सांख्यिकीय एन्ट्रॉपी और तीसरा नियम
सांख्यिकीय यांत्रिकी एन्ट्रॉपी को सुलभ सूक्ष्म-अवस्थाओं की संख्या के माप के रूप में एक आणविक अर्थ देती है, जो बदले में यह बताती है कि एक पूर्ण क्रिस्टल की एन्ट्रॉपी परम शून्य पर शून्य के करीब क्यों पहुँच जाती है।
Definition
सांख्यिकीय एन्ट्रॉपी एन्ट्रॉपी का आणविक माप है जो एक प्रणाली की स्थूल-अवस्था के अनुरूप सूक्ष्म-अवस्थाओं की संख्या के लघुगणक के समानुपाती होता है, और तीसरा नियम परम शून्य पर एक पूर्ण क्रिस्टल की मूल अवस्था की विशिष्टता से आता है।
Scope
यह विषय एन्ट्रॉपी की सांख्यिकीय परिभाषा और तीसरे नियम से उसके संबंध को शामिल करता है: एन्ट्रॉपी और सूक्ष्म-अवस्थाओं की संख्या के लघुगणक के बीच बोल्ट्ज़मैन संबंध, गिब्स एन्ट्रॉपी व्यंजक, और विभाजन फलन से एन्ट्रॉपी की गणना। यह तीसरे नियम को इस कथन के रूप में विकसित करता है कि एक पूर्ण क्रिस्टल में एक एकल मूल सूक्ष्म-अवस्था होती है और इसलिए परम शून्य पर शून्य एन्ट्रॉपी होती है, जमे हुए विकार से उत्पन्न अवशिष्ट एन्ट्रॉपी की अवधारणा, और परिणामस्वरूप निरपेक्ष एन्ट्रॉपियों की गणना। सामान्य बोल्ट्ज़मैन वितरण और विभाजन फलन को संबंधित विषयों में वर्णित किया गया है।
Core questions
- बोल्ट्ज़मैन संबंध एन्ट्रॉपी को सूक्ष्म-अवस्थाओं की संख्या से कैसे जोड़ता है?
- विभाजन फलन से एन्ट्रॉपी की गणना कैसे की जाती है?
- एक पूर्ण क्रिस्टल की एन्ट्रॉपी परम शून्य पर शून्य के करीब क्यों पहुँच जाती है?
- अवशिष्ट एन्ट्रॉपी क्या है, और यह कुछ पदार्थों में क्यों उत्पन्न होती है?
Key concepts
- बोल्ट्ज़मैन एन्ट्रॉपी और सूक्ष्म-अवस्थाएँ
- गिब्स एन्ट्रॉपी व्यंजक
- विभाजन फलन से एन्ट्रॉपी
- तीसरा नियम और पूर्ण क्रिस्टल
- अवशिष्ट एन्ट्रॉपी
Key theories
- बोल्ट्ज़मैन का एन्ट्रॉपी संबंध
- एन्ट्रॉपी स्थूलदर्शीय अवस्था के साथ संगत सूक्ष्म-अवस्थाओं की संख्या के लघुगणक के समानुपाती होती है, जो दूसरे नियम के लिए एक आणविक आधार प्रदान करती है और उच्च बहुलता की अवस्थाओं की ओर सहज प्रवृत्ति की व्याख्या करती है।
- तीसरे नियम का सांख्यिकीय आधार
- परम शून्य पर एक पूर्ण क्रिस्टल एक एकल गैर-अपभ्रष्ट मूल सूक्ष्म-अवस्था पर कब्जा करता है, इसलिए इसकी सांख्यिकीय एन्ट्रॉपी शून्य होती है; अवशिष्ट एन्ट्रॉपी जैसे विचलन प्रणाली के इस अद्वितीय अवस्था तक पहुँचने से पहले जमे हुए विकार को प्रकट करते हैं।
Clinical relevance
एन्ट्रॉपी की सांख्यिकीय व्याख्या थर्मोकेमिकल गणनाओं के लिए निरपेक्ष एन्ट्रॉपियाँ प्रदान करती है, कार्बन मोनोऑक्साइड और बर्फ जैसे पदार्थों में अवशिष्ट एन्ट्रॉपी की व्याख्या करती है, और सहजता, मिश्रण, और परम शून्य की ओर शीतलन की सीमाओं को समझने के लिए आणविक आधार देती है।
History
एन्ट्रॉपी और सूक्ष्म-अवस्थाओं के बीच बोल्ट्ज़मैन का संबंध, जो उनकी समाधि पर अंकित है, 1870 के दशक का है; नेर्नस्ट का 1906 का ऊष्मा प्रमेय तीसरा नियम बन गया, और पॉलिंग की 1935 की बर्फ की अवशिष्ट एन्ट्रॉपी की व्याख्या ने इसे जमे हुए प्रोटॉन विकार से जोड़कर सांख्यिकीय चित्र की पुष्टि की।
Key figures
- Ludwig Boltzmann
- Walther Nernst
- Linus Pauling
Related topics
Seminal works
- mcquarrie1997
- atkins2018
Frequently asked questions
- एन्ट्रॉपी के सूक्ष्म-अवस्थाओं की गणना करने का भौतिक अर्थ क्या है?
- एक स्थूल-अवस्था जिसे कई सूक्ष्मदर्शीय व्यवस्थाओं में महसूस किया जा सकता है, उसकी एन्ट्रॉपी उच्च होती है; इसलिए एन्ट्रॉपी यह मापती है कि कितनी अविभेद्य आणविक विन्यास एक ही अवलोकन योग्य अवस्था के अनुरूप हैं, यही कारण है कि ऊर्जा और पदार्थ को फैलाना इसे बढ़ाता है।
- कुछ पदार्थों में परम शून्य पर भी गैर-शून्य एन्ट्रॉपी क्यों होती है?
- यदि कोई पदार्थ अपनी वास्तविक मूल अवस्था तक पहुँचने से पहले एक से अधिक लगभग समतुल्य व्यवस्था में जम जाता है, तो वह विकार बंद हो जाता है; बची हुई अवशिष्ट एन्ट्रॉपी जमे हुए विन्यासों की संख्या को दर्शाती है, जैसे कार्बन मोनोऑक्साइड और बर्फ में।