display of Multivariate Data. ScholarGate. https://scholargate.app/hi/statistics/biplot
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