क्वांटम संगणना मॉडल

क्वांटम संगणना शास्त्रीय बिट्स को क्वांटम अवस्थाओं से प्रतिस्थापित करती है जिन्हें अध्यारोपित और उलझाया जा सकता है, जो क्वांटम सर्किट और जटिलता वर्ग BQP जैसे मॉडल को परिभाषित करते हैं जो कुछ समस्याओं को किसी भी शास्त्रीय विधि की तुलना में तेज़ी से हल करते हुए प्रतीत होते हैं।

Definition

संगणना का एक क्वांटम मॉडल क्यूबिट्स में संग्रहीत जानकारी को संसाधित करता है जिनकी अवस्थाएँ एक जटिल स्थान में इकाई सदिश होती हैं; संगणना अध्यारोपण और उलझाव बनाने के लिए प्रतिवर्ती क्वांटम गेट्स को लागू करती है, और एक अंतिम माप क्वांटम अवस्था द्वारा निर्धारित संभावनाओं के साथ एक शास्त्रीय परिणाम देता है।

Scope

यह विषय क्यूबिट्स और क्वांटम गेट्स, क्वांटम सर्किट मॉडल और क्वांटम ट्यूरिंग मशीन के साथ इसकी समानता, कुशल क्वांटम संगणना के जटिलता वर्ग BQP और शास्त्रीय वर्गों के साथ इसके संबंध, शोर के गुणनखंडन और ग्रोवर की खोज जैसे मूलभूत एल्गोरिदम, और मॉडल को परिभाषित करने में माप और डिकोहेरेंस की भूमिका को शामिल करता है।

Core questions

• अध्यारोपण और उलझाव एक संगणना क्या कर सकती है, इसे कैसे बदलते हैं?
• कुशल क्वांटम वर्ग BQP और शास्त्रीय वर्गों के बीच क्या संबंध है?
• किन समस्याओं के लिए क्वांटम एल्गोरिदम एक सिद्ध या स्पष्ट गति में वृद्धि प्रदान करते हैं?
• माप और नो-क्लोनिंग सिद्धांत क्वांटम संगणना को कैसे बाधित करते हैं?

Key theories

क्वांटम सर्किट मॉडल और BQP

कुशल क्वांटम संगणना को एक सार्वभौमिक गेट सेट पर बहुपद-आकार के क्वांटम सर्किट द्वारा कैप्चर किया जाता है, जो BQP वर्ग को परिभाषित करता है, जिसमें P शामिल है और माना जाता है कि यह इसे बढ़ाता है जबकि अभी भी PSPACE के भीतर स्थित है।

क्वांटम गति में वृद्धि

शोर का एल्गोरिदम बहुपद समय में पूर्णांकों का गुणनखंडन करता है और ग्रोवर का एल्गोरिदम एक द्विघात गति में वृद्धि के साथ एक असंरचित स्थान की खोज करता है, जो विशिष्ट कार्यों के लिए क्वांटम मॉडल के ठोस लाभों को प्रदर्शित करता है।

Clinical relevance

क्वांटम मॉडल क्वांटम हार्डवेयर और एल्गोरिदम के डिजाइन का मार्गदर्शन करते हैं; शोर का गुणनखंडन एल्गोरिदम सार्वजनिक-कुंजी क्रिप्टोसिसटम्स को खतरा देता है जिनकी सुरक्षा गुणनखंडन की कठिनाई पर निर्भर करती है, जो पोस्ट-क्वांटम क्रिप्टोग्राफी के विकास को प्रेरित करता है, जबकि क्वांटम सिमुलेशन रसायन विज्ञान और सामग्री विज्ञान में प्रगति का वादा करता है।

History

फेनमैन ने 1982 में भौतिकी का अनुकरण करने के लिए क्वांटम प्रणालियों का उपयोग करने का प्रस्ताव दिया, और ड्यूश ने 1985 में क्वांटम ट्यूरिंग मशीन को औपचारिक रूप दिया। शोर के 1994 के गुणनखंडन एल्गोरिदम और ग्रोवर के 1996 के खोज एल्गोरिदम ने ठोस गति में वृद्धि दिखाई, जिससे क्वांटम संगणना जटिलता सिद्धांत की एक प्रमुख शाखा और प्रायोगिक प्रयास का एक चालक बन गई।

Debates

क्वांटम लाभ कितना बड़ा है, और क्या यह बड़े पैमाने पर भौतिक रूप से प्राप्य है?

क्वांटम कंप्यूटर शास्त्रीय कंप्यूटरों के समान कार्य करते हैं, इसलिए प्रश्न दक्षता का है। BQP और शास्त्रीय वर्गों के बीच सटीक संबंध अनसुलझा है, और क्या डिकोहेरेंस के बावजूद बड़े दोष-सहिष्णु क्वांटम कंप्यूटर बनाए जा सकते हैं, यह एक खुला वैज्ञानिक और इंजीनियरिंग प्रश्न बना हुआ है।

Key figures

• Richard Feynman
• David Deutsch
• Peter Shor
• Lov Grover

Seminal works

• nielsenChuang2010
• aroraBarak2009

Frequently asked questions

क्या क्वांटम कंप्यूटर ऐसी चीजें संगणित करते हैं जो शास्त्रीय कंप्यूटर नहीं कर सकते?

नहीं। क्वांटम कंप्यूटर शास्त्रीय कंप्यूटरों के समान समस्याओं के वर्ग को हल करते हैं; अंतर गति का है। कुछ समस्याओं के लिए, जैसे कि बड़ी संख्याओं का गुणनखंडन, क्वांटम मॉडल नाटकीय रूप से तेज़ प्रतीत होता है, लेकिन यह सिद्धांत रूप में संगणनीयता की सीमा का विस्तार नहीं करता है।

क्रिप्टोग्राफी के लिए क्वांटम संगणना क्यों मायने रखती है?

शोर का एल्गोरिदम एक बड़े क्वांटम कंप्यूटर को बड़े पूर्णांकों का गुणनखंडन करने और असतत लघुगणक को कुशलता से संगणित करने देगा, जिससे सार्वजनिक-कुंजी प्रणालियाँ टूट जाएँगी जो आज के अधिकांश संचार को सुरक्षित करती हैं। इस संभावना ने उन समस्याओं पर आधारित पोस्ट-क्वांटम योजनाओं की खोज को प्रेरित किया है जिन्हें क्वांटम मशीनों के लिए भी कठिन माना जाता है।