बहुइलेक्ट्रॉन परमाणु और आवर्त सारणी

बहुइलेक्ट्रॉन परमाणुओं का वर्णन प्रत्येक इलेक्ट्रॉन को नाभिक और अन्य इलेक्ट्रॉनों के औसत क्षेत्र में गतिमान मानकर किया जाता है, और पाउली सिद्धांत के अधीन परिणामी कक्षकों को भरने से आवर्त सारणी का पुनरुत्पादन होता है।

Definition

एक बहुइलेक्ट्रॉन परमाणु एक ऐसा परमाणु है जिसमें दो या अधिक इलेक्ट्रॉन होते हैं जिनका पारस्परिक प्रतिकर्षण एक सटीक समाधान को रोकता है; इसे प्रत्येक इलेक्ट्रॉन को एक स्व-सुसंगत औसत विभव (self-consistent averaged potential) में एक कक्षक निर्दिष्ट करके प्रतिरूपित किया जाता है, जिसमें समग्र अवस्था बहु-इलेक्ट्रॉन तरंगफलन (many-electron wavefunction) की प्रतिसमरूपता (antisymmetry) द्वारा बाधित होती है।

Scope

यह विषय एक से अधिक इलेक्ट्रॉन वाले परमाणुओं के अनुमानित उपचार को शामिल करता है: केंद्रीय-क्षेत्र सन्निकटन (central-field approximation), परिरक्षण (screening) और प्रभावी नाभिकीय आवेश (effective nuclear charge), हार्ट्री (Hartree) और हार्ट्री-फॉक (Hartree–Fock) स्व-सुसंगत विधियाँ (self-consistent methods), इलेक्ट्रॉन विन्यास (electron configurations), और कोणीय-संवेग युग्मन योजनाएँ (angular-momentum coupling schemes) (LS और jj) जो परमाणु पदों (atomic terms) को जन्म देती हैं। यह बताता है कि पाउली अपवर्जन सिद्धांत (Pauli exclusion principle) और उपकोश ऊर्जाओं का क्रम आवर्त सारणी की संरचना का निर्माण कैसे करते हैं।

Core questions

• कई अंतःक्रियात्मक इलेक्ट्रॉनों वाले परमाणु का अनुमानित वर्णन कैसे किया जा सकता है?
• केंद्रीय-क्षेत्र सन्निकटन क्या है और परिरक्षण नाभिकीय आवेश को कैसे संशोधित करता है?
• पाउली सिद्धांत और उपकोश ऊर्जाएँ आवर्त सारणी के विन्यास को कैसे उत्पन्न करती हैं?
• व्यक्तिगत इलेक्ट्रॉन कोणीय संवेग कुल परमाणु पदों में कैसे युग्मित होते हैं?

Key concepts

• केंद्रीय-क्षेत्र सन्निकटन
• परिरक्षण और प्रभावी नाभिकीय आवेश
• स्लेटर निर्धारक (Slater determinants) और विनिमय (exchange)
• हार्ट्री-फॉक विधि
• LS और jj युग्मन
• इलेक्ट्रॉन विन्यास और उपकोश

Key theories

केंद्रीय-क्षेत्र सन्निकटन

प्रत्येक इलेक्ट्रॉन को नाभिक और अन्य इलेक्ट्रॉनों के कारण एक गोलाकार सममित औसत विभव में स्वतंत्र रूप से गतिमान माना जाता है, जिससे बहु-निकाय समस्या को n और l द्वारा लेबल किए गए एक-इलेक्ट्रॉन कक्षकों के एक सेट में कम किया जा सकता है।

हार्ट्री-फॉक स्व-सुसंगत क्षेत्र

औसत विभव को प्रतिसममित (स्लेटर-निर्धारक) तरंगफलनों से स्व-सुसंगत रूप से निर्धारित किया जाता है, जब तक कि कक्षक उस क्षेत्र को पुनरुत्पादित नहीं करते जो उन्हें उत्पन्न करता है और इलेक्ट्रॉन विनिमय का सम्मान करता है, तब तक पुनरावृति की जाती है।

पाउली सिद्धांत और आवर्त सारणी का औफबाउ (Aufbau)

कोई भी दो इलेक्ट्रॉन सभी चार क्वांटम संख्याओं को साझा नहीं कर सकते हैं, इसलिए उपकोश बढ़ती ऊर्जा के क्रम में भरते हैं, और बाहरी-कोश विन्यासों की आवधिक पुनरावृत्ति तत्वों की रासायनिक आवधिकता की व्याख्या करती है।

Clinical relevance

कई-इलेक्ट्रॉन परमाणुओं की इलेक्ट्रॉनिक संरचना रसायन विज्ञान और सामग्री विज्ञान में रासायनिक बंधन और प्रतिक्रियाशीलता को निर्धारित करती है, और परमाणुओं के लिए विकसित स्व-सुसंगत-क्षेत्र विधियाँ अणुओं और सामग्रियों को डिजाइन करने के लिए उपयोग की जाने वाली कम्प्यूटेशनल इलेक्ट्रॉनिक-संरचना विधियों के वैचारिक पूर्वज हैं।

History

मेंडेलीव की 1869 की आवर्त सारणी ने रासायनिक व्यवहार के आधार पर तत्वों को अनुभवजन्य रूप से व्यवस्थित किया। इसका भौतिक आधार बोहर के कोश विचारों और, निर्णायक रूप से, पाउली के 1925 के अपवर्जन सिद्धांत के साथ आया, जिसने समझाया कि कोश क्यों बंद होते हैं। हार्ट्री (1928) और फॉक (1930) ने तब स्व-सुसंगत-क्षेत्र विधियों को विकसित किया जिसने कई-इलेक्ट्रॉन परमाणुओं की मात्रात्मक गणना संभव बनाई।

Key figures

• Wolfgang Pauli
• Douglas Hartree
• Vladimir Fock
• Dmitri Mendeleev

Seminal works

• pauli1925
• bransden2003
• cowan1981

Frequently asked questions

कई परमाणुओं में 3d से पहले 4s उपकोश क्यों भरता है?

परिरक्षण और कक्षीय भेदन (orbital penetration) के कारण, 4s कक्षक उदासीन परमाणुओं में 3d की तुलना में ऊर्जा में कम हो सकता है, इसलिए यह पहले भरता है; यह क्रम अनुमानित है और कई आयनों के लिए उलट जाता है, यही कारण है कि इस नियम के ज्ञात अपवाद हैं।

LS और jj युग्मन में क्या अंतर है?

LS (रसेल-सॉन्डर्स) युग्मन, जो हल्के परमाणुओं के लिए मान्य है, सभी कक्षीय संवेगों को एक साथ और सभी स्पिनों को एक साथ जोड़ता है, फिर उन्हें संयोजित करता है; jj युग्मन, मजबूत स्पिन-ऑर्बिट अंतःक्रिया वाले भारी परमाणुओं के लिए अधिक सटीक है, प्रत्येक इलेक्ट्रॉन के स्पिन और कक्षीय संवेग को पहले जोड़ता है।