फ्रीडमैन समीकरण और ब्रह्मांडीय मॉडल
फ्रीडमैन समीकरण यह नियंत्रित करते हैं कि एक समरूप ब्रह्मांड का स्केल फैक्टर समय के साथ कैसे विकसित होता है, जिससे ब्रह्मांड की सामग्री उसके विस्तार के इतिहास की भविष्यवाणी में बदल जाती है।
Definition
फ्रीडमैन समीकरण FLRW ब्रह्मांड के लिए आइंस्टीन के क्षेत्र समीकरणों से प्राप्त दो संबंध हैं, जो कुल ऊर्जा घनत्व, दबाव, स्थानिक वक्रता और ब्रह्मांडीय स्थिरांक के संदर्भ में विस्तार दर के वर्ग और स्केल फैक्टर के त्वरण को व्यक्त करते हैं।
Scope
यह विषय FLRW मीट्रिक पर लागू सामान्य सापेक्षता से फ्रीडमैन समीकरणों की व्युत्पत्ति, प्रत्येक ऊर्जा घटक के लिए अवस्था का समीकरण और निरंतरता संबंध, विकिरण-, पदार्थ- और डार्क-ऊर्जा-प्रधान युगों का अनुक्रम, घनत्व पैरामीटर और महत्वपूर्ण घनत्व जो स्थानिक ज्यामिति निर्धारित करते हैं, और इन तत्वों को मानक लैम्ब्डा-सीडीएम मॉडल में इकट्ठा करना शामिल करता है।
Core questions
- ब्रह्मांड की ऊर्जा सामग्री उसके विस्तार के इतिहास को कैसे निर्धारित करती है?
- ब्रह्मांड विकिरण-, पदार्थ- और डार्क-ऊर्जा-प्रधान युगों से क्यों गुजरता है?
- घनत्व पैरामीटर ब्रह्मांड की स्थानिक ज्यामिति को कैसे ठीक करते हैं?
Key concepts
- स्केल फैक्टर
- क्रांतिक घनत्व
- घनत्व पैरामीटर
- अवस्था का समीकरण
- ब्रह्मांडीय स्थिरांक
- मंदता पैरामीटर
- स्थानिक वक्रता
Key theories
- फ्रीडमैन समीकरण
- सामान्य सापेक्षता से व्युत्पन्न दो युग्मित समीकरण विस्तार दर और उसके त्वरण को घनत्व, दबाव, वक्रता और ब्रह्मांडीय स्थिरांक से संबंधित करते हैं, जो दिए गए ऊर्जा बजट के लिए स्केल फैक्टर के विकास को पूरी तरह से निर्धारित करते हैं।
- अवस्था का समीकरण और ब्रह्मांडीय युग
- प्रत्येक घटक अपने अवस्था के समीकरण के अनुसार स्केल फैक्टर के साथ स्केल करता है, इसलिए विकिरण पहले हावी होता है, फिर पदार्थ, फिर ब्रह्मांडीय स्थिरांक, जिससे विस्तार व्यवस्थाओं का विशिष्ट अनुक्रम उत्पन्न होता है।
- लैम्ब्डा-सीडीएम मॉडल
- मानक ब्रह्मांडीय मॉडल फ्रीडमैन ढांचे के भीतर ठंडे डार्क मैटर और एक ब्रह्मांडीय स्थिरांक को जोड़ता है, जो मापदंडों के एक छोटे समूह के साथ व्यापक श्रेणी के अवलोकनों को फिट करता है।
Mechanisms
आइंस्टीन के समीकरणों में FLRW मीट्रिक और एक आदर्श-द्रव तनाव-ऊर्जा टेंसर को प्रतिस्थापित करने से फ्रीडमैन समीकरण प्राप्त होते हैं; उन्हें निरंतरता समीकरण के साथ संयोजित करने से यह पता चलता है कि प्रत्येक घटक का घनत्व विस्तार के साथ कैसे पतला होता है, और एकीकृत करने से स्केल फैक्टर और इस प्रकार पूर्ण विस्तार इतिहास निर्धारित होता है।
Clinical relevance
फ्रीडमैन समीकरण ब्रह्मांड विज्ञान का कम्प्यूटेशनल कोर हैं: वे ब्रह्मांड की आयु, विस्तार इतिहास जो दूरियों और लुक-बैक समय को कैलिब्रेट करता है, और युग-दर-युग व्यवहार की भविष्यवाणी करते हैं जो न्यूक्लियोसिंथेसिस, पुनर्संयोजन और संरचना के विकास को मॉडल करने के लिए आवश्यक है।
History
फ्रीडमैन ने 1922 में आइंस्टीन के समीकरणों के विस्तार और संकुचन के समाधान प्राप्त किए, जिसे शुरू में आइंस्टीन ने खारिज कर दिया था; लेमैत्रे ने उन्हें भौतिक व्याख्या के साथ फिर से खोजा, और बीसवीं शताब्दी के दौरान इन समीकरणों को पदार्थ और डार्क-ऊर्जा घनत्वों के मापों के साथ जोड़कर सामंजस्य लैम्ब्डा-सीडीएम मॉडल प्राप्त किया गया।
Debates
- ब्रह्मांडीय स्थिरांक की स्वाभाविकता
- फ्रीडमैन समीकरणों में एक ब्रह्मांडीय स्थिरांक को शामिल करना डेटा को फिट करता है, लेकिन क्वांटम-फील्ड-थ्योरी अनुमानों की तुलना में इसका बहुत छोटा प्रेक्षित मान इसकी उत्पत्ति को भौतिकी में सबसे गहरी खुली समस्याओं में से एक बनाता है।
Key figures
- Alexander Friedmann
- Georges Lemaitre
- Albert Einstein
- Willem de Sitter
Related topics
Seminal works
- friedmann1922
Frequently asked questions
- क्रांतिक घनत्व का क्या अर्थ है?
- क्रांतिक घनत्व वह कुल ऊर्जा घनत्व है जो फ्रीडमैन ढांचे में ब्रह्मांड को स्थानिक रूप से सपाट बनाता है; इससे ऊपर के घनत्व सकारात्मक वक्रता का संकेत देते हैं और इससे नीचे के घनत्व नकारात्मक वक्रता का संकेत देते हैं, इसलिए वास्तविक घनत्व की तुलना क्रांतिक मान से करने पर अंतरिक्ष की ज्यामिति निर्धारित होती है।
- आज ब्रह्मांड में त्वरण क्यों हो रहा है?
- फ्रीडमैन समीकरणों में पर्याप्त रूप से नकारात्मक दबाव वाला एक घटक, जैसे कि एक ब्रह्मांडीय स्थिरांक, त्वरित विस्तार को प्रेरित करता है; एक बार जब डार्क ऊर्जा देर के समय में ऊर्जा बजट पर हावी हो जाती है, तो दूसरा फ्रीडमैन समीकरण प्रेक्षित त्वरण की भविष्यवाणी करता है।