फ्रीडमैन समीकरण और विस्तारित ब्रह्मांड
फ्रीडमैन समीकरण आइंस्टीन समीकरणों का ब्रह्मांडीय रूप हैं, जो ब्रह्मांड के विस्तार की दर को उसकी ऊर्जा घनत्व, दबाव और स्थानिक वक्रता से जोड़ते हैं।
Definition
फ्रीडमैन समीकरण ब्रह्मांडीय स्केल फैक्टर के लिए दो सामान्य अवकल समीकरण हैं, जो समरूपता और समदैशिकता की धारणा के तहत आइंस्टीन समीकरणों से व्युत्पन्न होते हैं, जो यह निर्धारित करते हैं कि ब्रह्मांड का आकार उसकी ऊर्जा सामग्री और वक्रता को देखते हुए कैसे विकसित होता है।
Scope
यह विषय रॉबर्टसन-वॉकर मीट्रिक से फ्रीडमैन और त्वरण समीकरणों की व्युत्पत्ति, स्केल फैक्टर और हबल पैरामीटर, क्रांतिक घनत्व और पदार्थ, विकिरण, वक्रता और डार्क ऊर्जा के घनत्व पैरामीटर, विभिन्न विस्तार इतिहास (विकिरण-प्रधान, पदार्थ-प्रधान और डार्क-ऊर्जा-प्रधान), और त्वरित विस्तार तथा बिग बैंग उत्पत्ति की स्थितियों को शामिल करता है।
Core questions
- आइंस्टीन समीकरण एक एकल स्केल फैक्टर के लिए समीकरणों में कैसे कम हो जाते हैं?
- क्या निर्धारित करता है कि ब्रह्मांड हमेशा के लिए फैलता है, फिर से संकुचित होता है, या त्वरित होता है?
- पदार्थ, विकिरण और डार्क ऊर्जा प्रत्येक विस्तार को अलग-अलग तरीके से कैसे संचालित करते हैं?
Key concepts
- स्केल फैक्टर
- हबल पैरामीटर
- क्रांतिक घनत्व
- घनत्व पैरामीटर
- मंदता और त्वरण
- बिग बैंग विलक्षणता
Key theories
- फ्रीडमैन समीकरण
- हबल विस्तार दर का वर्ग ऊर्जा घनत्व और वक्रता पद के योग के बराबर होता है, इसलिए पदार्थ, विकिरण, वक्रता और डार्क ऊर्जा के वर्तमान घनत्व ब्रह्मांड की विस्तार दर और ज्यामिति को पूरी तरह से निर्धारित करते हैं।
- त्वरण समीकरण
- दूसरा फ्रीडमैन समीकरण दर्शाता है कि विस्तार सामान्य पदार्थ और विकिरण के तहत धीमा होता है, लेकिन जब पर्याप्त नकारात्मक दबाव वाला एक घटक, जैसे कि एक ब्रह्मांडीय स्थिरांक, ऊर्जा बजट पर हावी होता है तो यह त्वरित होता है।
Clinical relevance
फ्रीडमैन समीकरण मानक ब्रह्मांडीय मॉडल का मात्रात्मक मूल हैं, जिनका उपयोग मापे गए विस्तार इतिहास को फिट करने, डार्क मैटर और डार्क ऊर्जा के घनत्व का अनुमान लगाने, ब्रह्मांड की आयु की गणना करने और बिग बैंग की ओर थर्मल इतिहास का पता लगाने के लिए किया जाता है।
History
फ्रीडमैन ने 1922 में विस्तारित और संकुचित होने वाले समाधानों को व्युत्पन्न किया, और लेमैत्रे ने 1927 में स्वतंत्र रूप से उन्हें फिर से खोजा, जबकि उन्हें आकाशगंगाओं के देखे गए पीछे हटने से जोड़ा; हबल के 1929 के रेडशिफ्ट-दूरी संबंध के माप ने ब्रह्मांडीय विस्तार की पुष्टि की, जिससे आइंस्टीन के स्थिर ब्रह्मांड पर गतिशील फ्रीडमैन मॉडल को सही ठहराया गया।
Key figures
- Aleksandr Friedmann
- Georges Lemaitre
- Edwin Hubble
Related topics
Seminal works
- friedmann1922
- weinberg2008
Frequently asked questions
- क्रांतिक घनत्व क्या है?
- क्रांतिक घनत्व वह ऊर्जा घनत्व है जिसके लिए ब्रह्मांड स्थानिक रूप से सपाट होता है; इससे ऊपर का घनत्व सकारात्मक वक्रता और इससे नीचे का घनत्व नकारात्मक वक्रता को दर्शाता है, इसलिए वास्तविक घनत्व की क्रांतिक मान से तुलना करने पर अंतरिक्ष की ज्यामिति निर्धारित होती है।
- क्या फ्रीडमैन समीकरण बिग बैंग की भविष्यवाणी करते हैं?
- पीछे की ओर चलाने पर, पदार्थ और विकिरण से प्रभावित ब्रह्मांड के समीकरण शून्य स्केल फैक्टर और अनंत घनत्व के एक क्षण तक पहुंचते हैं, एक विलक्षण उत्पत्ति; यह बिग बैंग वह जगह है जहाँ शास्त्रीय सामान्य सापेक्षता टूट जाती है और नए भौतिकी की आवश्यकता होने की उम्मीद है।