मोलर द्रव्यमान और वितरण

चूंकि एक सिंथेटिक पॉलीमर विभिन्न लंबाई की श्रृंखलाओं का मिश्रण होता है, इसलिए इसके मोलर द्रव्यमान को औसत और वितरण की चौड़ाई से वर्णित किया जाना चाहिए, जो मिलकर लगभग हर भौतिक गुण को नियंत्रित करते हैं।

Definition

मोलर द्रव्यमान और इसका वितरण क्रमशः, एक पॉलीमर नमूने में श्रृंखलाओं के औसत आकार और उस औसत के आसपास श्रृंखला की लंबाई के फैलाव का वर्णन करता है, जिसे संख्या-औसत और भार-औसत मोलर द्रव्यमान जैसे औसतों और उनके अनुपात, प्रकीर्णता (dispersity) द्वारा मापा जाता है।

Scope

यह विषय पॉलीमर मोलर द्रव्यमान के सांख्यिकीय विवरण को शामिल करता है: संख्या-औसत, भार-औसत और श्यानता-औसत मोलर द्रव्यमान; मोलर-द्रव्यमान वितरण और इसकी प्रकीर्णता (dispersity); यादृच्छिक प्रक्रियाओं से सबसे संभावित वितरण; और इन मात्राओं और गुणों के साथ उनके संबंध को निर्धारित करने के लिए उपयोग की जाने वाली प्रायोगिक विधियां—झिल्ली परासरणमापी (membrane osmometry), प्रकाश प्रकीर्णन (light scattering), आकार-अपवर्जन क्रोमैटोग्राफी (size-exclusion chromatography), और तनु-विलयन श्यानतामापी (dilute-solution viscometry)।

Core questions

• एक पॉलीमर को एकल मोलर द्रव्यमान के बजाय औसतों की आवश्यकता क्यों होती है?
• संख्या-औसत और भार-औसत मोलर द्रव्यमान कैसे भिन्न होते हैं, और उनके अनुपात का क्या अर्थ है?
• प्रत्येक औसत को प्रायोगिक रूप से कैसे मापा जाता है?
• वितरण यांत्रिक और प्रसंस्करण व्यवहार को कैसे प्रभावित करता है?

Key theories

मोलर द्रव्यमान के सांख्यिकीय औसत

संख्या-औसत प्रत्येक श्रृंखला को समान रूप से भारित करता है और अणुसंख्य विधियों (colligative methods) द्वारा मापा जाता है, जबकि भार-औसत श्रृंखलाओं को उनके द्रव्यमान से भारित करता है और प्रकाश प्रकीर्णन (light scattering) द्वारा मापा जाता है; उनका अनुपात, प्रकीर्णता (dispersity), एक समान नमूने के लिए एक के बराबर होता है और यादृच्छिक स्टेप-ग्रोथ (random step-growth) के लिए दो के करीब पहुंचता है।

सबसे संभावित (फ्लोरी) वितरण

समान प्रतिक्रियाशीलता के साथ यादृच्छिक बंधन निर्माण एक ज्यामितीय श्रृंखला-लंबाई वितरण (geometric chain-length distribution) उत्पन्न करता है जिसकी प्रकीर्णता (dispersity) उच्च रूपांतरण पर दो की ओर बढ़ती है, एक बेंचमार्क जिसके विरुद्ध जीवित बहुलकीकरण (living polymerizations) (प्रकीर्णता एक के करीब) और व्यापक वाणिज्यिक पॉलीमरों की तुलना की जाती है।

Mechanisms

विभिन्न औसत जनसंख्या को अलग-अलग भार देते हैं: परासरण दाब (osmotic pressure) जैसे अणुसंख्य गुण (colligative properties) अणुओं की गणना करते हैं और इसलिए संख्या-औसत (number-average) देते हैं; प्रकाश प्रकीर्णन (light scattering) द्रव्यमान पर प्रतिक्रिया करता है और भार-औसत (weight-average) देता है; तनु-विलयन श्यानता (dilute-solution viscosity) दोनों के बीच एक श्यानता-औसत (viscosity-average) देती है। आकार-अपवर्जन क्रोमैटोग्राफी (size-exclusion chromatography) श्रृंखलाओं को हाइड्रोडायनामिक आकार (hydrodynamic size) के अनुसार अलग करती है और, उचित अंशांकन (calibration) या युग्मित संसूचकों (coupled detectors) के साथ, पूर्ण वितरण की रिपोर्ट करती है। उस वितरण का आकार सीधे बहुलकीकरण तंत्र (polymerization mechanism) से उत्पन्न होता है, जीवित प्रणालियों के लिए संकीर्ण और पारंपरिक रेडिकल या स्टेप-ग्रोथ प्रक्रियाओं के लिए व्यापक।

Clinical relevance

मोलर द्रव्यमान और प्रकीर्णता (dispersity) किसी भी पॉलीमर उत्पाद के प्राथमिक गुणवत्ता-नियंत्रण पैरामीटर हैं क्योंकि वे शक्ति, कठोरता, गलनांक श्यानता (melt viscosity) और घुलनशीलता निर्धारित करते हैं। एक संकीर्ण वितरण सटीक अनुप्रयोगों में मूल्यवान तीव्र, अनुमानित व्यवहार देता है, जबकि एक नियंत्रित चौड़ाई प्रसंस्करण क्षमता में सुधार कर सकती है, इसलिए मोलर द्रव्यमान को मापना और निर्दिष्ट करना अनुसंधान और विनिर्माण दोनों के लिए केंद्रीय है।

History

स्टौडिंगर (Staudinger) ने 1930 के दशक में विलयन श्यानता (solution viscosity) को श्रृंखला की लंबाई से जोड़ा, और कठोर निरपेक्ष विधियाँ इसके बाद आईं: संख्या-औसत के लिए झिल्ली परासरणमापी (membrane osmometry), भार-औसत के लिए 1940 के दशक में डेबी का प्रकाश-प्रकीर्णन सिद्धांत (Debye's light-scattering theory), और पूरे वितरण के नियमित माप के लिए 1960 के दशक से आकार-अपवर्जन (जेल-परमिएशन) क्रोमैटोग्राफी (size-exclusion (gel-permeation) chromatography)।

Key figures

• Hermann Staudinger
• Paul Flory
• Peter Debye

Seminal works

• hiemenz2007
• flory1953

Frequently asked questions

संख्या-औसत और भार-औसत मोलर द्रव्यमान अलग क्यों होते हैं?

संख्या-औसत प्रत्येक श्रृंखला को समान रूप से गिनता है, जबकि भार-औसत भारी श्रृंखलाओं को अधिक प्रभाव देता है। चूंकि वास्तविक नमूनों में विभिन्न आकार होते हैं, इसलिए भार-औसत हमेशा कम से कम उतना ही बड़ा होता है; उनका अनुपात, प्रकीर्णता (dispersity), यह मापता है कि वितरण कितना व्यापक है।

एक के करीब प्रकीर्णता (dispersity) क्या इंगित करती है?

यह लगभग समान श्रृंखला लंबाई को इंगित करता है, जो एक जीवित या नियंत्रित बहुलकीकरण (controlled polymerization) की पहचान है। पारंपरिक रेडिकल और स्टेप-ग्रोथ पॉलीमरों में आमतौर पर लगभग दो या उससे अधिक की प्रकीर्णता होती है।